3.4　小孔成像

透视投影和小孔成像的原理是一样的。小孔成像的原理如图3-4所示。

图3-4　小孔成像

小孔成像的特点如下。

（1）小孔比较小的时候，蜡烛同一个位置（物点）发出的光线将汇聚在投影面很小的一个范围（近似为一个像点），蜡烛不同位置发出的光线会到达投影面的不同位置，因而不会在屏幕上相互重叠，所以屏幕上的像比较清晰。

（2）当孔比较大的时候，蜡烛同一个位置发出的光线会分散在投影面的一个区域，蜡烛不同部分发出的光线有可能在投影面的同一个位置上重叠，投影面上的像就不清晰了。如图3-5所示，如果孔很大，那么蜡烛两个不同位置发出的光线，可能投影到了投影面的同一个位置。

图3-5　大孔成模糊的像

由于小孔成像画质受孔大小的影响，所以透视投影对小孔成像做了一点假设：透视投影的小孔无限小，小到物体的每个点，只能有一根光线通过小孔。这样的优点是，无论物体到小孔的距离是多少，物体上的每个点都只有一条光线通过小孔，这也就保证了两个点的两条光线，通过小孔后不会发生重叠，因而保证了成像一定是最清晰的。

除了这点假设之外，透视投影的近平面（也就是小孔成像里面的投影面）放在了小孔和物体的同侧。这带来了计算上的便利，但是投影和物体之间的三角形关系并没有改变。唯一改变的是，小孔成像成的是倒立的影像。透视投影，则把这个成像再次倒立了，也就是成为正立的影像。

所以，我们得到的透视投影模型是如图3-6所示的：小孔成了眼睛（或者摄像头）；投影面成了近平面。蜡烛就是位于近平面和远平面之间的物体，这意味着用户定义的3D场景，也需要位于近平面与远平面之间，否则不可见。

图3-6　透视投影模型