4.1.3　编程实现——计算汉明距离

汉明距离是二进制运算在工业上的一种应用。汉明距离经常用于信息传输纠错、图片相似度分析、数据编码抗干扰性分析等场景。

汉明距离的定义非常简单，对于两个二进制数，汉明距离是指其对应位上不一致的位的个数。例如，二进制数1010与二进制数1111的从右向左第1位和第3位数字不同，因此其汉明距离为2。现在输入两个整数，计算它们之间的汉明距离。

汉明距离是以理查德·卫斯里·汉明的名字命名的，其在信号误差检测和校正码相关的论文中首次引入这个概念，在通信工程中具有重要意义。汉明距离描述了从一个信号变成另一个信号所需要做的最小操作，目前在图片处理相关应用中，比较汉明距离也是一种常用的图片相似度算法。

要解决本题，还是要从二进制位运算的性质入手，汉明距离的值实际上就是两个二进制数不同位的个数。我们知道，位运算中的异或运算可以将两个二进制数所有不同的位强制置为1，相同的位强制置为0，因此我们可以使用异或运算来将所有不同的位标记出来，之后只需要计算结果中为1的二进制位的个数即可，这个过程可以借助与运算和位移运算实现。

示例代码如下：

如以上代码所示，通过与1进行与运算可以快速地判断二进制数字的最低位是否为1，借助循环右移运算，可以方便地获取到二进制数值中1的个数。