5.1.1　数组的基本概念

在各种科学计算中，如有限元结构计算、振动计算、声学计算、流体计算、电磁计算等，都是将复杂的连续系统离散成有限自由度的系统，以向量和矩阵存储离散系统中的数据，并通过矩阵的多次迭代来求解所研究系统的微分方程。NumPy的主要目的是创建数组并对数组进行运算，方便进行科学计算。NumPy的基础是数组（array），数组是在内存中按照一定排列顺序存储的同类型数据的集合。NumPy中的数组是继承自n维数组ndarray （n-dimension array）类的实例对象。与Python的列表、元素不同的是，数组中元素都是同一种类型，即使类型不同也会强制转换成同一种类型。数据元素的类型就是数组的类型，每个元素在内存中都有相同大小的存储空间。

图5-1　整型二维数组

根据数组存储数据的深度，数组的维数分为零维、一维、二维、三维或更高维。零维数组是只有一个元素的标量数据，一维数组可以理解成线性代数中的向量，二维数组可以理解成线性代数中的矩阵。数组的维数称为坐标轴，如图5-1所示是按行存储的二维数组，轴axis=0（第1个轴）在竖直方向上是第1维数据，轴axis=1（第2个轴）在水平方向上是第2维数据，该二维数组在轴axis=0上有三个数据，在轴axis=1上有四个数据，这个二维数组的形状是（3，4），由于数据都是整数，所以数组的类型是整数类型。这个数组在轴axis=0上的最大值是数组[9 10 11 12]，在轴axis=1上的最大值是数组[4 8 12]。

下面的代码用NumPy的array（）方法定义了多个不同维数的数组，并通过数组的ndim属性、shape属性、size属性和dtype属性可以分别输出数组的维数、形状、元素个数和类型。数组的形状表示每维上元素的个数，数组的形状用元组来表示，例如（2，5）表示第1个轴有2个元素，第2个轴有5个元素。可以看出，由于列表a中的元素都是整数，所以用a创建的数组的类型是int；而列表b中有一个浮点数，所以用b创建的数组中的元素类型都变成了浮点数，数组的类型是float64。