第59章 指数数列

以前讨论的数的时候，我很喜欢。所以，今天我们再来讨论数。不过是指数，而且还是一个数列。

各位，开始吧！没错，就是核桃。

我来选择一个数7。7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，7⁸=5764801，7⁹=40353607，7¹⁰=282475249，7¹¹=1977326743，7¹²=113841287201。有性质如下。1.所有的这个数列中的数的数位上都有四这个数字。（其中a≠1和5）为什么如此呢？因为（7+1）/2=4（乱猜的）2.最终位和可能是7。什么是最终位和呢？以49为例，4+9=13而1+3=4。那么，49的最终位和就是4。3.最后一位总是7、9、3、1这样不断重复出现。4.7ᵃ⁺⁴和7ᵃ的最后两位数是相等的。而7¹可以看成是07。5.必定有两个数字相加等于7（其中a≠1和2）。6.每个数的包含数里有7的倍数。7.最后一位数字和最终位和都不可能是5。8.7⁸中的数位上的数字中有8。9.一个高次方的数里必定有个包含数是低次方的。我的指数数列列出来了，性质也有了。那么，就请大家来解释这些性质吧。首先第一个，谁来？埃斯皮诺萨说。

很简单，因为10-3=7而7-3=4。好，第二个。我们知道最终位和是三的数一定可以被三整除，那么7有这个特点吗？有，但是只是部分。有些数就不符合，比如115就不是7的倍数。而7⁴、7⁷、7¹⁰的最终位和都是7。为什么最终位和是7的就有可能是7的倍数呢？因为最终位和是一个数经过多次简化的结果。虽然位和是被简化出来的，但是还有原本的数的特征。因此，当一个数的最终位和是7时，就意味着它有很大概念是7的倍数。第三个。这里涉及乘法原理，就是最后一位出现周期性变化。出现这种现象的原因就是只有十个数字，每两个数字相乘后的最后一位数字是固定的。

好了，接下来让艾丽西亚来吧。小尼自然不会说完，毕竟有些东西还是要留给别人嘛！

那好，我来。我们使用的是十进制，这个自然是十进制造成的。不过，换了进制，也有其他规律出现。第五个。这其实就是一种巧合。只要一个数足够大，可以说任何规律都有。当然，这是夸张的说法。第六个。还是一样的。都是大数效应造成的。其实，数字就那么几个。经过排列组合，找到包含数是7的倍数还不是容易的事情吗？

嗯，就这样了。核桃，这下该你了。

既然你们都说了，我就也说说。第七个。在7的倍数里，没有以5结尾的数。所以，这就容易理解。最终位和不可能是5，这只能去验证了。以我有限的经验来判断，这就涉及到位和还原。我觉得5是无法进行位和还原的，也就不存在最终位和为5的情况。第八个。这就是偶然情况，没有可说的。第九个。观察就可以得到结论。

我知道大家都有一点疲累，应该给大家时间来休息。那么，去休息吧！