3.2.1 （0-1）分布

设随机变量X只可能取0与1两个值，它的分布律是

P{X=k}=pk（1-p）1-k，k=0，1（0＜p＜1），

则称X服从以p为参数的（0-1）分布，（0-1）分布就是n=1情况下的二项分布。

（0-1）分布的分布律也可写成

对于一个随机试验，如果它的样本空间只包含两个元素，即S={e₁，e₂}，总能在S上定义一个服从（0-1）分布的随机变量

来描述这个随机试验的结果，例如，对新生婴儿的性别进行登记，检查产品的质量是否合格，某车间的电力消耗是否超过负荷以及前面多次讨论过的“抛硬币”试验等都可以用（0-1）分布的随机变量来描述。（0-1）分布是经常遇到的一种分布，任何一个只有两种结果的随机现象都服从0-1分布。

在MATLAB中，binornd函数用于生成二项分布的随机样本，该函数具体的调用格式见表3-11。

在MATLAB中，binopdf函数用于计算二项分布概率密度函数，该函数具体的调用格式见表3-12。

在MATLAB中，binocdf函数用于计算二项分布累积分布函数，该函数的具体的调用格式见表3-13。

在MATLAB中，binoinv函数用于计算二项分布逆累积分布函数，该函数的具体的调用格式见表3-14。

例3-6： 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四组信号灯，每组信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的组数（设各组信号灯的工作是相互独立的），求X的概率分布。

以p表示每组信号灯禁止汽车通过的概率，易知X的分布律为

或写成P{X=k}=（1-p）kp，k=0，1，2，3，p{X=4}=（1-p）4。以p=1/2代入得

解： MATLAB程序如下。

经对比，数学计算与代码运行后，通过的信号灯的组数得到的概率相同。

例3-7： 上例中，当通过100组信号灯，计算汽车首次停下时，它已通过的信号灯的组数为50组时的概率。