2.2.1　反馈元件

机电伺服控制系统的反馈元件是将运动元件的速度或位置/角度信息转换为电信号的传感器件，承担着将速度或角度信息反馈到系统速度或位置调节器的任务，实现系统的速度/位置闭环控制功能，其性能和参数影响机电伺服控制系统的控制精度。机电伺服控制系统中常用的反馈元件主要有测速发电机、旋转变压器、感应同步器、光电编码器、磁电编码器、圆光栅等。下面将一一进行介绍。

1. 测速发电机

测速发电机是利用电磁感应原理直接检测转轴的旋转速度的微特电机。根据输出电压信号的不同，可以将测速发电机划分为直流式和交流式两种。

直流测速发电机输出的是直流电压信号，主要由磁极、电枢、换向器三部分组成。根据定子励磁方式的不同，直流测速发电机可分为电磁式和永磁式，实际中常用永磁式直流测速发电机。

如图2-1所示，直流测速发电机的工作原理与直流发电机相同，即在恒定电磁或永磁磁场下，旋转的电枢导体切割磁通，就会在电刷间产生感应电动势。感应电动势E和转速n呈线性关系，即

式中，Uo为输出电压；Io为电枢电流；R为电枢电阻；Ke为电动势系数且为常数。

直流测速发电机具有以下优点：输出为零时，无剩余电压；输出斜率大，负载电阻较小；温度补偿容易。同时也存在以下不足：由于有电刷和换向器，构造和维护比较复杂，摩擦转矩较大；输出电压有纹波；输出电压在0附近存在不灵敏区；正反转输出电压不对称等。影响性能的关键指标包括：电动势系数Ke、不灵敏区范围、线性度、纹波系数、最高转速。直流测速发电机的电动势系数Ke通常为几伏/（千转/分）至几伏/（转/分），线性误差一般为0.3%，不灵敏区通常较小，且常与非线性特性一同考虑，通过外加滤波电路可消除纹波的影响。

直流测速发电机作为测速、校正、解算元件，广泛应用于各种速度和位置控制系统中。当其用于测速或用作阻尼元件时，应优先考虑其电动势系数Ke，即首先选择电动势系数较大的直流测速发电机，可适当降低对其线性度和纹波的要求；当其用于恒速控制或用作解算元件时，应优先考虑其线性度和纹波电压，即选择输出电压稳定且精度较高、线性误差小的直流测速发电机，而适当降低对其电动势输出斜率的要求。

交流测速发电机是输出交流电压信号的测速发电机，分为异步与同步两种。

异步测速发电机在结构上与交流发电机类似，其定子由两相相差90°的绕组构成，分别为励磁绕组和输出绕组。前者与50Hz或400Hz的交流电源相接，后者进行转速信号输出。异步测速发电机按结构可分为杯形转子和笼形转子两种。杯形转子异步测速发电机具有更高的测量精度，基本上均采用该型测速发电机。

图2-2所示为杯形转子异步测速发电机工作原理图。当在励磁绕组Wf上施加频率为f的交流励磁电压Uf时，在励磁绕组Wf的轴线上将产生频率为f的脉振磁通Φd。转子旋转时将切割脉振磁通Φd，随之产生电动势和电流，该电流将沿着输出绕组W2的轴线方向产生频率为f的脉振磁通Φq。脉振磁通Φq在输出绕组W2上感应出频率为f的交流电动势E2。异步测速发电机输出交流电压的频率与励磁频率相同，其幅值与转子转速成正比。感应电动势E2和转速n的关系为

式中，Uf为交流励磁电压；K为比例系数。

异步测速发电机具有结构简单、无机械接触、噪声低等优点，同时也存在剩余电压（转速为零时的输出电压）、温度影响大等不足。影响性能的关键指标包括比例系数、线性度、相位误差、剩余电压和最高转速。

同步测速发电机采用同步电机结构，输出交流电压的幅值和频率均与转速成正比。因此，同步测速发电机的输出特性较差、线性精度不高，难以满足控制系统的需求，仅作为转速的显示之用。

交流测速发电机的应用与直流测速发电机类似，主要用作测速、校正、解算元件。当交流测速发电机作为解算元件使用时，对线性误差、相位误差、剩余电压等要求很高，其误差只允许为千分之几至万分之几，但是并不需要严格要求比例系数，这种测速发电机属于高精度型。当作为校正元件时，主要要求控制系统的稳定性和灵敏度，而对精度要求较低。

2. 旋转变压器

旋转变压器是一种利用电磁感应原理检测转轴旋转位置的微特电机，本质是一种小型交流电机，由定子和转子组成，如图2-3所示。其中定子绕组作为变压器的一次侧，接受励磁电压。转子绕组作为变压器的二次侧，通过电磁耦合得到感应电压。一次、二次绕组之间的电磁耦合程度与转子转角有关，因而转子绕组的输出电压和转子转角有关。

旋转变压器具有多种分类方式。根据电刷与滑环间的接触方式不同，可分为有刷式和无刷式旋转变压器；根据极对数的不同，可分为单极式和多极式旋转变压器；根据输出电压与转子转角间函数关系的不同，可分为正余弦、线性和比例式旋转变压器。

单极正余弦旋转变压器将励磁电压信号作为输入信号，把两路测量角度经过正余弦调幅后，进行模拟信号输出。图2-3所示是简化的旋转变压器工作原理图，安装在旋转变压器定子的励磁线圈输入励磁信号ve，产生交变磁场，且励磁信号的波形为频率和幅值固定不变的正弦交流信号；正交安装在旋转变压器转子的正弦信号线圈和余弦信号线圈切割励磁线圈形成磁场，产生交变电压vs和vc，这两路信号的波形形式分别为高频信号载波、低频信号调制，其高频信号与励磁信号的频率是相同的，且高频信号的相移很小，其幅值与旋转变压器转子位置有关。旋转变压器的两路输出信号的包络被调制为正弦和余弦信号，其数学表达式如式（2-3）所示。

式中，k表示旋转变压器的变压比；Uf为励磁电压幅值；ω表示励磁电压角频率；θ为旋转变压器输出角度。可以看出，需要对输出的正、余弦调制信号进行数字量转换，从而得到电机的实时角度。

多极旋转变压器的工作原理与单极旋转变压器类似，只是电信号的变化不再是转角的一次函数，而是p倍（p为极对数）。增加极对数补偿了电磁信号的作用空间，故提高了转轴角度位置的测量精度。采用的极对数主要有2、4、5、8、11、15、16、20、25、30、32、60、64、72和128，其中最常用的是4、5、8、15、16、25、30、32和64。

旋转变压器具有耐高温、耐湿度、维护方便、使用寿命长、抗冲击性好、抗干扰性强等优点，同时也存在处理电路复杂等不足。旋转变压器的关键指标包括励磁电压幅值和频率、变压比、零位电压（即剩余电压，它是转子不转时的输出电压）、电气误差等。励磁电压幅值一般在30V以下，频率通常为400Hz～20kHz。零位电压总值为最大输出电压的0.1%左右。单极旋转变压器的电气误差一般为5′～12′，多极旋转变压器的电气误差随着极对数的增加而减小，极对数较少的为1′左右，一般极对数的为10″～30″，极对数多的可在10″以内，甚至可达2″～5″，目前已有电气误差为1″的产品。

旋转变压器是一种精密角度、位置、速度检测装置，适用于所有使用光电编码器的场合，特别是高温、严寒、潮湿、高速、高振动等光电编码器无法正常工作的场合。旋转变压器可完全替代光电编码器，已在雷达、航空、航天、坦克和地炮火控、数控机床和机器人、电力、纺织、印刷、冶金、机械工具和汽车等领域的角度、位置检测系统中得到了广泛应用。

3. 感应同步器

感应同步器是一种利用电磁感应原理检测转轴旋转位置或滑块直线位移的传感元件，其工作原理和旋转变压器类似，它是利用两个平面绕组的互感随位置不同而变化的原理制成的。

感应同步器分为直线型和旋转型两大类，其中直线型用于检测直线位移，主要由定尺和滑尺组成；旋转型用于检测旋转角度，主要由定子和转子组成。在转子和定子上各绕有连续绕组和分段绕组，其中分段绕组由两相空间位置相差90°的正、余弦绕组组成。图2-4（a）、（b）所示为旋转型感应同步器的定子和转子。

为便于分析旋转型感应同步器的工作原理，可将绕组展开为直线排列，如图2-4（c）所示。绕组中两相邻导体中心线之间的距离为极距W2，当转子相对定子的位置从A点移到E点时，定子和转子的相对位置变化量等于极距W2。在转子绕组两端加上一定频率的励磁电压后，根据电磁感应原理，在定子绕组上将感应出相同频率的感应电动势。由于转子与定子的位置在相对变化，因此感应电动势呈正、余弦函数变化。当定子和转子的相对位置变化量为极距W2时，正、余弦绕组（图中分别用S、C表示）分别输出一个完整周期的正、余弦信号。最后对此信号进行检测处理，便可测得转角大小。

与多极旋转变压器类似，多极感应同步器通过多极结构在电和磁两方面对误差起补偿作用，可显著提升感应同步器的测量精度。它的极对数可以做到很多，随着极对数的增加，精度会相应提高。一般极对数取为360、720。

感应同步器具有精度与分辨率高、抗干扰性强、耐高温、使用寿命长、维护简单、工艺性好等优点，同样也需要较复杂的处理电路。感应同步器的关键指标包括励磁电压幅值、励磁电流幅值和励磁频率、电压传递系数（初、次级耦合电压最大时的电压比）、最大输出电压、零位误差（包括一相零位误差和正交误差）、电气误差等。励磁电压幅值约为零点几伏至几伏，励磁电流幅值一般为0.1～0.5A，励磁频率一般取2～10kHz。电压传递系数与感应同步器的结构参数有关，取值范围为几十至几百。最大输出电压通常在几毫伏至十几毫伏范围内。单极感应同步器的应用较少，通常采用多极感应同步器，其精度可达0.15″。

感应同步器的应用非常广泛，主要用于测量直线及转角位移、线速度及角速度等物理量。直线型感应同步器常应用于坐标铣床、精密机床等数控机床的定位控制和数码显示；旋转型感应同步器常用于导弹制导、雷达天线定位、精密测量仪器设备的分度装置等。

4. 光电编码器

光电编码器通常分为增量式光电编码器和绝对式光电编码器。增量式光电编码器是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲量的传感器。光电编码器主要由光源、光阑板、码盘、光电元件和整形电路等组成。码盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干条线纹而形成的。每条相邻线纹构成一个节距，用于产生位置信号。光阑板上有A、B两组或A、B、Z三组线纹，A、B两组线纹彼此错开1/4节距。

图2-5所示为增量式光电编码器的工作原理图。码盘与电动机轴同速旋转时，码盘与光阑板上的条纹会出现重合和错位，经发光二极管等光电元件即可检测输出A、B两路正弦波信号，再通过整形电路输出方波脉冲信号。脉冲的个数可表示位移的大小，计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速，通过A、B两路信号的相位差可辨别旋转方向。通常情况下，增量式编码器还需要专门设置零位信号Z，以消除累积误差，进行误差修正。

增量式光电编码器的优点主要是检测装置简单，但是对位置的测量是靠累计脉冲个数得到的，一旦累计有误，测量结果将出错。另外，当发生故障（断电）时不能再找到事故前的正确位置。增量式光电编码器的关键指标主要是最小分辨角α（α=360°）和最高转速。因此，测量精度与码盘的条纹数有关。目前使用的增量式光电编码器的最小分辨角已达±2″，允许的转速可达10000r/min。

绝对式光电编码器利用光电转换原理直接测量角度的绝对值，并以编码形式表示，即每个位置均由唯一对应的代码输出。绝对式光电编码器与增量式光电编码器的不同之处主要是码盘的码道结构和输出信号类型。在绝对式光电编码器的码盘上有若干沿径向的同心码道，每条码道由透光和不透光的扇形区相间组成，码道数即为其二进制数码的位数。在码盘的两侧分别是光源和对应每个码道的光敏元件；当码盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否转换出相应的电平信号，形成二进制数。码道越多，分辨率就越高。绝对式光电编码器常用的码制有自然二进制、循环二进制（格雷码）、二-十进制等。

绝对式光电编码器的优点主要是位置绝对唯一、无须掉电记忆、无累积误差。绝对式光电编码器的关键指标主要是最小分辨角α（α=360°/2码道位数）和最高转速。因此，测量精度与码盘的码道位数有关。目前，绝对式光电编码器的码道位数可达25位以上，分辨率可达0.05″。

5. 磁电编码器

磁电编码器与光电编码器类似，输出形式为脉冲/数字量，但其采用的是磁场信号。磁电编码器按工作原理可分为磁阻式和霍尔式。

磁阻式磁电编码器是以磁敏电阻作为磁性传感器进行设计的编码器，增量式磁阻编码器的结构如图2-6所示，它主要由多极充磁磁鼓、磁阻式探头、信号处理电路和机械结构组成。其中磁鼓被设计成等间距多磁极的模型，N极和S极间隔排列。增量式磁阻编码器同样存在A、B、Z三组输出信号。

增量式磁阻编码器的工作原理可归结为：当磁极被磁化后，转轴旋转时磁鼓产生周期变化的空间磁场，磁阻式探头非接触地感应磁场的变化。通过磁阻效应，磁敏电阻将磁感应强度的变化转换为电阻的变化，在外加电源的作用下，电阻的变化将反映为电压信号的变化。变化的模拟电压信号通过模/数转换和信号处理电路的处理，从而输出标准的方波脉冲信号。

与光电编码器和旋转变压器相比，磁电编码器具有结构简单、组成部件少、响应速度快、体积更小、成本更低、抗冲击能力强等优点，但磁阻元件与磁鼓之间必须保持几十微米的间隙，对装配精度要求高。磁电编码器的关键指标主要包括电源电压、元件电阻、输出电压信号、精度和分辨率等。电源电压一般采用DC 5V或DC 12V。元件电阻由元件薄膜尺寸决定，一般在1.5～2.5kΩ之间。输出电压信号的峰-峰值一般为40mV左右，需要进行差分放大和整形后才能得到几伏的方波脉冲信号。磁鼓的磁极数、磁阻传感器的数量及信号处理的方式决定了磁电编码器的分辨率。目前单磁极磁电编码器最高分辨率达到单圈2.64′，精度为，12′；多磁极磁电编码器分辨率可高达25.9"，精度可达角秒级。

近年来，磁电编码器在高精度测量和运动控制领域中的应用不断增加，成为系统不可或缺的组成部分。

6. 圆光栅

圆光栅是一种利用光的衍射效应测量角位移的光学传感器，具有检测范围大、测量精度高、响应速度快的优点。圆光栅由指示光栅（动栅）和标尺光栅（定栅）组成。

图2-7所示为圆光栅的工作原理图。测量角位移时，指示光栅和标尺光栅配对使用，指示光栅不动，标尺光栅绕主轴旋转。标尺光栅的栅线与指示光栅的栅线存在一个小角度α，当标尺光栅随主轴转动时，在沿着近似垂直于光栅栅线的方向上就会产生明暗变化的条纹，这种条纹叫作莫尔条纹。读数头里的光电敏感元件把莫尔条纹的明暗变化转换成电信号输出。两条亮条纹或两条暗条纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，若以W表示条纹的宽度，以w表示光栅的栅距，由于w是小角度，则有

由式（2-4）可以看出莫尔条纹对栅距有放大作用。标尺光栅转过一个栅距，莫尔条纹明暗变化一次，移动的距离为W。莫尔条纹明暗变化次数与标尺光栅转过的栅距数相等。因此，标尺光栅转过的角度值为

式中，φ为标尺光栅相对于指示光栅转过的角度；n为莫尔条纹明暗变化的次数；w为标尺光栅的栅距；r为标尺光栅的半径；w/r为圆光栅的测角分辨率。

通过计数器记录莫尔条纹明暗变化的次数，就可以求出标尺光栅转过的角度，这就是圆光栅测角的基本原理。

圆光栅作为角度测量元件，具有数字量输出、高精度、处理电路简单、惯量小等优点，但也存在对环境条件（温度、振动、冲击等）敏感、价格昂贵等不足。圆光栅的关键指标主要包括最高转速、精度和分辨率等。最高转速受限于机械允许速度和响应带宽。精度由圆光栅盘和测量装置的精度共同决定，圆光栅盘的精度可达0.1″～0.2″，测量装置的精度可达0.15″。分辨率受标尺光栅的栅距和半径影响，可利用电子细分技术实现很高的分辨率，分辨率最高可达0.1″。

正是因为圆光栅具有高精度等优点，因而常被用在光电经纬仪、雷达和高炮指挥仪等军事领域。此外，在数控机床的主轴系统上，也经常能见到圆光栅的身影。