第三节 企业（产品）加成率测算及典型事实

一 企业加成率测算过程

本书借鉴De Loecker和Warzynski（2012）的方法，采用微观企业数据估计中国企业层面的产出弹性，进而得到企业的加成率。假设企业i在t期的生产函数为：

其中，Q_it表示企业i在t时的实际产量；表示可变要素投入（如劳动力、中间品、能源等）[2]，K_it表示累计资本投入，视为动态的生产投入。假设生产函数二阶连续可微的，企业生产者以成本最小化作为最优决策条件，建立以下拉格朗日函数：

其中，和γ_it分别表示企业可变要素投入Xv和资本的价格，对可变要素一阶求导得到：

其中，为给定产出水平下的边际成本，重新整理（2-4）式并两边同乘以，得到（2-5）式：

由（2-5）式可见，成本最小化原理意味着最优投入要素需求需要满足：企业可变要素的产出弹性等于。最后，定义企业加成率为，并对（2-5）式进行变形得到：

（2-6）式左边项表示可变要素X_it的产出弹性，记为，等式右边项的第二个式子表示可变要素支出（）占总销售额（P_itQ_it）的份额，记为。从而，我们可以将（4-6）式简写为加成率的表达式：

由（2-7）式可知，企业层面的加成率等于可变要素投入的产出弹性与可变要素支出占销售总额份额的比值。为了得到要素投入的产出弹性，需要估计企业的生产函数，与De Loecker和Warzynski（2012）一致，假设企业具有相同的技术参数且为希克斯中性（Hicks-Neutral），其生产函数表达式为：

其中，β为共同技术参数，反映投入转化为产出的程度，ω_it为企业生产率。采用传统OLS方法估计生产函数（2-8）式会产生同时性偏差问题（simultaneity bias），这是因为生产率会影响到要素投入的决策，二者之间存在相关性，因此本章采用Levinsohn和Petrin（2003）的半参数法估计生产函数（2-8）式。本章使用超对数生产函数，估计得到劳动力要素产出弹性为。将和经过产出调整的代入（2-7）式，即可得到企业层面的加成率，要素产出弹性的具体估算过程见附录。

二 企业产品加成率测算过程

De Loecker和Warzynski（2012）在Hall等（1986）的基础上，使用企业层面的投入产出数据直接推导加成率，该方法不依赖于任何需求结构或者市场结构的前提假设，因此得到广泛应用。但对于多产品企业而言，由于不同产品生产的要素投入难以观测，因此该方法不能准确测度多产品企业不同产品的加成率。De Loecker等（2016）将De Loecker和Warzynski（2012）方法应用于测算多产品企业产品层面加成率，解决了产品层面要素投入不可观测的问题，准确地估计出多产品企业产品加成率。本章借鉴De Loecker等（2016）的方法，利用中国工业企业数据库与中国海关数据库的匹配数据，结合中国实际情况，测算中国多产品出口企业产品层面加成率。

根据De Loecker等（2016）的方法，第t年企业f产品g的加成率可以表示为：

其中，θ_fgt表示可变要素v的生产产品g产出弹性系数，表示企业用于生产产品g的可变要素v支出额占该产品销售额的比例。由（2-9）式可知，测算企业产品加成率，需要首先获得可变要素v的产出弹性系数和要素支出份额。

假设一个超对数生产函数，如（2-10）式：

上式中每个变量小写字母均表示变量的对数；x_fgt表示生产q_fgt产量的产品g的全部可变和固定投入要素，包括劳动力L、原材料M和资本K；ε_fgt为误差项，反映产出变量的测量误差以及其他影响产出的不可估计的因素；φ_ft表示企业层面的希克斯中性生产率。

由生产函数（2-10）式可知，需要知道多产品企业内生产各个产品的投入要素水平，但是目前统计数据只报告了企业层面的各类投入要素水平，因此，需要估计多产品企业不同产品之间投入要素的分配系数。设表示平减后的企业整体要素投入量的对数值，将式（2-10）中的企业—产品层面要素投入表示为企业层面要素投入：

其中，ρ_fgt是企业f分配给产品g的要素投入占企业总投入的该相应要素份额，且假设不同要素在产品之间的分配系数相等；将式（2-11）带入式（2-10），替换企业—产品要素投入x_fgt，得到：

与（2-10）式比较，（2-12）式多出了不可观测项A_fgt（·），来源于不可观测的产品层面要素投入份额ρ_fgt，并且依赖于企业层面要素投入和要素产出弹性系数β。

超对数生产函数情形下，投入要素包括劳动力l、原材料m、资本k，以及它们两两乘积项和三个要素的乘积；对应的要素产出弹性系数是β=（β_l，β_m，β_k，β_ll，β_mm，β_kk，β_lm，β_lk，β_mk，β_lmk，），借鉴De Loecker和Warzynski（2012）的方法，使用中国工业企业数据库中企业层面的数据，估计得到企业层面的要素产出弹性系数估计值向量，具体过程见附录。

出口数量q_fgt可能存在测量偏误，直接使用会导致测量偏误的内生性问题。借鉴Fan等（2017）的做法，将出口数量q_fgt对投入要素（l，m，k）、产出品/中间品进口关税、出口价格、加工贸易虚拟变量、加工贸易与进口关税的交互项、城市—行业—产品固定效应和年份固定效应回归，得到出口数量的拟合值。将企业层面要素产出弹性系数估计值和出口数量的拟合值代入式（2-10），得到，，根据式（2-12），满足：

（2-13）式第二个等式后的部分，是A_fgt（·）的超对数生产函数形式，系数项，，为要素产出弹性估计系数的函数[3]。（2-13）式中，，，，已知，需要求解φ_ft和ρ_fgt。具体地，以一个企业—年份单位为例，其生产J种产品，对应J个要素分配系数和J个方程（2-13）式；同时，要素分配系数之和等于企业出口额占总销售额的份额（Kee和Tang，2015；Fan等，2017）。

因此，本章构建一个包含J+1个方程的方程组求得和，其中g=（1，…，J）[4]。至此，本章得到了计算企业产品加成率的全部指标，根据式（2-9），企业产品加成率估计值表达式为：

其中P_fgtQ_fgt是企业产品出口额，从海关数据库中直接获取，是分配给产品g的原材料要素投入额；则表示原材料M生产产品g的产出弹性系数，其表达式见式（2-15）。

三 企业（产品）加成率测算结果及典型事实

（一）企业层面加成率测算结果及典型事实

根据第一部分介绍的企业加成率的测算方法，我们测算了1998～2007年中国制造业企业加成率，图2-5绘制了该时期中国制造业企业年度平均加成率趋势。由图2-5可知，1998～2007年，我国制造业企业加成率呈明显上升趋势，平均加成率水平由1998年的1.03上升到2007年的1.37，上升幅度高达33%。

图2-5 1998～2007年中国制造企业年度平均加成率

（二）企业产品出口加成率测算结果及典型事实

图2-6绘制了2000～2006年中国多产品出口企业产品加成率的变化曲面图。x轴表示年份，y轴表示产品排序，z轴为加成率。根据表2-6，多产品出口企业产品范围最大值为359，因此，产品排序变量的取值范围为1～359，将其划分为10组，并计算每年各组产品的加成率平均值。可以看出，从2000年到2006年，企业产品加成率总体呈上升趋势；但从产品排序维度来看，随着排序变量值的增大，产品加成率呈下降趋势；同时也可以发现，排序靠前的产品加成率随时间上升的幅度要大于产品排序靠后的产品。因此，在样本期间，多产品企业核心产品加成率的上升幅度要大于非核心产品。

图2-6 2000～2006年多产品出口企业产品加成率变化曲面

笔者进一步直接比较核心产品和非核心产品的加成率水平值和动态趋势。具体地，我们分别计算了全部产品、核心产品和非核心产品的年度平均加成率，如图2-7所示。在每一年，中国多产品出口企业核心产品的加成率均明显高于非核心产品加成率，因为核心产品是企业效率最高的产品，也是企业利润最高的产品。随着时间的推移，核心产品加成率上升幅度大于非核心产品。

众所周知，中国在2000年到2006年经历了大幅进口关税削减，在该期间，多产品出口企业调整核心产品的加成幅度大于非核心产品。这在一定程度上暗示面对贸易自由化冲击，多产品出口企业的整体产品出口加成率上升，而且企业内核心产品加成率上升幅度更大。本书第八、十章将采用严谨的计量实证方法分别研究投入关税、产出关税削减对多产品企业内产品加成率差异化的影响效应和可能的机制渠道。

图2-7 2000～2006年中国多产品出口企业加成率

（三）不同产品差异化程度产品出口加成率

1.产品差异化程度衡量

本书根据Rauch（1999）区分同质性产品和异质性产品的方法来衡量产品差异化程度，分别设置表示产品差异化程度的虚拟变量Rauch_lib和Rauch_con，自由估计方法下为异质性产品时，Rauch_lib取值为1，否则取值为0；保守估计方法下为异质性产品时，Rauch_con取值为1，否则取值为0。

此外，借鉴Kugler和Verhoogen（2012）和Manova和Zhang（2012），笔者还使用产品的研发和广告强度衡量产品的差异化程度，研发和广告强度越大表示产品的差异化程度越大。由于国内没有报告产品的研发和广告强度数据，本书使用Kugler和Verhoogen（2012）基于美国的数据计算的ISIC第2版3位码层面的研发和广告强度数据，并使用世界银行的产品对应代码[5]，得到HS 6位码的研发和广告强度指标（RD_Ads）。根据研发和广告强度的中位数，将高于该中位数的HS 6位码产品定义为异质性产品，其他产品则为同质性产品，对应的虚拟变量为diff_RD_Ads。

2.不同产品差异化程度产品出口加成率的特征

表2-8列出了2000～2006年企业全部出口产品、异质性出口产品和同质性出口产品的加成率中位数、均值和变动幅度。[6]横向比较来看，无论是在样本初期还是末期，异质性产品出口加成率的中位数和均值均高于同质性产品，全部产品则位于二者之间，表明异质性产品出口加成率水平更高；从时间趋势来看，全部产品、异质性产品和同质性产品的加成率在样本期间有所上升，其中，异质性产品出口加成率上升幅度最大，中位数和均值分别增长10.41%和10.79%，全部产品出口加成率上升幅度次之，同质性产品出口加成率上升幅度最低，中位数和均值仅分别增长3.61%和5.46%。2000～2006年我国进口关税大幅度削减，国内企业面临的进口竞争水平加剧，本书第九章将详细考察进口竞争对企业产品出口加成率的影响效应，并结合产品差异化程度来分析其影响机制。异质性产品质量升级空间较大，在面临进口竞争时，企业选择提升异质性产品质量，进而提升异质性产品在出口市场上的加成率；而同质性产品质量升级空间较小，面对进口竞争的企业无法提升同质性产品质量，但是能够尽力提升同质性产品生产率和降低同质性产品生产成本，这就导致同质性产品出口价格和边际成本均下降，进口竞争对同质性产品出口加成率的影响不大。对应到表2-8，2000～2006年，异质性产品出口加成率的上升幅度明显大于同质性产品。

表2-8 企业内不同产品差异化程度的产品出口加成率