人口老龄化对中国经济增长的影响
一、 我国已经进入老龄化社会
人口老龄化是伴随着人类社会发展的一个自然现象。随着人们生活水平的不断提高，医疗技术不断升级，人类的预期寿命进一步延长，与此同时，各国逐步健全的社会保障制度使“养儿防老”不再是人们生养儿女的首要目的，从而使生育率逐渐下降。以上两种因素的交织，使得老年人口在总人口中的占比不断攀升，按照联合国的标准，当一国或地区65岁老人占总人口的比例超过7%，即视为其进入老龄化社会。美国人口普查局《老龄化世界：2015年报告》指出，2015年，全球有6.17亿人口年龄在65岁以上，到2050年全球将有16亿老年人。届时将有94个国家的老龄化人口占比超过21%，其中有39个国家的老龄化比例达28%以上。
中国人口老龄化的问题早在上个世纪就已经成为人们关注的焦点，按照当时联合国划分老龄化社会的传统标准，即一个地区60岁以上老人达到总人口的10%来测算，1999年我国就正式进入老龄化社会。第六次人口普查公布的数据显示,2010年我国60岁及以上人口总数为1.78亿人，占比13.26%，比2000年上升了2.93个百分点，其中65岁及以上人口为1.18亿人，占比8.87%，比2000年上升了1.91个百分点，我国已经成为世界老年人口最多的国家,老年人口占全球老年人口总量的五分之一。根据经济合作与发展组织（OECD）的人口发展预测，到2030年，中国65岁以上人口占比将超过日本，成为全球人口老龄化程度最高的国家。
进入21世纪以来，中国人口老龄化进程正在以非常迅猛的速度发展，也引发了社会的广泛关注，国家也出台相关政策：2011年11月，中国各地全面实施“双独二孩”政策；2013年12月，实施“单独二孩”政策。2016年1月1日，正式实施“全面二孩”政策，这一政策变化导致2016年的新生儿数量比上年增加了130多万，达到了1 780万，创造了20年来最大的年增长率；总人口增长率5.86‰，创下近10年的新高。
在这样的人口结构背景下，人口老龄化对于中国的经济增长会有什么样的影响？本文通过建立静态面板回归模型，利用2002—2016年的中国省级面板数据进行实证分析，以此来验证人口老龄化对于经济增长的影响。
二、 人口老龄化影响经济增长的理论综述
（一） 传统经济增长理论中的人口要素
理解经济增长过程一向是经济学的重要议题。本部分主要概括现代经济学家如何看待经济增长中的人口要素，为了达到这个目的，首先描述理论框架，而后确定人口要素的地位。自马尔萨斯模型以后，两个主流的思想分别是新古典主义模型（Neoclassical Models）和内生增长模型（Endogenous Growth Models）。这两类模型对经济中的人口要素做了两项重要的假设：（1）人口增长率均是外生的；（2）劳动力被视为是同质的，即不考虑人口增长中的人口结构变化。
因此，在传统模型中，劳动力的变化过程常常被写做Lt+1=Lt（1+n），或其连续形式Lt=ent，其中n代表给定增长率。这样的简单假设在很大程度上无法描述劳动力要素的特性。长期经济增长模型中争论的重点是在资本积累的边际效益上，而对劳动力的关注甚少。但考虑到人口老龄化的趋势，这至少有可能从两个角度影响劳动力的变化过程，一是人口中劳动力的占比，二是人口结构变化对劳动生产率的影响。
尽管如此，传统经济增长模型还是为我们提供了许多对经济增长的深刻见解，并成为我们思考问题的框架起点。由此，这部分对新古典主义模型和内生增长模型的框架进行简要的概括，并着重讨论其中的人口要素（或称劳动力要素）扮演的角色。
索洛（Solow，1956）和斯万（Swan，1956）的新古典主义模型假设总产出是基于生产函数：Y=Af（K,L）。其中总产出Y依赖于科技A、资本K和劳动力L，f（.）为生产函数，且相对于资本K的边际效益是递减的（之后将详述），这决定了索洛模型中经济增长的主要特性。
由于模型假设规模报酬不变，即人均总产出定义为
，依赖于科技A和人均资本k的累积。
另外，模型认为资本的变化由储蓄和折旧两方面决定：资本增加来自于将总产出的一部分进行再投资，这个比率叫作储蓄比例，用s表示，同时资本也面临另一方面使其减少的力量，即折旧，这个比率也是恒定的，用δ表示。从而资本积累的路径表示为：
Kt+1=Kt+sYt-δKt
如上所言，生产函数相对于资本是边际效益递减的，但折旧的影响是线性的，所以资本积累到一定程度，将不再增长，此时sYt-δKt=0，可以认为是资本达到一定水平之后，折旧的速度赶上了投资带来的回报，这种状态叫作稳态（Steady State）。在稳态中，资本k*是恒定的，而人均总产出y*=Af（k*），其增长只来源于科技A，而科技的增长又是外生给定的，和劳动力L无关。
这样一来，总产出和劳动力要素的关系就用规模报酬不变联系起来了，即Y*=Ly*，而y*又和劳动力要素无关，所以控制其他因素不变，如果资本累积已经达到稳态，劳动力增长对总产出增长的影响是成比例的。
以上推导是在封闭经济中进行的，模型还可以被拓展到开放经济中，但这不改变模型的主要结论。
新古典主义模型面临的最大批评是，其假设科技的增长是外生的，在稳态中，人均总产出的增长将完全依赖于对科技的假设。罗默（Romer，1986）提出一种内生增长模型，其中避免了外生的科技假设，并沿用了阿罗（Arrow，1962）的理论，认为科技是依赖于资本积累本身的，即A=Kϕ。虽然在个体公司层面，面临资本边际效应的递减，但知识的正外部性使得在社会整体层面上，资本的边际效益可能不会递减，考虑柯布—道格拉斯形式的生产函数，模型的最简单形式如下：
Y=f（K,AL）=Kα（AL）1-α=Kα+ϕ（1-α）L1-α
若ϕ=1，则资本的边际效益是恒定的。而后许多经济学家从各种角度丰富了这样的结果，并从研发、教育和专利各种角度考虑这种知识的外部性，包括卢卡斯（Lucas，1988）的人力资本、罗默（Romer，1990）和艾海恩及霍威特（Aghion & Howitt，1992）对产品种类和创新的考虑（Product Variety Model）等。但模型对人口要素对经济增长的影响的进一步讨论甚少，并没有改变索洛模型的主要推论。
（二） 人口结构因素对经济增长的影响
人口结构如何影响经济增长？这是人口经济学和发展经济学界最为关注的一个问题。在已有文献中，不同背景的学者从不同的角度论述了这个问题。一个重要的视角是人口红利。在传统经济学中，劳动力是至关重要的一个生产要素。根据美国等西方国家的经验数据，劳动力在总报酬中占到的比例大约为70%，是占比最大的生产要素。人口红利现象背后折射出来的理论便是充足的劳动力人口能够很好地促进经济发展。布鲁姆和威廉姆森（Bloom and Williamson，收录于Bloom eds.,1998）使用全世界78个国家和地区在1965—1990年的人口面板数据，研究了年龄结构对经济增长的影响。他们实证研究的结论发现，人口红利能够解释1/3的东亚经济（日本和亚洲“四小龙”）高速增长。具体而言，这些国家和地区1965—1990年间劳动力年龄人口的增长率大大超过被抚养人口，导致总抚养比的不断下降，从而推动人均收入的快速增长。马姆伯格（Malmberg，1994）通过使用瑞典1950—1989年的人口数据，构建包含技术和人力资本的生命周期模型，研究了人口年龄结构的转变对瑞典经济的影响。他将总人口分成了不同的年龄段，最后发现0—19岁、20—24岁、25—29岁以及75岁以上年龄段人口比重如果增加，会对经济增长率产生负面的影响。相反，其他年龄段人口比重上升会对经济增长产生正向影响，以50—64岁为最。50—64岁年龄段的人拥有充满活力的身体状态和丰富的工作经验（人力资本），因此对经济的推动作用最大。这一发现和人口红利理论相符。林德和马姆伯格（Lindh and Malmberge，收录于Lindh eds.,1999）使用OECD国家的面板数据，也发现了相同的结论。他们在索洛模型的基础上引入人力资本，采用工具变量GMM等计量估计方法，发现人口年龄结构和劳动生产率之间呈现倒U型关系。随着西方国家人口老龄化问题的加剧，近些年来的文献更多地关注的是人口老龄化对经济增长的影响。布鲁姆等（Bloom et al.，2010）认为人口老龄化会降低劳动参与率、储蓄率，储蓄率的下降导致资本积累下滑，从而对经济造成负面影响。
关于中国的有关实证结果也非常丰富。王和梅森（Wang and Mason，收录于Wang eds.,2007）测算了人口红利在中国经济发展中的贡献。他们的结果显示，1960—2000年间中国人口红利对人均收入增长率的贡献为8.3%。如果只看改革开放后的1982—2000年，则这个数字会上升到15%。事实上，中国人口抚养比在2013年时降到了最低，即意味着最大的人口红利已经得到释放，往后随着人口抚养比的上升和老龄化的加剧，中国经济会更多地受到人口结构所带来的负面冲击。彭（Peng，2008）构建了一个DSGE模型来研究老龄化对中国宏观经济的冲击。模拟结果发现，人口老龄化会带来劳动力供给的减少和实际工资的上升，如果没有技术进步，这些因素会降低经济增长率。布鲁姆等（Bloom eds.，2010b）比较了中印两国的人口结构，发现随着中国人口结构日益老龄化，中国经济增长速度会越加放缓；而印度仍处在人口红利阶段，劳动人口的增加对经济发展的促进作用还在不断显现。
三、 基于中国省级层面的实证研究
（一） 研究假设
基于前文的理论综述和文献回顾，在本研究中提出以下假设。
假设1：经济增长与所处的发展阶段密切相关，经济发展水平较高的地区容易出现经济增长放缓。
假设2：投资驱动和消费拉动是经济增长的重要因素。
假设3：经济增长与居民储蓄呈倒U型关系，也即在储蓄由低水平开始提高的阶段，对经济增长具有驱动效应，而储蓄过高则不利于经济增长，产生挤出效应。
假设4：人口年龄结构通过调节投资、居民消费、居民储蓄进而影响经济增长。
（二） 模型设定
在理论文献中，影响经济增长的因素非常多，由于研究关注的重点不同，不同的实证研究选取不同的解释变量。同时，由于数据可得性的限制，将所有变量纳入回归模型是不现实的。因此，在任何实证研究中，遗漏变量的问题总是难以避免。好的经济理论应该追求用尽可能简洁的模型来描述复杂的经济现实，在模型的解释力与简洁性之间，实证研究者需要寻求一个平衡。
考虑到不同省市所处的发展阶段不同，发展水平较高的省市，可能已经进入了增速放缓、平稳发展的平台期，而后发的省市可能正处在增速较快、迅猛发展的加速期。因此，每年的经济增速取决于之前已达到的发展水平。在经济增长的驱动力方面，我们关注投资方面的驱动力和消费方面的驱动力，从固定资产投资和外商投资的角度来考察投资驱动力，从居民消费和居民储蓄的角度来考察消费驱动力，并包含居民储蓄的平方项，以考察经济增长与居民储蓄之间是否存在倒U型的关系。在人口因素方面，相较于人口总量因素，我们更关注的是人口结构性因素，尤其是人口老龄化导致的人口年龄结构因素。因此，我们在回归模型的解释变量中只考察人口年龄结构，纳入人口年龄结构与固定资产投资、居民消费、居民储蓄的交叉项，以考察人口年龄结构对投资驱动力、消费驱动力的调节效应。使用包含个体和时间两个维度的面板数据，构建如下的静态面板回归模型。
Growthit=GDPPerCapit－p+AssetInvestit+FDIit+Consumit+Savit+Sav2it+AgeStrucit*AssetInvestit+AgeStrucit*Consumit+AgeStrucit*Savit+μi+λt+εit
其中，Growthit表示省份（直辖市）i在年份t的经济增长率，GDPPerCapit－p表示省份（直辖市）i在年份t－p的人均GDP，AssetInvestit表示省份（直辖市）i在年份t的固定资产投资，FDIit表示省份（直辖市）i在年份t吸引的外商直接投资，Consumit表示省份（直辖市）i在年份t的居民消费，Savit表示省份（直辖市）i在年份t的居民储蓄，AgeStrucit表示省份（直辖市）i在年份t的人口年龄结构，μi表示省份（直辖市）i的个体特征，λt表示年份t的时间特征，εit表示随时间和个体而改变的误差项。
关于人均GDP最优滞后阶数的选择，我们遵循信息准则，包括常用的赤池信息准则（Akaike Information Criterion,AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion,BIC）。AIC和BIC的选择标准都是使得目标函数最小化。分别在模型中逐步尝试加入1阶滞后项、2阶滞后项和3阶滞后项，AIC和BIC的数值如表1所示。
可见，包含更高阶的滞后项会使模型的AIC和BIC值逐渐增大，因此从信息准则的角度考虑，只包含人均GDP的1阶滞后项最合适。模型最终形式如下：
Growthit=GDPPerCapit－1+AssetInvestit+FDIit+Consumit+Savit+Sav2it+AgeStrucit*AssetInvestit+AgeStrucit*Consumit+AgeStrucit*Savit+μi+λt+εit
（三） 指标数据说明
在我们的研究中，选取人均GDP增长率代表Growthit；选取人均GDP的对数值代表GDPPerCapit－1；选取全社会固定资产投资额的对数值代表AssetInvestit；选取外商投资企业投资总额的对数值代表FDIit；选取居民消费水平的对数值代表Consumit；选取城乡居民人民币储蓄存款年底余额的对数值代表Savit，并生成平方项Sav2it；在对人口年龄结构的测度上，我们选用基于人口抽样调查得到的老年人口抚养比指标和少年儿童抚养比指标注9，将这两个指标相比，得到用来反映老龄化程度的人口年龄结构变量AgeStrucit，也即：
由计算公式可见，AgeStrucit数值越大，说明人口老龄化越严重。将人口年龄结构变量分别与固定资产投资变量、居民消费变量、居民储蓄变量相乘，生成交互项变量AgeStrucit*AssetInvestit、AgeStrucit*Consumit、AgeStrucit*Savit。
综合考虑对象可比性、数据可得性等方面的因素，选取我国30个省级行政区作为研究对象（西藏、香港、澳门、台湾因数据不可得，未纳入研究范围），时间跨度为2002—2016年。将反映人口老龄化程度的人口年龄结构变量AgeStrucit分省市绘制出趋势图，如图1所示。由图中可见，在2002—2016年期间，绝大多数省市都表现出了明显的人口老龄化趋势。
数据包含个体、时间两个维度，每个时期的样本中个体完全相同，是平衡面板数据。由于N大（N=30）、T小（T=15），研究样本数据属于短面板数据。全部数据均来自于国家统计局网站注10公布的官方数据，涉及价格的变量均以当年价格计。除人均GDP增长率、年龄结构等取值在0到1之间的变量，其他变量均以对数值表示。官方统计数据中，2010年部分变量的数据缺失，采用线性插值的方法补齐缺失值。变量的描述性统计如表2所示。
为了克服变量之间的多重共线性对回归估计结果的影响，对所有连续变量（取对数后）进行去均值处理，即用变量的原始观测值减去组内均值。对于交叉项，先对单独变量进行去均值处理，再生成交叉变量。
（四） 实证结果
基于上文构建的静态面板回归模型，进行实证分析。在静态面板模型中，根据个体效应的特征，分别有固定效应模型（Fixed Effects Model,FE）和随机效应模型（Random Effects Model,RE）。如果个体异质性μi与某个解释变量相关，则随机效应模型的估计结果是不一致的，此时应采用固定效应模型估计；如果个体异质性μi与所有解释变量均不相关，则随机效应模型能得到一致估计量，且比固定效应模型更有效。
从经济理论的角度来看，随机效应模型比较少见，采用固定效应模型总能得到一致的估计量。当对数据特征不够清楚时，通常的做法是分别用固定效应模型和随机效应模型进行估计，然后通过豪斯曼检验（Hausman Test）选择合适的模型。豪斯曼检验的原假设是“H0：μi与所有解释变量均不相关”，即随机效应模型为正确模型。本研究的豪斯曼检验结果显示P<0.01，应拒绝原假设，因此应采用固定效应模型。模型估计结果如表3所示，为克服异方差问题，估计时采用聚类稳健标准误。
从表3中第1列和第2列可以看到，相比于随机效应模型，固定效应模型的估计效果更好（拟合优度更高）。固定效应模型估计结果显示，人均GDP增长率与期初的人均GDP水平呈显著负相关，也即人均GDP越高的省市，其在随后年份中的增速越慢。这说明经济增速与所处的发展阶段密切相关，随着发展水平不断提高，增长速度会逐渐放慢，研究假设1得到验证。模型回归结果显示，固定资产投资和外商投资都能显著地促进经济增长，而在居民消费方面，回归系数为正，居民消费对经济增长有一定的促进作用，但并不显著。这说明过去15年中，我国省级层面的经济增长具有较为明显的投资驱动特征，而消费拉动特征没有得到体现，研究假设2得到部分验证。在居民储蓄方面，储蓄和储蓄平方项均对经济增长有显著影响，且储蓄平方项的估计系数为负，即经济增长与居民储蓄之间呈现倒U型关系，过高的储蓄率反而不利于经济增长，研究假设3得到验证。在人口年龄结构的调节效应方面，通过观察三个交叉项的回归系数和显著性，发现人口年龄结构能显著调节居民消费和居民储蓄对经济增长的边际影响，研究假设4得到验证。具体来说，人口老龄化会显著抑制居民消费对经济增长的边际效应，会显著提高居民储蓄对经济增长的边际效应。
若生成时间虚拟变量，采用双向固定效应模型进行估计，结果如表3中第3列所示。可以看到，期初的人均GDP水平、固定资产投资对经济增长的影响依然显著。但是，由于显著的时间固定效应，使得部分其他变量的影响不再显著。这促使我们猜想，时间异质性或许在回归模型中扮演重要角色，在不同年份之间，随着时间的演进，模型的响应关系可能发生了结构性变化。在后文，我们将进行结构性检验，就这一问题做详细探讨。
（五） 稳健性检验
为了验证模型估计结果的稳健性，我们采用变量替换的方法进行稳健性检验。具体来说，我们采取三种变量替换策略，分别替换被解释变量、部分解释变量，以及同时替换被解释变量和部分解释变量。
首先，在回归方程左手边，将衡量经济增速的变量替换，用GDP增长率代替人均GDP增长率，作为模型中新的被解释变量Growth2it。同时考虑到滞后影响，用滞后1期的GDP对数值GDPit－1代替原模型中的解释变量GDPPerCapit－1。回归模型（Robust1）如下：
Growth2it=GDPit－1+AssetInvestit+FDIit+Consumit+Savit+Sav2it+AgeStrucit*AssetInvestit+AgeStrucit*Consumit+AgeStrucit*Savit+μi+λt+εit
其次，在回归方程右手边，将衡量人口年龄结构的变量替换，用抽样调查得出的65岁及以上人口数与抽样人口数相比，得出原模型中年龄结构变量AgeStrucit的替代变量AgeStruc2it，该指标直观反映出老龄人口在全部人口中所占的比例。随后，使用AgeStruc2it分别生成年龄结构变量与固定资产投资变量、居民消费变量、居民储蓄变量的交叉项AgeStruc2it*AssetInvestit、AgeStruc2it*Consumit、AgeStruc2it*Savit。回归模型（Robust2）如下：
Growthit=GDPPerCapit－1+AssetInvestit+FDIit+Consumit+Savit+Sav2it+AgeStruc2it*AssetInvestit+AgeStruc2it*Consumit+AgeStruc2it*Savit+μi+λt+εit
最后，综合以上两种变量替换方法，将衡量经济增速的变量与衡量人口年龄结构的变量同时替换。回归模型（Robust3）如下：
Growth2it=GDPit－1+AssetInvestit+FDIit+Consumit+Savit+Sav2it+AgeStruc2it*AssetInvestit+AgeStruc2it*Consumit+AgeStruc2it*Savit+μi+λt+εit
使用全样本分别对回归模型Robust1、Robust2、Robust3进行估计，结果如表4所示。
从表4中可以看到，无论采用何种变量替换策略，三种模型的估计结果和拟合优度相差不大，变量的显著性及其回归系数的符号均与基准模型保持高度一致，各项研究假设继续得到验证或部分验证。变换测度指标之后，经济增速依然与期初的经济水平呈显著负相关；固定资产投资和外商投资所代表的投资驱动效应依然显著促进经济增长；居民消费对经济增长表现出一定的拉动作用，但不是很强烈；居民储蓄平方项依然显著，且回归系数为负；对于居民消费的边际效应，人口老龄化仍然表现出显著的抑制作用；对于居民储蓄的边际效应，人口老龄化的提升作用依然显著。通过以上过程，证明我们的回归模型具有较高的稳健性。
（六） 结构性变化检验
前文已经提到，当采用双向固定效应模型进行估计时，表现出显著的时间固定效应，说明时间异质性不容忽视。我国是人口大国，人口政策曾长期作为我国的基本国策实行，我们有理由进行合理的猜想，由于不同年份出台的人口政策在全国范围内造成的宏观影响，可能使回归模型的响应关系出现了结构性变动。
2011年11月，中国各地全面实施“双独二孩”政策，也即如果夫妻双方均为独生子女，则可以生育第二个孩子。这为我国逐步放开“二孩”政策、鼓励生育、调节人口年龄结构拉开了序幕。为了考察“双独二孩”政策全面实施以后，是否影响经济增长与投资驱动效应、消费驱动效应、人口年龄结构调节效应之间的响应关系，我们以2012年为时间分界点，对回归系数的结构性变动进行检验。在具体操作中，我们采用邹检验（Chow Test）的思想：
首先，进行有约束回归，回归整个样本（2002≤t≤2016），得到残差平方和SSR；
其次，进行无约束回归，回归2012年之前的子样本（2002≤t＜2012），得到残差平方和SSR1；
最后，进行无约束回归，回归2012年及之后的子样本（2012≤t≤2016），得到残差平方和SSR2。
根据似然比检验原理，相应的F统计量为
我们的回归方程有10个解释变量（包含平方项、交叉项、截距项），因此K=10。由于回归方程含有1阶滞后项，所以14期的样本量为420，即n=420。根据似然比原理计算出的F统计量为35.263 335，大于F统计量在1%显著性水平上对应的临界值F（10,400）=2.365 41，因此应拒绝“不存在结构变动”的原假设。也就是说，在我国全面实施“双独二孩”政策之后，人口年龄结构对经济增长的影响发生了结构性变化。
对比表5中三列的回归估计结果，可以发现其中的区别体现在居民消费对经济的拉动效应，以及人口年龄结构如何调节居民消费对经济增长的边际影响。在整个样本期间（2002—2016），居民消费对经济增长有一定的正向贡献，但并不显著。然而，单独观察前半段样本（2002—2011），发现居民消费对经济增长的正向贡献力度更强，且非常显著；到了后半段样本期间（2012—2016），居民消费的拉动作用趋向于零，不再显著。由此说明，随着我国逐渐进入老龄化社会，近些年发生了居民消费疲软现象。结合人口年龄结构的调节作用来看，在全样本期间（2002—2016），居民消费对经济增长的边际影响受到人口年龄结构的显著抑制，但是到了近年（2012—2016），人口年龄结构的调节作用却表现为显著提升居民消费对经济增长的边际影响。这说明随着我国出台宏观政策调控人口年龄结构，全社会形成了对人口结构转变的预期，进而对居民消费起到一定的提振效果。
（七） 区域差异检验
我国是一个人口众多、幅员辽阔的国家，自改革开放以来，沿海地区与内陆地区之间发展水平的不平衡导致了巨大的区域差异，形成了所谓的“三大增长极”。随着国家提出“西部大开发”战略、“振兴东北老工业基地”战略、“中部崛起”战略等，开始出现了区域间的产业梯度转移，东部、中部、西部地区的经济增速、增长模式、产业结构、人口就业出现了一些差异。从人口的视角来看，若考虑劳动年龄人口在东部、中部、西部地区之间的流动，则人口年龄结构对经济增长的影响机制或许具有地区特色。有鉴于此，我们进一步考察人口年龄结构对经济增长影响机制的区位差异。
具体来说，我们将全部30个省区市分为东部地区、中部地区、西部地区三个子样本，分别进行静态面板的固定效应模型回归，以考察区位因素是否影响经济增长模式。参考中央政策文件中的常用划分标准，30个省区市的区位分组如下表所示。
表7中列示的模型估计结果，显示出较明显的区域差异。
从所处的发展水平来看，东部地区发展水平普遍较高，人均GDP水平已接近或达到国际上的中等收入水平，因此增速放缓，表现为期初人均GDP水平显著抑制经济增速。而从东部地区到中部地区，再到西部地区，这一抑制作用逐渐减弱，且变得不显著。这说明中西部地区尚处于经济发展的起步阶段，正在经历高速增长过程，因此发展后劲足、上升空间大，一定程度上具有后发优势。
从投资驱动效应来看，固定资产投资对经济增长的驱动作用在东部地区、中部地区非常显著，而在西部地区则不显著；外商投资对经济增长的驱动作用只在东部地区显著，而在中部地区、西部地区则非常微弱且不显著。这说明东部地区在政府财政预算、吸引外商投资等方面具有很大优势，而中西部地区受制于区位因素，难以吸引到外商投资，且地方政府财力有限，无法进行大规模的政府主导投资，因此投资驱动效应对经济增长的贡献有限。
从居民消费对经济增长的拉动效应来看，东部地区最显著，中部地区也呈现出一定的拉动效应，而在西部地区，居民消费对经济增长几乎没有拉动作用。结合人口年龄结构的调节作用来看，人口老龄化对消费的边际贡献均表现出抑制作用，但在东部地区最微弱，在中部地区次之，在西部地区则最为强烈且最为显著。一个合理的解释是，在同样的人口结构条件下，由于存在大量劳动年龄人口由西部地区向中东部地区迁徙务工，造成西部地区常住人口结构中青壮年“亏空”，西部地区真实的老龄化程度要比统计数字呈现出的更为严重，也即统计数字中的老龄化指标低估了西部地区真实的老龄化程度。在这种情况下，西部地区老龄化指标的回归系数的绝对值会被高估。
四、 结论建议
本研究通过对我国30个省区市近15年的面板数据进行实证分析，考察了省级层面上人口老龄化对经济增长的影响机制。研究发现：
（1） 总体上，投资驱动效应是经济增长的主要动力，居民消费对经济的拉动作用尚不够明显；经济增长与居民储蓄具有倒U型关系，过高的居民储蓄不利于经济增长；人口老龄化有抑制居民消费、促进居民储蓄的趋势，这会进一步抑制消费对经济的拉动作用，不利于经济长期发展。
（2） 从时间趋势上来看，随着我国逐渐进入人口老龄化社会，消费疲软现象在近年来加剧；国家的人口政策具有宏观调控效果，2011年全面实施“双独二孩”政策以后，缓解了人口老龄化对居民消费的抑制。
（3） 从区域差异方面来看，西部地区发展后劲足、上升空间大，但受制于区位因素，在吸引外资、扩大投资方面具有较大劣势；考虑到区域之间的劳龄人口流动迁移，西部地区真实的老龄化程度要高于统计数字，应对人口老龄化的压力也更大。
基于以上发现，我们认为应对人口老龄化需从以下方面着手：
（1） 大力培育国内消费市场，积极扩大内需，寻找经济增长新的源泉，跨越“中等收入陷阱”。
（2） 在实现经济增长模式由投资驱动向消费拉动转型的过程中，应着力克服人口老龄化带来的阻力，培育和扶持面向老龄化社会的养老产业、医疗产业、文化产业、旅游产业，在全社会弘扬正确的消费观念和储蓄观念，引导老龄人口合理消费。
（3） 国家应及时出台人口政策，积极调控人口结构，发挥宏观政策对全社会的引导作用。
（4） 坚持全面、协调、可持续发展的战略，改善区域之间发展不平衡的局面，在吸引外资、加大投资、吸收就业等方面重点帮扶西部地区，积极引导农民工返乡就业、创业，改善西部地区的人口结构，预防西部地区“未富先老”。
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（罗青，内蒙古呼和浩特市委、市政府和林格尔新区党工委、管委会；