3.1.2 三相异步电动机的基本原理

1.异步电动机笼型转子转动模型

如图3-2所示，马蹄形磁铁与手柄连接，磁铁上方为N极、下方为S极，两磁极间放置一个可以自由转动的笼型转子，磁极与此笼型转子之间无机械连接。当手柄带动磁铁旋转时，转子也跟着磁铁一起转动，磁铁旋转越快、转子转速越快，反之，磁铁旋转越慢、转子转速越慢；当磁铁反向旋转时，转子也反向旋转。笼型异步电动机转子转动模型表明，因旋转磁场的作用，转子随旋转磁场的方向转动。

2.旋转磁场的产生

（1）工作原理

三相异步电动机的定子通入三相对称电流，电动机内形成了一个旋转磁场。如图3-3所示，旋转磁场的方向为逆时针旋转，若转子不转，笼型转子导条与旋转磁场有相对运动，导条中产生感应电动势e，其方向由右手定则确定。旋转磁场的转速为

式中 p——磁极对数；

f ₁——电源频率（Hz）；

n ₁——旋转磁场的转速，也称为同步转速（r/min）。我国电网频率f₁为50Hz，当磁极对数为1、2、3、4、5时，相应的同步转速 n₁为3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。

转子导条彼此在端部短路，导条中产生电流i，不考虑电动势与电流的相位差，该电流方向与电动势方向一致，此时，导条在旋转磁场中受力f（受力方向由左手定则确定），产生电磁转矩T，转子回路切割磁力线，其转动方向与旋转磁场一致，并使转子沿该方向旋转。

转子转速为n，当n＜n₁时，表明转子导条与磁场存在相对运动，产生的电动势、电流及受力方向与转子不转时相同，电磁转矩T为逆时针方向，转子继续旋转，并稳定运行在T=T_L情况下。

（2）转差率

由图3-3可知，当电动机转子的转速n等于同步转速n₁时，转子与旋转磁场之间无相对运动，转子导体不切割旋转磁场，转子不产生感应电动势，因此，无转子电流和电磁转矩，这样，转子就无法继续转动。因此，异步电动机的转子转速往往要比同步转速低一些，二者不能同步旋转，以确保转子感应电动势，产生转子感应电流和电磁转矩。

异步电动机采用转差率s表示转子转速n与同步转速n₁之间存在的差异，即

由式（3-2）可见，转差率越小，表明电动机转子转速越接近同步转速，电动机效率越高。电动机起动时，n=0，s=1。通常，三相异步电动机的额定转速很接近同步转速，其额定负载时的转差率为0.01～0.06。

3.三相异步电动机等效电路、功率和转矩

（1）三相异步电动机T型等效电路

三相异步电动机定子绕组接上三相电源，定子三相电流产生旋转磁场，其磁通通过定子和转子铁心而闭合。

旋转磁场在转子每根导体中感应出电动势，同时，在定子每根绕组中也感应出电动势。三相异步电动机运行时，转子绕组中也流过电流，此时，三相异步电动机中的旋转磁场是由定子电流、转子电流共同产生的。

图3-4所示为绕线转子三相异步电动机定、转子电路，其中，定子、转子绕组均为联结。、、分别是定子绕组一相（A₁相）的相电压、相电动势和相电流，、、分别是转子绕组一相（A₂相）的相电压、相电动势和相电流。图中箭头的指向表示各量的正方向。

1）定子电路

定子每相电路的电压方程为

式中 r₁——定子每相绕组的电阻；

x ₁——定子每相绕组的漏电抗；

z ₁——定子每相绕组的阻抗，z₁ =r₁ +jx₁；

E ₁——定子每相绕组感应电动势的有效值。

若用励磁电流在励磁阻抗z_m上的电压降表示，则

式中 r_m——励磁电阻；

x _m——励磁电抗。

定子每相电路的电压方程又可以表示为

2）转子电路

转子每相电路的电压方程为

式中 r₂——转子每相绕组的电阻；

x ₂——转子每相绕组的漏电抗，与转子频率f₂成正比；

z ₂——转子每相绕组的阻抗，z₂ =r₂ +jx₂。

E ₂——转子每相绕组感应电动势的有效值。

E ₂与转子频率f₂有关，f₂的计算式为

式（3-7）表明，转子频率f₂与转差率s有关，即与电动机转速有关。

3）T型等效电路

定子基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速n₁ （频率为f₁ ），转向取决于定子绕组电流相序，若为A₁→B₁→C₁ ，则定子基波旋转磁通势为逆时针方向旋转。同理，转子基波旋转磁通势相对于转子绕组的转速为n₂ （频率为f₂ ，n₂ =n₁-n），转向取决于转子绕组电流相序，若为A₂→B₂→C₂ ，则转子基波旋转磁通势为逆时针方向旋转。

由于转子绕组相对于定子的转速为n（逆时针），转子基波旋转磁通势相对于转子绕组的转速为n₂ （逆时针），因此，转子基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为n+n₂ =n+（ n₁-n）=n₁。可见，相对于定子绕组，定子基波旋转磁通势、转子基波旋转磁通势都以相同的转速n₁逆时针方向旋转，稳定运行时，、在空间上前后位置相对固定，可以合成为总的磁通势（励磁磁通势），称为定子、转子磁通势平衡方程，即

由式（3-8）可见，励磁磁通势对应于励磁电流，三相异步电动机定、转子之间并没有电路的直接联系，而是依靠磁场联系，即定、转子之间依靠磁通势的平衡建立联系。

进行等效变换，假设保持转子基波旋转磁通势不变，将异步电动机原来的转子用新转子替代，该新转子特点为不转动，相数、匝数、基波绕组系数相同；同时，新转子每相感应电动势为′、电流为、转子漏阻抗为。这时，三相异步电动机的基本方程变为

式（3-13）中，转子回路电阻可以分解成两部分，即

可见，第一部分是转子绕组一相的实际电阻，第二部分相当于在转子一相回路里多串接了一个等于的附加电阻，相应的T型等效电路如图3-5所示。

（2）三相异步电动机的功率和转矩

1）功率关系。当三相异步电动机以转速n稳定运行时，三相异步电动机的功率流如图3-6所示。

P ₁——异步电动机从电源输入的功率，即

P _Cu1——定子铜损耗，即

P _Fe1——定子铁损耗，通常，转子铁损耗很小，可忽略不计，因此，电动机的铁损耗只有定子铁损耗，即

P _M——转子回路电磁功率，等于转子回路全部电阻上的损耗，即

P _Cu2——转子铜损耗，即

P _m——传输给电动机转轴上的机械功率，即等效电阻上的损耗：

P _me——机械损耗，由轴承、风阻等摩擦阻转矩引起。

P _s——附加损耗，采用估算办法，如大型异步电动机，P_s约为输出额定功率的0.5%；小型异步电动机，满载时P_s为输出额定功率的1%～3%，甚至更大。

P ₂——转动轴输出功率，即

异步电动机电磁功率、转子回路铜损耗、机械功率的关系为

由式（3-22）可见，电磁功率一定，转差率s越小，转子回路铜损耗越小，机械功率越大，电动机效率就越高。

2）转矩关系。电磁转矩T与机械功率、角速度的关系为

电磁转矩T与电磁功率的关系为

式中 Ω₁——同步角速度。

式（3-21）两边除以角速度Ω，得

式中 T₀——空载转矩，T₀ =；

T ₂——输出转矩。