2.3.4　预热器的设计

低于沸点温度的料液在降膜式蒸发器中都要经过逐级预加热,将料液的温度提高到沸点或沸点以上的温度方可进入蒸发器中蒸发。这就涉及预热的问题。

(1)基本概念

潜热:单位质量的纯物质在相变过程中温度不发生变化,吸收或放出的热称为潜热。

显热:纯物质在不发生相变和化学反应的条件下,因温度的改变而吸收或放出的热称为显热。

焓:也称热焓,它是表示物质系统能量的一个状态函数,通常用H来表示,其数值上等于系统的内能U加上压力p和体积V的乘积,即H=U+pV。

熵:热力系中工质的热力状态参数之一,在可逆微变化过程中,熵的变化等于系统从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比,可用于度量转变为功的程度。

无相变传热:两种流体在热交换过程中均没有发生相变的传热。

流体无相变(不计热损失,以下同):

Q=G₁c₁(T₁-T₂)=G₂c₂(t₂-t₁)

式中　G₁,G₂——热流体、冷流体的量,kg/h;

c₁,c₂——热流体、冷流体的比热容,kJ/(kg·℃);

T₁,T₂——热流体换热前后的温度,℃;

t₁,t₂——冷流体换热前后的温度,℃。

有相变传热:两种流体在热交换过程中一方或双方均有相变的传热,如饱和蒸汽的冷凝,被加热介质温度升高或被加热介质的沸腾。

流体有相变:

饱和蒸汽的冷凝,被加热介质温度升高时

Q=G₁[R+c₁(T₁-T₂)]=G₂c₂(t₁-t₂)

饱和蒸汽的冷凝,被加热介质沸腾时

Q=G₁[R+c₁(T₁-T₂)]=Wr+G₂c₂(t₁-t₂)

当加热蒸汽变成同温度凝结水排出时

Q=G₁r=Wr’+G₂c₂(t₁-t₂)

式中　W——蒸发量,kg/h;

R——饱和蒸汽冷凝潜热,kJ/kg;

r——冷流体潜热,kJ/kg。

(2)恒温传热

在换热器中两流体间传递的热可能是伴有流体相变的潜热,如冷凝或沸腾;也可能是流体无相变仅有温度变化的显热,如加热或冷却。换热器的热量衡算是传热计算的基础之一。

换热器间壁两侧的流体均有相变时,如蒸发器中,饱和蒸汽和沸腾液体之间的传热就是恒温传热。此时,冷热流体的温度均不按管长变化,两者的温差处处相等,即Δt=T-t。流体的流动方向对Δt也无影响。因此换热面积为

F=Q/[k(T-t)]

当换热器一侧为饱和蒸汽冷凝,流体温度恒定时,无并流、逆流区别,Δt可简化为

Δt=

在实际换热器操作中,纯粹的并流及逆流并不多见,经常采用折流、错流或其他复杂的流动形式。

(3)变温传热

变温传热是指在换热过程中两流体中都有温度变化或一方有温度变化的传热过程。变温传热时,若两流体相互流向不同,则对温差的影响也不同。

变温传热的平均温差:指逆流与并流时的平均温差。

在换热器中两流体若以相反的方向流动称为逆流[图2⁃14(a)];若以相同的方向流动称为并流[图2⁃14(b)]。

错流:参与热交换的两流体在传热面的两侧彼此呈现直角方向的流动,如图2⁃14(c)所示。

折流:参与热交换的两流体在传热面的两侧,其中之一只沿着一个方向流动,而另一侧的流体先沿着一个方向流动,然后折回以相对方向流动,或如此反复地进行流动,称为简单折流。若两种流体均作折流流动,则称为复杂折流。在折流时两侧流体并流与逆流交替存在。如图2⁃14(d)所示。

图2⁃14　换热器操作中的几种流动形式

流向的选择:当换热器的传热量及总传热系数一定时,采用逆流操作,所需的换热器的传热面积较小,若传热面积一定,可节省加热介质及冷却介质的用量,因而换热器上应尽量采用逆流操作;若对流体的温度有所限制,如冷流体被加热后不得超过某一温度,或热流体被冷却后不得低于某一温度,则宜采用并流操作。

逆流与并流传热的平均温差的计算通式为

式中　Δt——换热器两端温差的对数平均值。

传热的基本方程为

在工程计算中Δt₂/Δt₁≤2时,可用算术平均温差Δt_m=(Δt₁+Δt₂)/2代替对数平均温差,其误差不超过4%。

错流与折流的平均温差:可采用图2⁃15安德伍德(Underwood)和鲍曼(Bowman)提出的图算法,该法是先按逆流时计算对数平均温差,再乘以考虑流动方向的修正系数,即

Δt_m=φ_ΔtΔt’_m

式中　Δt’_m——按逆流计算的对数平均温差,℃;

φ_Δt——温差修正系数,量纲为1。

温差修正系数φ_Δt与冷、热流体的温度变化有关,是P和R的函数,即

φ_Δt=f(P,R)

图2⁃15　安德伍德(Underwood)和鲍曼(Bowman)图算法

其中

P=

R=

即

温差修正系数φ_Δt可根据P和R从图2⁃15中查得。图2⁃15(a)、(b)、(c)、(d)分别适合于壳程为一、二、三及四程,每个单程可以是二、四、六或八程。从曲线上可看出φ_Δt值恒小于1,这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。温差修正系数是基于以下假定作出的:壳程任一截面上流体温度均匀一致;管方各程传热面积相等;总传热系数和流体的比热容为常数;流体无相变;换热器的热损失可以忽略不计。

对1⁃2型(壳方单程、管方双程)换热器,φ_Δt可用下式计算:

φ_Δt=

对1⁃2n型换热器也可近似使用上式计算φ_Δt。

【例2⁃5】　一单壳程单管程的列管式换热器中,热流体由85℃冷却至55℃,冷流体由20℃加热至45℃,热流体走壳程,冷流体走管程。试求上述温度条件下两流体作逆流与并流时的对数平均温差。

逆流:85℃→55℃,45℃↖20℃,Δt₁=85-45=40℃,Δt₂=55-20=35℃。

并流:85℃→55℃,20℃↗45℃,Δt₁=85-20=65(℃),Δt₂=55-45=10(℃)。

如果将例2⁃5改为单壳程双管程,计算此时的对数平均温差,则先按逆流式计算,得Δt=37.4℃,折流时的对数平均温差为Δt_m=φ_ΔtΔt,其中φ=f(P,R),P==0.38,R===1.2,查图2⁃15(a)得φ_Δt=0.89,故Δt_m=0.89×37.4=33(℃)。　

计算蒸发器中预热器及冷凝器的换热面积要用到上述理论计算公式。

(4)蒸发器的预热

预热器的作用是在蒸发器中将温度低于沸点的料液预加热至沸点或沸点以上,保证料液在降膜管中有效蒸发。

进入蒸发器的料液温度分为低于沸点、高于沸点或等于沸点三种情况。前者最为普遍,温度低于沸点的料液需经过预热,即逐级预热使之达到或超过沸点方能进入蒸发器中蒸发,否则,料液在降膜管中就存在一个预热段,由于传热温差较大,料液瞬间在蒸发器中可能造成结垢结焦现象。预热根据加热介质的不同可分为溶液、溶剂、饱和蒸汽、饱和二次蒸汽及冷凝水等预热。降膜式蒸发器的预热大多数是利用效体壳程中饱和蒸气作为加热介质逐级完成的。常见的预热器的形式有盘管预热、列管预热及板式预热,如图2⁃16所示。蒸发量小的一般多采用盘管预热,即在蒸发器壳程中以盘管的形式利用壳程蒸汽进行预热,也称体内预热。大生产能力的多采用体外预热,即在蒸发器效体外部完成预热过程,也是利用蒸发器壳程蒸汽进行预热,如列管预热、板式预热。预热的温差选择不宜过大,一般在10~18℃之间,大多取中间值。物料的性质、加热介质、换热器结构形式及材质等不同,传热系数也不同,换热器传热系数详见附表1~附表11。列管式换热器在无相变情况下的换热系数见表2⁃2和表2⁃3。

图2⁃16　常见的预热器形式

表2⁃2　列管式换热器在无相变情况下的换热系数(一)

表2⁃3　列管式换热器在无相变情况下的换热系数(二)

料液的预热过程可取无相变的变温传热段(蒸汽被冷凝成同温度的水排出体外),因此在计算传热温差时应按对数温差计算。由于采用预热的形式不同,传热温差计算也不尽相同。

预热过程一部分饱和蒸汽被冷凝成同温度的水(否则应分段计算换热面积),即在计算传热温差时可视为饱和蒸汽的温度没有发生变化。如果是盘管在效体壳程中预热,可按并流的形式求取对数平均温差。

【例2⁃6】　蒸发器某效料液进口温度52℃,出口温度67℃,进料量为1600kg/h,料液比热容为3.89kJ/(kg·℃),采用盘管预热,壳程饱和蒸汽温度72℃,计算预热的对数平均温差及换热面积。

壳程中饱和蒸汽被冷凝成同温度的水,温度不变,按并流计算对数平均温度差。

并流:72℃→72℃,52℃↗67℃,Δt₁=72-52=20 (℃),Δt₂=72-67=5(℃),则　　　

换热面积为

F=Q/(kΔt)=1600×3.89×(67-52)/(4180×10.8)=2.07(m2)

如果采用列管预热,单壳程双管程的结构形式,其对数平均温差与上述计算相同。