1.2　MAS分布式协调控制

本节对MAS协调控制的研究现状进行简要归纳和总结。在MAS协调控制领域，无论研究对象（agent）为线性一阶、二阶、高阶系统或者非线性系统，控制目标均为所有个体趋向于共同的或者特定的状态，称这个状态为一致性状态。达到这个一致性的方式是各个体通过与其相邻个体进行信息交互，以自身相邻个体和自身的状态差作为输入，从而互相协调，实现一致性［8，9］。例如，对于一个由n个一阶线性积分器个体组成的MAS系统，其动力学模型为：

　　（1-1）

式中，x_i∈ℝp为个体i的状态，u_i∈ℝp为个体i的控制输入，典型的一致性算法为：

　　（1-2）

式中，_i（t）表示个体i的相邻个体集合，a_ij（t）为邻接矩阵（对于邻接矩阵的相关定义，将在第2章给出）的第（i，j）个元素。文献［1］证明，当通信拓扑中存在一个衍生树时，协调控制律式（1-2）能使MAS系统式（1-1）实现一致性。

按照是否有编队需求，可将一致性状态分为两种：编队一致性和无差别一致性。编队一致性的控制目标是个体之间保持特定的状态差，而无差别一致性只需所有个体趋向共同的状态，不要求个体之间保持特定的状态差值。一般情况下，可认为无差别一致性是编队一致性的一种特殊情况，即个体之间保持特定的状态差为零的编队一致性。本书中提到的一致性通常是指无差别一致性。另外，按照是否有领航者存在，可将一致性分为两种：无领航者一致性（leaderless consenus）和有领航者一致性（leader-following consensus）。这两种分类方法是互相交叉的，比如，编队一致性中可以有领航者，也可以无领航者。同样，有领航者的一致性可以是编队一致性，也可以是无差别一致性。接下来，按照领航者存在与否对MAS领域的主要研究情况进行介绍。