3.2　原子模型是真经，对应互补皆哲学

剑桥的汤姆孙和曼彻斯特的卢瑟福，是师生关系，但各自都有自己假设的原子模型。汤姆孙发现了电子，于是想出了一个葡萄干蛋糕模型，将电子比为“葡萄干”嵌于原子“蛋糕”中。并凭此他在1906年获得诺贝尔物理学奖。后来，汤姆孙的学生卢瑟福，利用α粒子攻打原子，即著名的“α粒子散射实验”，证明了原子的正电荷和绝大部分质量，仅仅集中在一个很小的核心上，直接否定了汤姆逊蛋糕模型，提出行星模型，由此而获得了1908年的诺贝尔化学奖（图3-3）。

图3-3　原子模型

在卢瑟福的影响下，玻尔开始研究原子，为什么呢？因为卢瑟福的行星模型还有很多问题。根据经典电磁理论，在电子绕核回转的过程中，会连续发射电磁波，因而，电子将连续不断地损失能量，最后轨道缩小，电子很快就会掉落到原子核上。所以，行星模型是不稳定的！

这是当时原子物理学家面临的难题。玻尔在曼彻斯特停留了短短4个月后，回到丹麦时脑海中已经有了解决问题的模糊想法。因为他听说了普朗克和爱因斯坦两个德国人的工作，他们使用量子化想法解决了黑体辐射和光电效应的问题。当时物理学界对这个量子化假说还比较冷淡，十几年中反应不多。但是，玻尔毕竟是玻尔，是与众不同的、思想开放的玻尔！他那时不过27岁，虽然口才有点笨拙，但年轻气盛、激情满怀，踢起足球来也能跑得飞快！况且，做物理研究又不需要文笔和口才，只需把足球场上的拗劲发挥到科研上就行了。于是，玻尔下定决心，把普朗克的量子假说推广到原子内部的卢瑟福模型上试试看！

皇天不负有心人，回丹麦后的第二年，1913年，玻尔将他的长篇论文《论原子构造和分子构造》分成3次发表，分别于7月、9月和11月连续推出，这就是他的著名的“玻尔原子模型”^[3]。

玻尔修正了原子的行星模型，将电子绕核做圆周运动的轨道“量子化”！也就是说，卢瑟福模型中的电子轨道是连续可变的，电子可能运动在任何一个轨道上。而在玻尔的原子图像中，电子只能采取一些特定的可能轨道，离核越远的轨道能量越高，但是，能量（轨道）不能任意取值，而是“一跳一跳”的，有一个限制，限制值（或称跳跃值）又是与普朗克常数h有关！

这个量子化的轨道理论又如何解释原子的稳定性呢？玻尔说，当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，所以电子的能量不变，轨道半径也不变，因而电子不会掉到原子核上！但是，玻尔又说，电子有可能从一个轨道A跃迁到（能量不同的）另一个轨道B。如果轨道A的能量大于轨道B的能量，原子就会发射出一个光子；反之，原子就需要吸收一个光子。发射或吸收的光子的频率ν，与两个轨道间电子具有的能量差E有关，即E＝hν，这儿的h是普朗克常数。

玻尔在他的友人汉森的建议下，将原子结构的研究，与当年光谱分析结果联系起来。所以，玻尔原子中的电子，除了可能的能量轨道外，电子的角动量也导致不同的轨道。不同轨道间的角动量差，必须是h/2π的整数倍。换言之，玻尔把原来普朗克和爱因斯坦只用于能量的量子化概念，也推广到了角动量。因此，玻尔的理论不仅说明了原子结构的稳定性，也成功地解释了氢原子的光谱线规律。1921年，玻尔根据他的理论，结合光谱分析的新发展，解释了元素周期表的形成，并对周期表上的第72号元素的性质做了预言。1922年，基于玻尔对原子结构理论的贡献，他被授予诺贝尔物理学奖。

玻尔将量子的概念引进到原子的轨道和角动量，是一个革命性的飞跃。虽然玻尔模型仍然不是彻底的量子论，只是“半经典半量子”的，因为它仍然使用与量子论相冲突的经典轨道概念；但是，普朗克推导黑体辐射规律，以及爱因斯坦解释光电效应，都只涉及物质以外的辐射和吸收，未解释与物质结构有关的深层原因，这一步是由玻尔的工作完成的。从此以后，物理学家认识到，自然界的一切，包括物质和能量，均由飞跃的、量子化的阶梯构成。遵循这个概念，量子论有了进一步发展的坚实基础。

除原子模型之外，玻尔本人对量子论的贡献，还有他提出的“对应原理”及“互补原理”等，它们对量子论思想的建立，特别是对量子力学的“哥本哈根诠释”，起了一定的作用。但是这两个原理在哲学上的意义或许超过其物理意义，所以在此不给予更多的介绍，感兴趣的读者可搜索相应的参考资料。

玻尔对量子论的另一个重要贡献，是他创建的哥本哈根研究所，以及众多年轻物理学家们为量子理论做出的杰出贡献。