3.3　实证模型与数据

3.3.1　分析模型

若地区间存在策略互动，城市i的工业用地出让价格不仅取决于自身特征，也受相邻地区工业用地价格水平影响。城市i的工业用地出让价格反应函数可表示为：

式（3-1）中，Pi表示城市i的工业用地出让价格，P-i表示相邻城市的工业用地出让价格。Xi是一系列特征变量，包括经济、人口和其他特征。上述模型表示的城市工业用地出让价格反应函数与税收竞争模型相似，因此也可称为土地竞争模型。地方政府工业用地出让价格间可能存在正向或负向相关，取决于相邻地区采取模仿或替代的互动策略：若采取模仿的策略，则存在正相关；若采取替代的策略，则存在负相关。

实证方面，为检验地方政府工业用地出让价格是否存在策略互动，我们采取空间计量模型，其基本的检验方程可表示为：

其中Pi t是城市i在t年的工业用地出让价格。wij是空间权重矩阵，用来捕捉城市间的空间互动特性。ρ是反应函数的斜率，也是我们实证识别的重点。Xi是一组城市特征的控制变量。μi是空间固定效应，用来控制不可观测的城市特征因素。由于空间互动效应与时间固定效应不能很好区分（Devereux等，2008；Elhorst，2010），因此我们采用时间趋势，而不是时间虚拟变量，来控制时间趋势效应。

式（3-2）的估计方程主要存在两个计量问题。①空间滞后因变量可能是内生的，由于本地区地方政府与相邻地区的地方政府工业用地出让价格存在策略互动。在此情况下，最小二乘估计是非一致的。最大似然估计和工具变量法是常见的估计方法（Brueckner，2003）。②若因变量存在动态持续性，可采用基于GMM（Generalized method of moments）模型的动态空间面板模型进行估计（Radoano，2007；Costa等，2015）。我们采用最大似然估计作为基准估计，采用基于GMM模型的动态空间面板模型和工具变量法估计作为稳健分析。

3.3.2　空间权重矩阵设定

空间权重矩阵的设定选择与标准至今仍未达成共识，仍在不断讨论中（Costa等，2015）。一种空间权重矩阵的设定隐含假定某种空间互动的特性（Caldeira，2012；Costa等，2015）。我们考虑了多种形式的空间权重矩阵设定，包括地理距离、经济地理距离和地理—经济距离混合形式邻近矩阵。地理距离权重，在相关实证研究中最为常见，基于城市间的欧几里得距离（权重为=1/dijfor j≠i，dij表示为城市i和j的欧几里得距离）。类似地，经济邻近权重基于城市i和j的人均GDP距离（，for j≠i）。最后，地理—经济混合权重可表示为，即两者乘积形式。以上所有权重矩阵采取行标准化设置。

3.3.3　数据来源和变量描述

我们采用2003—2012年中国地级市空间面板数据。除土地数据来源于《中国国土资源年鉴（2004—2013）》，其他数据来源于《中国城市统计年鉴（2004—2013）》。表3-2显示主要变量的定义和描述性统计分析。

由于地方政府工业用地出让价格设定可能主要受相邻地区工业用地出让行为和本地区特征因素影响（Brueckner，2003；Revelli，2006），我们控制城市层面的控制变量。基于Caldeira（2012），Ye和Wu（2014），我们选择多个城市经济和财政方面的变量，包括人均固定资产投资（PINV），人均外商直接投资（PFDI），人均土地出让收入（PLR），财政压力（财政支出与收入比重，FP），人均GDP（PGDP），产业结构（第二产业占GDP比重，INDRAT），人口密度（POPDEN）。所有名义变量统一折算为2003年不变价格。更多关于主要变量的定义和描述性统计分析见表3-2所示。

表3-2　主要变量定义和描述性统计分析

除财政压力和产业结构等比例形式的变量外，其余变量采用对数自然函数处理，以消除异方差。