B. 量
a 纯量
§. 99
量是纯粹存在,在这种纯粹存在那里,规定性不再是存在本身的同一物,而是被设定为已被扬弃的或不相干的。
1)就主要用大小来表示特定的量而言,这一表述对于量是不适宜的。2)数学通常把大小定义为可予增加或减少的东西。尽管这一定义反而又包含着定义本身的成分,固而是有缺陷的,但这却是因为大小的规定是这样一种规定:它乃是被设定为可变的和不相干的,以致即使其中发生一种变化,如外延或内涵的一种增加,事情的实质也不会中止,例如一处房屋仍不失为房屋,一块红色仍不失为红色。3)绝对的东西是纯量,这一观点一般地同如下看法相符合:绝对的东西可以被赋予物质的规定;在这种物质那里形式虽然存在,但却是一种不相干的规定。当绝对的东西是被这样来理解,认为在它、在这一绝对无差别的东西那里,一切区别都只是量的区别,那量就也构成绝对东西的基本规定。此外,就实在的东西可以被理解为不相干的空间填充或时间填充而言,纯粹的空间,时间等等可以被看作是量的实例。|
§. 100
量在自己的直接的自身关联内,或在通过吸引建立起来的自身等同的规定内,先是连续的量;在一的于量之内包含的另一规定内,它则是分离的量。不过,前一种的量也是分离的,因为它只是多的连续性;后一种也是连续的,它的连续性是作为许多一所具有的同一的东西的一,是统一性。
1)因此,在这种情形下,连续的和分离的大小必不能看作是种类关系,仿佛一方的规定不能归属于另一方似的;反之,它们之所以互相有别,只是由于同一的整体在一种场合内是设定于它的那些规定中的一种规定,在另一场合内是设定于其中的另一规定。2)从时间、空间或物质无限的可分性来看,同样,从它们均由不可分的东西构成来看,它们的二律背反无非是在一种场合内断定量是连续的,在另一场合则断定量是分离的。如果空间、时间等等只是从连续的量的规定设定的,则它们就是无限可分的,但如果是从分离的量来设定的,它们便是自在地被分割了的,由一些不可分的一所构成。其一和另一一样,都是片面的。
b 定量
§. 101
量以包含在它之内的排他的规定性设定起来,本质上就是定量,是有界限的量。|
§. 102
定量在数中具有它的发展,也具有它的完善的规定性。作为它的一些质的环节,数在自己内包含着一作为它的元素,从分离的环节包含着数目,从连续的环节包含着单位。
在算术内各种计算方法通常被展现作处理数的偶然的方式。如果说这些计算方式中当含有一种必然性,从而含有一种知性,那这种知性就必定是包含在一个原则内的,而这种原则也就只能是在数本身的概念里所包含的各个规定之内。这里应当把这种原则简短地展示一下。数的概念的各个规定是数目和单位,而数本身是两者的统一。但是这一统一性在被运用到经验的数时,只是这些数的等同性,这样各种计算方式的原则必须是把各个数设定在单位和数目的关系之内,和得出这些规定的等同性。
由于各个一或者各个数本身对于彼此是不相干的,所以它们被移于其中的单位一般地显现为一种外在的总计。计算因此一般地是计数,而计算方式的区别也惟独在于被合计的那些数的质的性状,与这一性状相应,单位和数目的规定是原则。
数数是进行一般运算最初始的东西,是随意许多的一的一种总计。但是一种计算方法是合计那类已经是数的数,不再是单纯的一的数。
各种数是直接的,和起初完全不确定的一般的数,因此一般地是不等同的;这样一些数的总计或者计数是相加。
紧接的规定是,一些数一般地是等同的,以此它们构成整一单位;同时也有一定数目的这类单位,对这类的数进行计数,就是相乘。在此数目和单位这些规定如何被分配给两个数,分配给两个因子,哪个因子被当作数目,哪个相反地被当作单位,这是不相干的。
最后,第三个规定是数目与单位等同。这样确定的一些数的合计是升幂,且首先是升为平方。进一步的乘方是数同自己本身相乘的形式性的继续,结果又可以继续到不确定的数目去。因为在第三种规定内唯一存在的区别的完善等同性、数目和单位的等同性,是已达到了的,所以除了这三种计算方法也不可能存在更多的方法。与合计对应的是各个数按照同一些规定性化解。因此就三种已提到的方法可称为是肯定的方法来说,与它们相并列也有三种否定的方法。
c 程度
§. 103
界限与定量的整体本身是同一性的,作为在自身内多重的,它是外延的界限,但作为在自身内单纯的规定性,则是内涵的大小,或者说程度。
因此,连续的和分离的大小同外延的与内涵的各种大小之间的区别在于,前两者指一般的量,后两者却指量本身的界限或规定性本身。外延的大小和内涵的大小同样也非两个种类,其中每个种类似乎包含着另一类所不具有的一种规定性;那是外延的大小的,同样也是作为内涵的大小,反之亦然。
§. 104
在程度内定量的概念已建立起来,它之所以为大小,是因为它是自为的和单纯的,但是由此大小就也完全只是在自己之外、在另一些的大小内才拥有那种自己由以方是定量的规定性。自为存在着的不相干的界限是绝对的外在性,这是一矛盾,在这一矛盾内无限的量的前进就建立起来;这是一种直接性,它直接地骤转为它的反面,转为中介化存在(超出刚刚建立起来的定量),且反之亦然。
数是思想,不过却是作为一种对自己完全是外在存在的思想。数不属于直观,因为它是思想,不过却是以直观的外在性为自己的规定的思想。因此定量不只能够无限增多或减少,从它的概念来说,它本身即是这种遣送于它自身之外的活动。无限的量的前进同样又是无思想地重复同一的矛盾,这种矛盾是一般的定量,并且在定量的规定性内建立起来时,便是程度。以无限前进的形式来表现这一矛盾是多余的,关于这点,据亚里士多德讲,芝诺曾正当地说:把某物说一次和一再说它,这是一回事。|
§. 105
定量在它自为存在着的规定性内对其自身的这种外在存在,构成了它的质,它在这种外在存在内正是它本身,并且同自身关联。在这里,外在性,即量的东西,与自为存在,即质的东西,是结合为一的。定量在它自身这样地设定起来,是量的关系,是一种规定性,这一规定性既是一种直接的定量,指数,同样是中介,亦即某一定量同另一定量的关联,即关系的两个方面,双方同时不是依它们的直接的值而有效,反之它们的值仅仅是在这一关联之内。
§. 106
关系的各方面本身还只是一些直接的定量,而质的规定和量的规定彼此还是外在的。但是,就它们的真理性来说,即量的东西本身在它的外在性中是自身关系,或者说规定性自为存在和不相干性是结合为一的来说,量的东西是度。