3.1　向量、矩阵和数组

像MATLAB和很多其他用于数值计算的计算机语言一样，Julia提供简单、方便且很强大的处理向量和矩阵的方法。例如，如果你想生成如下这样的向量和矩阵。

在Julia中，你只需要简单地输入如下代码。

其中分号;表示新的一行。Julia返回结果如下所示。

我们可以用A[i,j]访问A的(i,j)元素。

用下面的代码很容易就可以得到向量和矩阵的转置。

让我们引入两组列向量。

内积或点积可以用下面的方式获得。

另一种获得点积的方式是使用dot()函数。该函数由Julia的标准库提供，被称作LinearAlgebra（线性代数）包。

关于LinearAlgebra（线性代数）包的更多有用的功能，请参考官方文档（见参考资料[29]）。

特定大小的恒等矩阵如下所示。

定制的0和1的矩阵如下所示。

当我们有一个如下的方阵时。

它的逆矩阵能被计算出来。

当然，其中有一些数值错误。

注意：非对角线元素不全是0，这是因为逆矩阵计算并不精确。例如，矩阵B的逆矩阵的(2,1)元素不是1，而是如下所示。

上面，我们见过类似于Int64和Float64这样的数据；在32位系统中，它应该是Int32和Float32；这些是数据类型。如果你确定向量和矩阵中的元素是整数类型的，那么可以使用Int64。相反，如果有任何一个元素是非整型数值，如1.0000000000000004，那么你需要使用Float64。这些设置通常是自动完成的。

在某些情况下，你会希望先生成特定类型的数组对象，然后再赋值。这可以通过调用带有undef关键词的数组来完成。例如，如果我们想要一个Float64类型的数组，并且它含有3个元素，那么我们可以这样做。

一些接近0的值是被预先赋值的，你可以按照自己的意愿给数组赋值。

尽管你输入的是精确的整型数值，结果数组将是Float64类型的，正如它最初被定义的那样。

如果你的数组代表一个向量或一个矩阵，我建议你通过显式地指定具体维度来创建数组。例如，对一个3行1列的列向量，你只能用下面的函数。

对一个1行3列的行向量，你只能用下面的函数。

那么它们的乘积能被写成p×q或q×p。

更多与数组相关的函数，请参见官方文档（参考资料[30]）。