2.4　混合整数线性规划问题

在很多应用中，变量通常是二分型或离散型的；于是求解优化问题就变成了一个整数规划问题。进一步来说，如果一切都是线性的，并且有连续变量和整数变量，这时优化问题被称为MILP即混合整数线性规划问题。Gurobi和CPLEX优化求解器能很好地解决这类问题。

在前面的LP问题中，假设在x2是整数变量，x3是二元变量，即如下所示。

max　x1+2x2+5x3

其约束条件如下。

−x1+x2+3x3≤−5

x1+3x2−7x3≤10

0≤x1≤10

x2为非负整数

x3∈{0, 1}

使用JuMP来指定整数型和二元变量非常简单，我们可以像下面这样来定义变量。

全部代码示例如下。

结果如下所示。