1.5 阻尼定义
阻尼在LS-DYNA中是可选的，并且使用*damping命令调用。
注意，能量耗散可以发生在*damping以外的其他方式。例如，沙漏力引起的能量、刚墙力引起的能量、接触摩擦力产生的能量、阻尼器产生的内部能量等。
有时接触力会在反应中引入噪声，在这种情况下通过*contact卡2上的VDC参数添加黏性阻尼有助于降低噪声。VDC 输入为临界阻尼的百分比，一个典型的值在 10～20范围。
LS-DYNA中的质量阻尼包括*damping_global和*damping_part_mass，用于阻尼低频结构，但它具有阻尼刚体的附加效应。
因此，应将经受显著刚体运动的零件排除在质量阻尼之外，否则应在该零件经受刚体运动时关闭质量阻尼或使用*damping_relative。
通过使用*damping_relative，仅对特定刚体的运动/振动起阻尼作用。
*damping_relative和常规质量阻尼一样，除了相对于RB（旋转）运动的运动被阻尼。在确定相对运动时考虑刚体的平移和旋转运动。
*damping_relative的CDAMP和FREQ用于计算质量阻尼常数：
而在*damping_global和*damping_part_mass的情况下可以直接输入阻尼常数。
*damping_relative的一个例子如图1-1所示。
图1-1 阻尼实例图
当注释掉*damping_relative 时，然后在一个可变形单元中绘制有效应力的时间历程曲线，你会看到一个不随时间衰减的振荡，如图1-2所示。
使用*DAMPING_RELATIVE重新运行示例，将看到振荡迅速消失，如图1-3所示。
图1-2 单元有效应力的时间历程图（无阻尼）
图1-3 单元有效应力的时间历程图（有阻尼）
再次运行这个示例，用*damping_global（包括在原始输入中，但注释掉了）来替换*damping_relative，可以看到杆将停止旋转，因为刚体旋转并不会排除。
在质量阻尼情况下，临界阻尼系数为4*pi/T，其中T是考虑了阻尼的周期，通常是最低频率（基波）模式。
周期可以根据特征值分析来确定，也可以根据无阻尼动力分析的结果来估算。
如果用户选择质量阻尼，则建议阻尼值小于临界阻尼系数。
临界阻尼的 10%的值，输入为 0.4*pi/T，是相当典型的。可以选择使用相同的阻尼系数（*damping_global）施加于所有零件，或者为了使阻尼适合每个零件的单独响应特性，为每个零件分配不同的阻尼系数（*damping_part_mass）。在这两种情况下，阻尼系数都可以随着时间的变化而变化（在模拟过程中可以随时关闭或打开阻尼）。
*damping_part_stiffness用于高频模式，COEF变量（作为正值输入）近似为部分临界阻尼。COEF的典型值为0.1，约为高频模式的临界阻尼的10%。
在显式分析中，刚度阻尼可以减小响应的高频振荡来提高模型的稳定性。
如果使用*damping_part_stiffness，则应相应减小*control_timestep中的TSSFAC（没有具体的建议值），因为阻尼会影响临界时间步长（sh，bug 12599，10/20/16）。
如果由于增加刚度阻尼而发生不稳定，则
（1）减小TSSFAC，和/或
（2）降低COEF到恢复稳定性。
http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/spinning_shells_effect_of_stiff ness_damping.k提供了刚度阻尼与质量阻尼的对比案例研究。
采用质量阻尼和刚度阻尼进行隐式动力分析。
刚度阻尼示例（包括模型中的注释）：http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/demo_stiffness_damping_effect_impl.k算例表明，隐式刚度阻尼与时间步长有关。
另两个例子是在隐式动力分析系统中正确处理质量阻尼和刚度阻尼，http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/damping_implicit_dynamic.k（在模型中包含了注释，其中包括关于自由振动衰减的内容）。
可以根据在M个循环的间隔测量的两个位移振幅的比率来确定阻尼比。
对于小于0.2的阻尼比，由于阻尼引起的频率Ω的变化（＜2%）误差可以忽略。
“log decrement”为ln（dn/d（n+m）），其中dn为周期n的位移幅值，d（n+m）为周期（n+m）的位移幅值。
注意，对于隐式动态分析，可以通过 GAMMA 和 BETA 值引入一些数值阻尼：gamma=0.6和beta=0.4具有良好的效果，但是我们也使用了两倍的默认值（1.0和0.5）以消除高振幅的动态振荡。
采用隐式直接积分法时，质量阻尼对类型1和类型2的梁均有影响，但采用模态叠加法时不受影响。
http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/damping_beams_impl.k
http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/hlbeam_damp_directimpl.k
另一个阻尼选择是一个频率无关的阻尼选项，它针对一个频率范围和一组零件（*damping_frequency_range）。
阻尼频率范围是由 ARUP 开发的，其理论细节是保密的，但在 http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/PAPERS/DAMPING_FREQUENCY_RANGE_support_note_Feb201 8.pdf中提供了关于*damping_frequency_range和*damping_frequency_range_deform的一些有用的说明。
它开发的目的是帮助LS-DYNA正确处理振动预测问题中的阻尼，包括车辆NVH时程分析以及某些类别的地震问题和土木/结构振动问题。
*damping_frequency_range的要点是：
● 仅用于低阻尼，例如，不超过1%或2%；
● 阻尼稍微降低了响应的刚度，这是因为由于需要考虑频率影响，所施加的阻尼力略微滞后于“理论上正确”的阻尼力；
● 用户指定的频率范围最好不超过最高和最低频率的 30 倍，阻尼仍在频率范围之外，但阻尼应减小。
这种阻尼基于节点速度。这些速度可能由于结构模态或刚体旋转而产生振荡。当两个频率相隔很远时，阻尼效果要好得多。对于FHIGH/FLOW=3，内部计算的参数选择非常糟糕，这可能被认为是一个缺陷。
但是，当FHIGH/FLOW提高到30时，响应要好得多，低频时阻尼减小。对于刚体运动，刚开始时刚体速度略有下降（而频率最初是排序的），但此后保持不变。
在初始落差较大时，速度仍有逐渐下降的趋势，因此这种阻尼形式不可避免地会对RB（旋转）运动产生持续但较小的阻尼效应。
在版本R7.0.0中，*damping_frequency_range也可以为隐式动态施加阻尼。
在瑞利阻尼中，阻尼矩阵表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合：
LS-DYNA可以在单元层次上对显式分析施加瑞利阻尼。
这是为了便于数值计算，因为在显式方法中，我们不形成刚度矩阵K。
相反，我们通过简单地将应力集中在单元区域上来计算内力。瑞利阻尼项则用于对这些应力进行校正。
当COEF＞0时，刚度阻尼在高频区域提供了临界阻尼的近似份数。例如，COEF=0.1大约相当于临界阻尼的10%。
当 COEF＜0 时，引用一种古老的刚度阻尼公式，即 COEF 近似等于 Rayleigh 的beta值。
换句话说，可以用临界刚度阻尼。
其中：
如果时间步长＞COEF，则这种旧的公式特别容易不稳定，这通常用于显式分析。
在*control_implicit_dynamics 中设置 IRATE=1，不仅可以关闭隐式分析中的材料速率效应，而且还可以关闭刚度阻尼。