第二节 保本点、保利点分析

保本点分析是量本利分析的核心内容，其计算方法由美国著名学者诺伊贝尔在20世纪30年代提出，它推动会计学的分析研究方法由事后向事前迈进了一大步。

一、保本点分析

所谓保本是指企业在一定时期内的收支相等、盈亏平衡、不盈不亏、利润为零。保本分析，是研究当企业恰好处于保本状态时量本利关系的一种定量分析方法，是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础，也叫作盈亏临界分析、损益平衡分析。

保本点是企业管理中一项很重要的管理信息，它能帮助企业管理人员正确地把握产品销售量（额）与企业盈利之间的关系。通常情况下，企业要盈利，其实际销售量（额）一定要超过其保本点，而且，超过保本点后销售越多，企业利润增长就越快，这也是刺激企业生产经营不断向规模经济发展的一个重要的内在要素。

（一）保本点的含义

保本点，也称为盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡点等，是指企业经营达到不盈不亏的状态的业务量的总称。企业的销售收入扣减变动成本后得到边际贡献，它首先要用于补偿固定成本，只有补偿固定成本后还有剩余，才能为企业提供最终的利润；否则，就会发生亏损。如果边际贡献刚好等于固定成本，那就是不盈不亏的状态。此时的销售量就是保本点。

（二）单一品种的保本点的分析

单一品种的保本点确定可以根据量本利基本公式、保本图等方法确定。

1．根据量本利基本公式计算保本点

单一品种的保本点计算有两种形式，可根据保本点的定义，利用量本利基本公式，求出保本量及保本额。

（1）按实物单位计算，即保本点销售量（简称“保本量”）。

（2）按金额综合计算，即保本点销售额（简称“保本额”）。

多品种条件下，由于不同产品的销售量不能直接相加，因而只能确定总的保本额，不能确定总保本量。

【例3-4】 承 【例3-1】 的资料。

要求：计算该企业的保本点指标。

解：（件）

保本额=2 500×100=250 000（元）

即盈创公司至少需生产2 500件内存卡，销售收入达250 000元才能保证企业不盈不亏。

2．根据保本图确定保本点

图解法，是指通过绘制保本图来确定保本点位置的方法，该方法是基于总收入等于总成本时企业恰好保本的原理。保本图将保本点反映在坐标系中。

保本点的位置，取决于固定成本、单位变动成本和销售单价这几个因素，图3-1形象直观地描述了这种关系：

图3-1 保本图

保本图的具体表现：

（1）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，保本点是固定的。销售量越大，当销售量超过保本点时，实现的目标利润就越多；当销售量不足保本点，则亏损越少。反之则是亏损越多或利润越少。

（2）在总成本不变的情况下，临界点的位置随销售单价的升高而降低，随销售单价的降低而升高。

（3）在销售单价、单位变动成本不变的情况下，固定成本越大，临界点的位置越高，反之临界点的位置就越低。

（4）在销售单价和固定成本不变的情况下，单位变动成本越高，盈亏临界点越高。反之亦然。

此法的优点是形象、直观，容易理解。但由于绘图比较麻烦，而且保本量和保本额数值的确定都需要在数轴上读取，容易造成结果的不准确。

（三）多品种的保本点分析

对于只生产销售一种产品的企业而言，其保本点的预测是比较简单的，实际上大部分企业不可能只生产销售一种产品，往往有几种、几十种乃至几百种产品。多品种保本点分析是现代企业内部经营管理实现定量化和科学化的主要内容。

多品种保本点计算的主要方法有：加权平均边际贡献率法、加权平均单位贡献率法、分别计算法、主要品种法、联合单位法、顺序法等。在产销多种产品的情况下，由于产品的盈利能力不同，产品销售的品种结构的变化会导致企业利润水平出现相应变动，也会有不同的保本点。下面主要介绍两种常用方法。

1．加权平均边际贡献率法

在企业同时产销多种产品的情况下，如果固定成本合理分配较难，且难以区分主次产品时，一般多采用加权平均边际贡献率法。该方法是先确定整个企业的综合保本额，然后按销售比重确定各产品的保本点。其计算公式如下：

该方法计算的关键在于计算各种产品综合边际贡献率，即以各种产品销售比重为权数对其个别边际贡献率的加权平均。其计算步骤如下：

（1）计算各种产品的销售比重：

（2）计算各种产品的加权平均边际贡献率：

加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售比重×该产品边际贡献率）

（3）计算企业综合的保本点：

（4）计算各种产品的保本点：

某种产品保本销售额=综合保本销售额×该产品销售比重

【例3-5】 某企业计划期内拟产销甲、乙、丙三种产品，固定成本为60 000元，预计销售量及单位变动成本、单价资料如表3-1所示。

表3-1 三种产品销售单位、单位变动成本及销售量

要求：计算该企业各产品保本点销量及销售额。

解：（1）计算三种产品的销售比重，见表3-2。

表3-2 三种产品销售比重

（2）计算三种产品的加权平均边际贡献率，见表3-3。

表3-3 三种产品的加权平均边际贡献率

加权平均边际贡献率=15%×50%+20%×25%+50%×25%=25%

（3）计算企业综合的保本点：

综合保本销售额=60 000÷25%=240 000元

（4）计算三种产品的保本点，见表3-4。

表3-4 三种产品的保本点

2．联合单位法

联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。这种方法一般适用于利用同一种原料生产性质相近的联产品且产品结构较稳定的企业，如化工企业等，其预测结构一般与加权平均边际贡献率法相同。

联合单位，是指由各产品按其销售比重构成的一组产品，可用它来统一计量多品种生产企业的业务量，相应地可借助单一产品的方法进行保本点预测。

如果企业生产的多个品种的实物产出量之间存在较稳定的数量关系，而且所有产品的销路都很好，就可以用联合单位代表按时间实物量比例构成的一组产品。联合单位法的计算步骤如下：

（1）确定用销售量表示的销售组合。如企业生产的甲、乙、丙三种产品的销量比例为3 ∶ 2 ∶ 1，则一个联合单位就相当于三个甲、两个乙和一个丙的集合。

（2）计算联合单位的边际贡献。

联合单位的边际贡献=联合单位的销售单价-联合单位变动成本=∑（某种产品的构成数量×该产品单价）-∑（某种产品的构成数量×该产品单位变动成本）=∑（每联合单位包含某产品数量×该产品单位边际贡献）

（3）计算保本点联合单位数量：

（4）计算各种产品在保本点的销售量：

某产品保本点的销售量=保本点联合单位数量×联合单位包含该产品数量

【例3-6】 沿用 【例3-5】 资料采用联合单位法预测保本点。

（1）确定用销售量表示的销售组合：

每一联合单位销售量构成比例=10 000 ∶ 2 500 ∶ 1 000=10 ∶ 2.5 ∶ 1

即每联合单位由10件甲产品、2.5件乙产品和1件丙产品构成。

（2）计算联合单位的边际贡献：

联合单位边际贡献=10×（20-17）+2.5×（40-32）+1×（100-50）=100（元）

（3）计算保本点联合单位数量：

保本点联合单位数量=60 000÷100=600

（4）计算各种产品在保本点的销量：

甲产品的保本点销量=600×10=6 000（件）

乙产品的保本点销量=600×2.5=1 500（件）

丙产品的保本点销量=600×1=600（件）

（四）企业经营安全程度的评价指标

1．安全边际指标

与保本点相关的还有一个概念，即安全边际。安全边际（margin of safety）是根据实际或预计的销售业务量与保本业务量的差量确定的定量指标。它表明销售量下降多少企业仍不致亏损。它标志着从现有销售量或预计可达到的销售量到盈亏临界点，还有多大的差距。此差距说明现有或预计可达到的销售量再降低多少，企业才会发生损失。差距越大，则企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营就越安全。

安全边际可以用绝对数和相对数两种形式来表现，其计算公式为

安全边际量=现有（实际）或预计（计划）的销售量-保本量

【例3-7 】 按 【例3-1】、【例3-4】 的资料。

要求：计算企业的安全边际各项指标。

解：安全边际量=3 000-2 500=500（件）

安全边际额=500×100=50 000（元）

安全边际率=500÷3 000×100%=16.67%。

安全边际量和安全边际率都是正指标，越大越好。一般用安全边际率来评价企业经营的安全程度，西方企业评价安全程度的经验标准，如表3-5所示。

表3-5 企业安全性经验标准

安全边际能够为企业带来利润。我们知道，盈亏临界点的销售额除了弥补产品自身的变动成本外，刚好能够弥补企业的固定成本，不能给企业带来利润。只有超过盈亏临界点的销售额，才能在扣除变动成本后，不必再弥补固定成本，而是直接形成企业的税前利润。用公式表示如下：

税前利润=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=（安全边际销售量+盈亏临界点销售量）×单位边际贡献-固定成本=安全边际销售量×单位边际贡献=安全边际销售额×边际贡献率

将上式两边同时除以销售额可以得出：

税前利润率=安全边际率×边际贡献率

2．达到保本点的作业率

达到保本点的作业率（breakeven capacity），是指保本点销售量或销售额占企业正常销售量的比重，它表明在保本的情况下，企业生产经营能力的利用程度。正常销售量是指在正常市场下和正常开工下企业的产销量。计算公式如下：

【例3-8】 按 【例3-1】、【例3-4】 的资料。

要求：计算企业达到保本点的作业率。

解：达到保本点的作业率=2 500÷3 000×100%=83.33%。

即企业作业率至少要达到正常销售量的83.33%才能盈利，否则将发生亏损。

从上面的计算还可以看出：达到保本点的作业率+安全边际率=1。

达到保本点的作业率对安排企业生产具有一定的指导意义。

二、保利点分析

当企业的销售量超过保本点时，可以实现利润。企业的目标是尽可能多地超过保本点来实现利润目标，所以保利点分析是保本点分析的延伸和拓展。保利点分析即盈利条件下的本量利分析，其实质是逐一描述业务量、成本、单价、利润等因素相对于其他因素存在的定量关系的过程。

（一）保利点及其计算

保利点，也叫作实现目标利润的业务量，是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现而应达到的销售量和销售额的统称，包括保利量和保利额两项指标。

根据本量利的基本公式，可推导出保利点的计算公式：

【例3-9】 某公司产品单价为800元，单位变动成本为650元，固定成本为90 000元。

要求：假设公司要实现的目标利润为120 000元，求保利（销售）量和保利（销售）额。

保利（销售）量=（90 000+120 000）÷（800-650）=1 400（件）

保利（销售）额=800×1 400=1 120 000（元）

（二）保净利点及其计算

当进行保本点分析时，不必考虑所得税的影响。但是如果要计算特定净利润的销售量，就要考虑所得税的影响。如果目标利润用税后利润表示，需要加上所得税后才能得出营业收益。保净利点，又称为实现目标净利润的业务量，是企业在一定时期缴纳所得税后实现的利润目标，是利润规划的一个重要指标。

保净利点也包括保净利量和保净利额两种形式。在计算保净利点过程中，需要考虑目标净利润及所得税等因素。

在保利点公式的基础上，可推导出保净利点的以下公式：

【例3-10】 承 【例3-9】，假定企业的目标净利润为157 500元，所得税税率为25%，价格和成本水平维持不变。

要求：计算保净利（销售）量和保净利（销售）额。

解：

保净利（销售）额=800×2 000=1 600 000（元）

（三）相关因素变动对目标利润的影响

在量本利分析中，某个变量的变动通常会影响到其他变量值，由于企业是在动态环境中从事经营，所以必须要了解价格、变动成本和固定成本所发生的变动。下面讨论价格、单位变动成本和固定成本这三者变动对盈亏临界点的影响。

1．固定成本变动对实现目标利润的影响

从实现目标利润的模型中可以看出，若其他条件不变，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系，固定成本降低，则目标利润增大，使得实现目标利润的销售量降低，盈亏临界点降低。

2．单位变动成本变动对实现目标利润的影响

若其他条件既定，单位变动成本与目标利润之间也是此消彼长的关系，单位变动成本降低，则目标利润增大，使得实现目标利润的销售量降低，盈亏临界点降低。

3．单位售价对实现目标利润的影响

单位售价的变动对盈亏临界点的影响是最直接的，对实现目标利润的影响也一样。若其他条件既定，售价降低，则目标利润减少，使得实现目标利润的销售量增大，盈亏临界点增高。反之，售价增加，目标利润增加，实现目标利润的销售量降低，盈亏临界点降低。

4．多种因素同时变动对实现目标利润的影响

在现实经济生活中，上述影响利润的各个因素之间是有关联性的。例如，为了提高产量，可能需要增加生产设备，导致固定成本的上升；为了销售产品，可能会增加广告费用，等等。企业往往采取降低固定成本、单位变动成本或者提高单价等综合措施来增加利润，在增加利润的前提下，需要对所采取的措施进行权衡和测算。