第一节 量本利分析概述

量本利分析，也称为VCP 分析（volume cost profit analysis），是产量（或销售量）-成本-利润依存关系分析的简称，是在成本性态分析和变动成本计算法的基础上进一步展开的一种分析方法。量本利分析是以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

量本利分析着重研究产销量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途，可用于保本预测、销售预测、生产决策、全面预算、成本控制、不确定分析、经营风险分析、责任会计等方面。

一、量本利分析基本模型的假设条件

任何科学的理论体系都要依靠公理和假设才能建立。同样，量本利分析的理论也是建立在若干个基本假设之上的。

（一）销售收入与销售量呈完全线性关系的假设

在量本利分析中，通常都假设销售单价是常数，销售收入与销售量成正比，二者存在一种线性关系。即：销售收入=销售量×单价。但这个假设只有在满足以下条件时才能成立：产品基本上处于成熟期，其售价比较稳定；通货膨胀率很低。

（二）变动成本与产量呈完全线性联系的假设

在量本利分析中，变动成本与产量（业务量）成正比例关系。这个假设只有在一定的产量范围内才能成立，若产量过低或超负荷生产，变动成本会增加。

（三）固定成本保持不变的假设

量本利分析的线性关系假设，首先是指固定成本与产量无关，能够保持稳定。这个假设也是在一定的相关范围内成立。一般来说，在生产能力利用的一定范围内，固定成本是稳定的，但超出这个范围后，由于新增设备等原因，固定成本会突然增加。

（四）品种结构不变的假设

这一假设假定一个销售多种产品的企业，在销售中各种产品的比例关系不会发生变化。但实际上很难做到始终按一个固定的品种结构模式均匀地销售各种产品。一旦品种结构变动较大，而各种产品盈利水平又不一致时，计划利润与实际利润就必然会有较大的出入。

（五）产销平衡的假设

产量的变动会影响到成本的高低，而销量的变动则影响到收入的多少。基于产销平衡的假设，在量本利分析模型中，通常不考虑“产量”而只考虑“销量”这一数量因素。但在实际上，产销常常是不平衡的，一旦二者有较大的差别，就需要考虑产量因素对本期利润的影响。

（六）会计数据可靠性的假设

这个假设认为，在进行量-本-利分析时，所使用的会计数据都是真实可靠的，不但会计提供的历史成本数据是真实可靠的，而且根据这些历史成本数据所确定的固定成本和变动成本也是真实可靠的。而这一切，又都是建立在会计人员可以把所有成本合理地分解成固定成本和变动成本，并且能确知它们与业务量的数量关系这个假设之上的。但在实际中，情况并非完全如此。首先，会计提供的历史成本数据不一定真实可靠。其次，会计主管人员由于受到认识水平的限制和其他方面的制约，他们对成本性态的判定和混合成本的分解，也难免带有或多或少的主观随意性。既然会计数据本身就可能不够真实，那么，根据它们所确定的固定成本和变动成本的数额自然也不可能是完全真实的。但是，指出会计数据并非完全可靠的这一事实，并不是要使人们感到无所适从，而是要让人们充分认识到有关假设的条件性与相对性。

二、量本利分析的基本公式

量本利分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，其基本公式是变动成本法下技术利润的公式。量本利分析的基本公式反映了固定成本（用a表示）、单位变动成本（用b表示）、产量或销售量（用x表示）、单价（用p表示）、销售收入（用px表示）和营业利润（用P表示）等各因素之间的相互关系。即：

营业利润（P）=销售收入-总成本=px-（a+bx）=销售收入-变动成本-固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=px-bx-a=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=（p-b）x-a

量本利分析方法的数学模型是在上述公式的基础上建立起来的，上式被称为量本利分析基本公式。

三、边际贡献和边际贡献率计算公式

量本利是成本管理会计的重要方法，其基本内容包括：将总成本划分为变动成本和固定成本；计算产品的边际贡献；确定产品生产销售的保本点；分析产品销售的安全边际等。边际贡献和边际贡献率是量本利分析中的核心指标。计算产品的边际贡献和边际贡献率是量本利分析的前提条件。

（一）边际贡献

边际贡献，是指产品的销售收入与相应变动成本的差额，也称贡献毛益、贡献边际。边际贡献首先应该用于补偿固定成本，补偿固定成本之后的余额，即为企业的利润。边际贡献有单位产品边际贡献和边际贡献总额两种表现形式，计算公式如下：

边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额=单位边际贡献×销售量=销售收入×边际贡献率

根据量本利基本公式，边际贡献、固定成本和营业利润三者之间的关系可用下式表示：

营业利润=边际贡献-固定成本

产品提供的边际贡献首先用于补偿企业的固定成本，只用当边际贡献大于固定成本时才能为企业提供利润，否则企业将会出现亏损。边际贡献是反映企业盈利能力的一个重要指标，当企业进行短期经营决策时，一般都以提供边际贡献总额最大的备选方案为最优。

【例3-1】 盈创公司生产的内存卡每件售价100元，每件变动成本70元，固定成本总额75 000元，全年业务量（产销一致）为3 000件。内存卡的单位边际贡献与边际贡献总额为

单位边际贡献=100-70=30（元）

边际贡献总额=30×3 000=90 000（元）

（二）边际贡献率

边际贡献率，是指单位边际贡献于销售价格之间的比率，或边际贡献总额与销售总额之间的比率，它表示每百元销售收入能提供的边际贡献。其计算公式如下：

1．针对单一产品：

个别边际贡献率=单位边际贡献÷单价

或=边际贡献÷收入

2．针对多品种：

综合边际贡献率=∑边际贡献÷∑收入

或=∑个别边际贡献率×销售比重

【例3-2】 承 【例3-1】，内存卡的边际贡献率==30%，即每产销百元的产品，可以产生30元的边际贡献。

根据边际贡献指标，还可以测算出销售额的变动对利润的影响。假定该公司预测计算期增加销售收入60 000元，固定成本总额不变，则根据边际贡献率可以预计利润将增加18 000（元）=60 000×30%。

与边际贡献率密切关联的指标是变动成本率。所谓变动成本率，是指变动成本占销售收入的百分比，或指单位变动成本占单价的百分比。其计算公式为

（1）针对单一产品：

个别变动成本率=单位变动成本÷单价

或=变动成本÷收入

（2）针对多品种产品：

综合变动成本率=∑变动成本÷∑收入

或=∑个别变动成本率×销售比重

边际贡献率与变动成本率指标的关系如下：

变动成本率+边际贡献率=1

个别变动成本率+个别边际贡献率=1

综合变动成本率+综合边际贡献率=1

变动成本率与边际贡献率属于互补性质，凡是变动成本率低的企业，边际贡献率高，创利能力也高，反之，凡是变动成本率高的企业，边际贡献率低，创利能力低。所以，边际贡献率的高低，在企业的经营决策中具有举足轻重的作用。

【例3-3】 某企业只生产甲产品，单价为1 000元，单位变动成本为550元，固定成本为400 000元。20×8年生产经营能力为25 000件。

要求：计算单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率、变动成本率。

解：单位边际贡献=1 000-550=450（元）

边际贡献总额=450×25 000=11 250 000（元）

边际贡献率=11 250 000÷（25 000×1 000）×100%=45%

或=450÷1 000×100%=45%

变动成本率=550÷1 000×100%=55%