四 全球价值链生产位置的演进规律
当测算出各经济体的出口上游度从而给出各经济体在全球价值链上的分工位置后，我们仅仅描述了全球价值链分工的现状，而无法理解随着经济体的增长，该经济体在全球价值链中的分工位置将会如何演进？事实上，该问题更为重要。因为仅仅知晓各经济体的分工位置，我们还无法做出政策上的判断，即某经济体处于上游或下游是好还是坏？为此，我们试图探寻：随着各经济体人均GDP的增长，全球价值链分工位置是如何演化的？对该问题的研究有助于为发展中国家全球价值链升级提供指引，毕竟发达国家可以作为发展中国家的参照系。由于目前学界对该问题的研究还是空白，无论理论还是经验都没有对此进行详细阐述，我们无法知晓它们之间的确切关系，本节将利用半参数估计方法研究这个问题。我们计算的各经济体1995—2011年的出口上游度为我们的研究提供了680个样本的面板数据，能很好地推进研究。
（一）估计方法介绍
对经验关系的研究，存在三种不同的估计方法，即参数估计、非参数估计和半参数估计。但参数估计需要对两者之间的关系做出假定，如线性、二次函数关系等；当样本较大且不便于进行特定参数形式设定的时候，非参数和半参数回归技术为此提供了简单有效的估计（Pagan和Ullah，1999）。不过，尽管非参数回归具有适用性强、对模型假定要求不严等优点，在很大程度上扩展了参数回归的应用范围，增强了模型的适应性，但是非参数回归也有其局限性。当模型中的解释变量个数较多而样本含量并不是很大时，非参数回归拟合的效果并不尽如人意，容易引起方差的急剧增大，这种由于维度的增加而使方差急剧增大的问题通常被称为“维度的孽根”。而且，非参数回归多建立在核估计或光滑样条的基础上，其解释性也是一个问题。特别地，尽管非参数估计放松了特定函数形式的假设，其估计结果仍然可能掩盖了变量之间的真实关系，因为该方法不能细致区分多个自变量对因变量的不同影响。
为了解决这些问题，Stone（1985）提出了可加模型（additive models），这种模型主要是对多变量回归方程估计一个可加近似值。可加近似值有两个优点：（1）由于每一个个体的可加项是以单变量平滑估计的，因而“维度的孽根”可以避免；（2）个体项的估计解释了反应变量是如何随着不同自变量的变化而变化的。在此基础上，为了将可加模型扩展到更广范围的分布族，Hastie和Tibshirani（1986，1990）又提出了广义可加模型（generalized additive models，GAM）。该模型通常用于研究因变量Y与p维自变量X=（X1，…，Xp）T之间的结构性关系。相比于多维线性回归模型，GAM只要求相加性和
假设，各成分则允许采用非参数形式。同时，它不仅使反应变量的均值通过一个非线性连接函数而依赖于可加解释变量，还允许响应概率分布为指数分布族中的任意一员。许多广泛应用的统计模型均属于广义可加模型，包括带正态误差的经典线性模型、二分类数据的非参数logit模型、Poisson数据的非参数对数线性模型等。
具体来说，广义可加模型包括一个随机成分（random component），一个可加成分（additive component），以及一个联系随机与可加成分的连接函数（link function）。其中随机成分（或称反应变量）服从下面的指数分布族：
θ和φ分别称为自然参数与尺度参数。
可加成分为：
连接函数l（·）将随机成分与可加成分联系成：
广义可加模型的估计可以通过选择合适的非参数平滑器与向后拟合算法（backfitting）相结合来估计（Hastie和Tibshirani，1990）[4]。比如，令ti，1，…，ti，m是逼近未知函数的节点，选择多项式样条作为非参数平滑器，可以得到关于待估计函数fi（x）的如下样条近似：
如果将式1-13的右边记为fi（x，bi），该算法的目标是求参数b1，…，bp，使得方程的预测误差（
）最小；然后，可以通过以下步骤来具体估计函数f1，…，fp的值：首先，给定b1，…，bp的初始值；其次，对bi最小化上式，得到更新的估计bi*，i=1，…，p；最后，重复上步，直到满足某个收敛准则截止。
与De Benedictis et al.（2009）、Parteka（2010）的处理相似，此处特别强调加入截面虚拟变量，因为在利用多国样本研究出口上游度经验规律的时候，由于各个国家或地区嵌入全球价值链的方式存在巨大差异的事实，我们必须控制截面异质性对结果的影响。因此，本章具体的估计方程为：
其中，up 表示上游度，pergdp表示人均收入，αc为地区虚拟变量，c表示国家或地区，t表示时间，u为误差项。
对自由度不等于1的每一个预测变量，GAM回归均会提供名为Gain的统计量，该统计量等于利用GAM估计与利用线性估计所得预测变量正规化偏差的差，近似服从χ2分布，Gain统计量越大表示变量间存在非线性关系的可能性越大，与Gain统计量对应的p值为接受原假设的概率，原假设为：因变量与自变量间为线性关系。但与LOWESS等非参数估计方法不同的是，GAM回归并不能通过诸如交叉核实等方法确定最优自由度，因此，为了结果的可比较性，我们尝试了多个自由度的设置[5]。
（二）全球价值链分工的演进规律
图1-2和图1-3提供了自由度为3和5时，整体出口上游度、制造业出口上游度和人均GDP之间的拟合图。可以看出，随着人均GDP的提高，出口上游度越来越低。这不难理解，因为服务业拥有更低的产业上游度，一般来讲，随着人均GDP的提高，服务业出口所占比重越来越高，一国的出口上游度越来越低。而对于制造业出口上游度的演进规律，和我们通常的直觉不同，也是随着人均GDP的提高而降低，说明一国的生产越来越倾向于下游。
图1-2 整体出口上游度和人均GDP之间的拟合图
图1-3 制造业出口上游度和人均GDP之间的拟合图
持续变动的散点密集度表明，这种单调关系具有明显的非线性特征，该特征随自由度的增加而更加显著。表1-5为此提供了确切的检验证据，对整体上游度而言，无论自由度取2、3，或是4、5，上游度均在1%的置信水平下，显著地与人均GDP间存在非线性关系。而对制造业上游度，除了自由度为2时，制造业上游度与人均GDP之间的非线性关系不显著之外，其他情况均能通过显著性水平检验。
表1-5 不同自由度下非参数项（人均GDP）的Gain统计量及其显著性
上述结果并不难理解，因为我们之前的研究已经表明，产业上游度越低，则该产业附加值率越高，说明经济发展水平越高的国家，越多生产附加值率高的产业，在全球价值链上处于更为有利的物理位置。
可以根据上述结果来评价中国在全球价值链上的生产位置。中国在加入世界贸易组织（WTO）前，生产位置越来越趋向于下游，符合一般的演进规律。但是，在中国出口增长最为迅速的时期，2004—2007年，中国的出口上游度越来越高，说明中国出口在快速扩张的时期，生产位置却越来越不利。幸好，2008年金融危机以来，中国出口上游度又呈现下降趋势，从而扭转了金融危机前的不利变动趋势。但是，中国2011年的上游度依然较高，未来还需继续往下游扩展。努力发展服务业出口无疑有利于中国出口上游度的下降。
（三）稳健性分析
以上估计中我们一直假设
，并没有考虑内生性问题。但是，那些影响上游度的因素同时也有可能对经济增长产生一定影响。而且，不仅人均GDP会影响上游度，上游度变动还可能反过来影响GDP增长。因此，计量模型式1-14中极有可能存在由逆向因果关系等造成的内生性问题，这将会导致非一致和有偏的估计结果（Wooldridge，2002）。通常的改进方法就是寻找与内生变量关系密切但独立于响应变量的工具变量进行两阶段估计。因此，我们利用Yatchew（2003）处理半参数估计内生性问题时选取非参数项滞后项作为工具变量的方法，并采用Marra和Radice（2010）提出的两阶段GAM估计（2SGAM），为人均GDP和出口上游度之间的关系提供进一步的检验。具体来说，先做一个辅助GAM估计，即：
可得：
其中，Xe、Xo、XIV分别为内生变量、GAM估计的参数部分、内生变量的工具变量。
然后，再做一个GAM估计，即：
从而获得非参数部分的一致、无偏估计[6]。通过利用一阶滞后值作为工具变量（利用二、三阶滞后并不会改变结果），表1-6显示，两阶段GAM估计的结果，为出口上游度的非线性趋势提供了确切的检验证据。
需要注意的是，对制造业上游度，2SGAM估计结果与GAM估计结果有较大不同，尽管变动方向保持一致，但在自由度为2、3、4的时候，制造业出口上游度与人均GDP之间只存在线性关系。不过，这并不影响结论，因为我们主要讨论全球价值链分工位置随人均GDP的变动趋势，内生性检验表明单调的结论是非常稳健的，只不过制造业出口上游度和人均GDP之间可能存在线性关系。
表1-6 两阶段GAM估计（2SGAM）的Gain统计量及其显著性
