1 重返古希腊
绘画：张京
说到天文学，很多人的眼前都会浮现出深邃的天幕和宝石般闪亮的星辰。其实，在我们这个小小星球上所能看到的最显眼的天文现象并不在黑夜，而是在白天。
在每一个晴朗的白天，天空中都挂着一个极为显眼的天体：太阳。
对于像太阳这样显眼的天体，我们当然不必问它是什么时候被发现，以及怎样被发现的，因为那显然跟人类本身同样古老，跟睁开眼睛同样直接。但是，除了这两个不必问的问题外，有关太阳的其他问题可就大都不是省油的灯了，有些甚至直到今天也没有确切答案。不过虽然不“省油”，它们点亮的却是人类的智慧。从某种意义上讲，对这个天空中最显眼的天体的持续探索，对那些“不省油”的问题的认真求解，是人类从睁开眼睛看世界，到逐渐理解世界的某些方面所走过的几千年漫漫长路的一个缩影。
现在就让我们从那些问题当中最简单的两个说起吧：太阳有多大？它离我们有多远？
这两个问题的答案，在今天也许已是很多小学生都知道的常识——不就是两个数字嘛。但是，这两个问题的答案果真只是两个数字吗？让我们来作这样一个设想，假设我们用时间机器把一位知道这两个数字的小学生送回人类文明发源地之一的古希腊。我们想知道的是：这位来自21世纪的小学生能做什么？
显然，单以某些知识——比如有关太阳有多大和离我们有多远的这两个数字——而论，他（她）已经远远胜过了古希腊的任何一位先贤。但我们会在从古希腊流传下来的史书中读到有关这位博学强记的小学生的故事吗？他（她）能凭那些博学强记的知识就成为令后世之人高山仰止的先贤中的一位吗？我想答案是否定的。原因很简单，知道两个数字和让别人理解并信服那两个数字是完全不同的事情，后者恐怕不是每一位小学生能够做到的。如果仅仅能说出两个数字，却无法让别人理解和信服，那只会被当成信口开河，而不会被载入史书。
那么，假如不是小学生，而是本书的读者，您有幸（或不幸）被送回到了古希腊，您有办法让那些喜爱思考的古希腊先贤们相信那两个数字，相信天空中那个看上去只有贝壳大小的太阳其实是肚子里能装下一百多万个地球的庞然大物吗？或者换一个说法：若是您被送回到了古希腊，却忘记了那两个数字，您有办法凭自己的能力，以一种令人信服的方式重新找回它们吗？或者更一般地，如果您站在了古希腊的天空下，却忘记了所有的天文知识，您能凭借自己的能力找回其中的多少呢？
让我们就从这个假想的问题开始重温一下人类智慧的启蒙时代，并从那里开始讲述我们有关太阳的故事吧。
要想找回已被忘记的天文知识，您要做的第一件事情显然就是仰望天空，因为那里——并且只有那里——才是天文知识的直接来源。如果您的仰望天空只是偶一为之，您也许会觉得天上的日月星辰都是静止的，因为它们当中没有一个会像飞鸟一样在一瞥之下就让人察觉它们的移动。但即便如此，您也会在一天之内就发现太阳的东升西落，因为它直接影响到周围环境的明暗和冷暖。要发现月亮的运动也很容易，因为在任何一个有月亮的夜晚，您仰望天空时都很难不注意到这个独一无二的天体，而一旦注意到它的存在，那么在下次仰望天空时，就很难不注意到它的位置变化。
对一般人来说，自己所能发现的天文知识也许就到此为止了。天上除日月之外虽然还有很多星星，星星虽然也和日月一样东升西落，但一个视力良好的人在一个晴朗的夜晚所能看到的星星有几千颗之多，若非特别留意，除了有一种繁星似尘的感觉外，恐怕是不会对其中任何一颗星星留下具体印象的。而如果没有对任何一颗星星留下具体印象，那么在下一次仰望天空时就很难注意到它们的移动。
要想找回尽可能多的天文知识，您当然不能像一般人那样过目就忘。为了研究星星的运动，您开始进行细致的观测，并对不同时刻每颗星星的位置进行记录。您很清楚，观测越细致，记录越详尽，有可能找回的天文知识就越丰富。由于在苍穹之上缺乏参照，不易度量位置或角度，您也许会想到在地上立一些固定的物件作为参照，如果手下有一些可以使唤的人的话，您也许还会想要设计建造一些更复杂的参照物，那些东西若是建得足够牢固，以至于能一直保留到今天的话，就会变成重要的历史遗迹：古观象台。
无论您的记录详尽还是粗略，只要记录了，哪怕只记录几天，您也会发现所有的星星都和日月一样东升西落。用后世的术语来说，这是天体的周日视运动（apparent diurnal motion），如图1.1所示。由此您也许还会进一步总结出一个规律，那就是日月星辰都在围绕着地球转动。在历史上，这是著名的地心说（geocentric model），它后来受到宗教势力的维护，成为垄断天文界长达两千年的正统理论。随着观测数据的积累，以后您会发现很多理由让您放弃这一理论。它后来也的确被放弃了。在某些后世之人的眼里它甚至有些声名狼藉（那其实是宗教惹的祸）。但在一开始，在只有粗略观测数据的年代里，它是一种既符合观测数据，又符合直觉的理论。您有理由为发现这一理论而自豪。周日视运动的发现也意味着您已经发现了“日”这个时间计量单位，它是周日视运动的周期，也可以说是昼夜交替这一粗糙周期概念的精细版。(1)
图1.1 星星的周日视运动
当您的天文观测坚持到几十天时，除了周日视运动外，您还会注意到另一种很重要的天文周期现象，那就是月相（phases of the moon）的变化（彩图2）。与太阳总是圆的，以及星星总是像一个点不同，月亮这个夜空中最显眼的天体在不同日子里会呈现不同的形状：有时是满月，有时是半月，有时则是弯月。这种变化被称为月相的变化，它大约每隔29.53天重复一次。注意到这种有趣而美丽的周期现象，意味着您发现了“朔望月”（synodic month）这一时间计量单位。很多早期的文明都曾用过这一时间计量单位，直到今天它仍有一定的应用，是阴历（lunar calendar）这一历法的基础。(2)
当您的天文观测坚持到十几个月时，除了周日视运动和月相的变化外，您还会发现一种更缓慢的天文周期现象。您会注意到在太阳升起和落下的时候，天空中依稀可见的那些星星的位置在一天天缓慢地改变着。这种缓慢改变的逐渐积累，使得在不同的季节里，伴随太阳升起和落下的星星是不同的。这说明什么呢？说明太阳在背景星空中的位置不是固定的，除了周日视运动外，它还参与了一种更加缓慢的运动。仔细的观测表明，那种运动大约每隔365.24天重复一次，它既沿东西方向，也沿南北方向，与周日视运动所在的平面有一个23.4°左右的夹角，这个夹角决定了太阳在冬天和夏天所能到达的最大纬度——即南北回归线的纬度。注意到了那种运动，意味着您发现了所谓的太阳周年视运动（apparent yearly motion）以及“年”这一时间度量单位，后者是太阳周年视运动的周期，也可以说是四季变化这一粗略周期的精细版。(3)
您不知疲倦地坚持着自己的天文观测，当头发都快花白了的时候，您在天空中又发现了一些更微妙的运动。您会发现在那看起来彼此相似的满天繁星之中，有五颗星星的位置与日月一样相对于背景星空在缓慢地移动着，其中有几颗星星的移动方式还相当复杂，比如有时会停止，有时还会逆行。如果您发现了这些被后人称为行星表观视运动（apparent motion of planets）的现象，那表明您已经发现了金、木、水、火、土五大经典行星。除了这些发现以外，在经年累月的观测中您还会偶尔发现一些流星和彗星，并观测到一些日食和月食。
在古希腊的条件下，您自己所能从事的天文观测大致就是这些。不过，假如您能有幸找到一些前人留下的观测记录的话，您也许能通过将彼此的记录相互比较，而发现一种在自己的有生之年里很难单独发现的东西，即周日视运动的轴线本身的缓慢转动。这种转动的周期约为25 800年。这一现象用后世的术语来说就是所谓的地球自转轴的进动（precession of the Earth's rotation axis）。在它的影响下，因距离北天极（即周日视运动的轴线北端）很近而被称为北极星（Polaris）的小熊座α星（α Ursa Minor）在几千年后将会失去北极星这一光荣称号。
完成了上面这些观测发现，您就不仅凭借自己的能力赶上了古希腊先贤们在观测天文学上曾经达到过的水准，而且也基本上穷尽了17世纪之前天文学上几乎所有重要的观测发现。罗列起来似乎不难，做起来却不无艰辛。在不知不觉间，您这位来自21世纪的人，已几十年如一日地将古希腊人的天文事业当成了自己的事业。（这是一种什么精神？）
不过，这些天文发现虽然了不起，却还不足以让您被写入史书。因为眼睛是人人都有的，很多勤奋的普通人——其中既有古希腊人，也有其他古文明国度的人——也能作出同样的发现。真正将智者区别于普通人的除了勤奋，还有智慧。例如几何与推理的能力，这种能力无疑是一种智慧。现在您就要用自己的智慧来做一些单纯的天文观测无法做到的事情。比方说，您要寻找前面提到过的那两个数字：太阳的大小以及它离我们的远近。
没有谷歌（Google），没有百度（Baidu），而且也没“病”（Bing），您有办法自己找出那两个数字吗？
(1)从周日视运动的周期中衍生出的“日”的概念其实不止一种：由同一颗星星（行星除外）在两个相邻夜晚经过天空中同一个位置的时间间隔所定义的“日”称为恒星日（sidereal day）；由太阳在两个相邻白天经过天空中同一个位置的平均时间间隔所定义的“日”则称为平均太阳日（mean solar day）。由于后文即将提到的太阳周年视运动的影响，平均太阳日比恒星日长了约3分56秒（感兴趣的读者可以用本节给出的数据自行推算一下这两种“日”的差异）。由于太阳与我们日常生活的关系远比星星密切，我们在普通日历中所用的“日”是指平均太阳日。细心的读者可能会问：平均太阳日中的“平均”二字是什么意思？那是指将地球公转轨道等效为一个平均圆轨道，以避免“日”的长短受地球公转轨道的椭圆性影响。当然，不作那样的平均也可以谈论“日”这个概念，那样的“日”被称为表观太阳日（apparent solar day），它的长短会随季节而变。
(2)朔望月这一中文名称中的“朔”指的是新月，“望”指的是满月。要注意的是，朔望月只是月相变化的周期，而不是月球绕地球公转的周期，后者是所谓的恒星月（sidereal month），只有27.3天（感兴趣的读者可以用本节给出的数据自行推算一下这两种“月”的差异）。另外，朔望月不同于以太阳周年视运动为基础的阳历（solar calendar）中的月。之所以不同，是因为朔望月并不恰好等于阳历中一年的十二分之一，如果我们用它来表示“月”，就无法与“年”合拍，由此会导致很多不方便之处，比方说北半球的7月就无法稳定地对应于夏天（因为当“年”和“月”的不合拍累积到六个月时，它就会变成冬天）。不过有得就有失，阳历中的“月”虽然保证了与“年”的合拍，却失去了表示月相的作用，比方说“中秋月圆”在阳历中就没有一个固定的日子。由于太阳与我们日常生活的关系远比月亮密切，我们日常所用的“月”是指阳历中的月。
(3)确切地说，这个“年”是所谓的回归年（tropical year），它比地球绕太阳的公转周期，即所谓的恒星年（sidereal year）短了约20.4分钟，这两者的差异是由后文即将提到的地球自转轴的进动造成的（感兴趣的读者可以用本节给出的数据自行推算一下这两种“年”的差异）。我们在阳历中所用的“年”是指回归年。