第六节分期付款计算_公司理财师专业能力-QQ阅读男生玄幻网

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第六节分期付款计算

贷款融资中通常有两种还款方式：一种是等本还款，另一种是等额还款。公司在融资时需要计算不同还款方式下每期的还款现金流，并根据计算结果进行决策。

一、等额还款法

等额还款法中的“等额”是指每期摊还的本息总额是相等的，因此也称为等额本息还款法。等额还款法中将全部本金和利息等额均摊到每期偿还，因此等额还款法中每期还款额的计算与年金的计算方法相同。

案例 1-15

O公司计划投资建设一栋厂房，预算总额6000万元，公司拟自己筹备3成首付款，另外7成向银行贷款，贷款20年，贷款利率为6%，请问按每月等额还款法，O公司每月月底需要还款多少？

案例分析：可以画一个时间线，如图1-43所示。从时间线来看，O公司在最初贷款了4200万元，然后本息等额均摊到每月还款。这是个已知PV、Rate、n，求PMT的问题。

图1-43 O公司时间线

每月等额还本付息额的计算公式为

1.使用卡西欧财务计算器

按复利计算模式键，依次输入n=20×12，I%=6，PV=4200，然后将光标移动到PMT，按键，可求得PMT=-30.09010446（万元）。

2.使用Excel财务函数

如图1-44所示，打开Excel程序，找到财务函数中的PMT函数，点开后分别输入Rate=0.6/12，Nper=12×20，Pv=4200，即可求得PMT=-30.09010446（万元）。

图1-44 Excel财务函数等额还款下每月还款额计算（截图）

从结果可以看出，O公司需要每月还贷30.09万元。

案例 1-16

O公司总经理在了解到每月需还款30.09万元后，他还想知道公司每个月的还款中有多少是偿还的本金，有多少是利息，公司在贷款后实际承受的现金利息一共是多少？

案例分析：要计算O公司每月还款额30.09万元中本金和利息的金额，可以按以下思路进行。

第一步，计算O公司第一个月还款额30.09万元中有多少是利息。

O公司贷了4200万元，贷款年利率是6%，即月利率是0.5%（=6%/12），第一个月O公司需要支付的利息为

4200×0.05%=21（万元）

第二步，计算第一个月还款额中的本金是多少。

用第一个月的还款额30.09万元减去第一个月的利息额21万元，即得到第一个月还款额中本金是9.09万元。

第三步，计算第二个月还款额中的利息是多少。

由于第一个月已经还掉了9.09万元的本金，因此，第二个月的利息只按剩余本金来计算

（4200-9.09）×0.05%=20.95（万元）

第四步，计算第二个月还款额中的本金是多少。

仍然可以用第二个月的还款额30.09万元减去第二个月的利息20.95万元，即得到第二个月还款额中的本金是9.13万元。

以此类推，先计算每个月的利息，可以用下面这个公式计算

每期利息=（贷款总额-累计已还本金）×期间利率

然后计算每个月的本金偿还，可以用下面的公式计算

每期本金偿还额=每月还款额-每期利息

根据上面的计算方法，我们开发了一个自动计算每月偿还本金和利息的Excel工具（见表1-4），只需要输入贷款总金额、贷款期数和贷款利率三个参数，就可以自动测算出每月偿还本金和利息金额。有兴趣的读者可以在招宝理财网在线下载。

表1-4 等额还款法每月本金和利息计算工具

（续）

从结果来看，O公司每月还款额中利息逐渐减少，而本金逐渐增多。第一个月中30.09万元中有21万元是利息，而本金才还了9.09万元，最后一个月中利息只有0.15万元，而本金达到29.94万元。O公司一共还了利息3021.63万元，加上本金4200万元，一共要偿还现金7221.63万元。

除用Excel工具计算外，也可以使用卡西欧财务计算器来计算。以下来介绍卡西欧财务计算器的房贷计算步骤。

第一步，计算每月的还款金额。

按复利计算模式键，依次输入n=20×12，I%=6，PV=4200，然后将光标移动到PMT，按键，可求得PMT=-30.09010446（万元）。

第二步，切换到摊销模式。可以看到以下界面：

其中，Amortization是“摊销”的意思，即现在进入了摊销模式的计算。摊销模式与复利计算模式中的参数有很多是相同的，比如期数n、利率I%、现值PV、年金PMT、终值FV、每年付款次数P/Y、每年计息次数C/Y。

与复利计算模式不同的是，在摊销模式中多了几个参数。这几个参数的含义分别列示如下：

PM1：代表需要计算利息和本金的还款期数。比如需要计算第1个月中还贷总额中的本金和利息，就在PM1中输入1；需要计算第5个月中还贷总额中的本金和利息，就在PM1中输入5。依次类推。

PM2：代表需要计算一段时期已还利息和已还本金的还款期结点。PM1中的还款时点和PM2中的还款时点之间的时间段代表了要计算本金和利息的一段期间。比如，如果需要计算第1年中已还了多少本金和利息，就可以将PM1设置为1，PM2设置为12，这样设置后就可以计算出第1个月到第12个月已经还的本金和利息。如果需要计算第4年这一年时间内还了多少本金和利息，则将PM1设置为37，PM2设置为48。

BAL：代表还款一段时期后剩余的尚未偿还的本金，即表1-4中的剩余本金。

INT：代表某一期的还款额中所还的利息金额，即表1-4中的利息。

PRN：代表某一期的还款额中所还的本金金额，即表1-4中的本金。

∑INT：Solve：代表某一段时期累计已偿还的利息，即表1-4中的累计利息。

∑PRN：Solve：代表某一段时期累计已偿还的本金，即表1-4中的累计本金。

为了计算O公司第1个月还款额中有多少是本金，有多少是利息，可以这样输入：

然后将光标移动到“INT：Solve”，按键即可计算出第1个月的还款额中有21万元是利息。

将光标移动到“PRN：Solve”，按键即可计算出第1个月的还款额中有9.09万元是利息。

如果要计算O公司还款3年后已经还了多少本金和利息，还剩余多少本金要还，则可以这样计算：

设置PM1=1，PM2=36，将光标移动到“∑INT：Solve”，按键即可计算出3年内O公司一共还了725.6745万元利息。

将光标移动到“∑PRN：Solve”，按键即可计算出3年内O公司一共还了357.5693万元本金。

将光标移动到“BAL：Solve”，按键即可计算出还款3年后O公司还有3842.4307万元本金要还。

如果要计算O公司20年一共要还多少利息，则可以将PM1设置为1，PM2设置为240，将光标移动到“∑INT：Solve”，按键即可计算出20年内O公司一共要还3021.6251万元利息。

二、等本还款法

等本还款法是指每期还的本金相等，而利息逐渐递减的一种还款方式。由于每期计算利息的本金都比上一期少，而每期还的本金都相同，所以这种方法在银行也称为“递减还款法”。

如图1-45所示，等本还款法每期的总还款额都是在递减的。

图1-45 等本还款法示意图

等本还款法下，每期的本金按如下公式计算

PRN=PV÷n

式中，PRN为每期本金；PV为贷款金额；n为还款期数。

等本还款法下，每期利息的计算按如下公式进行

INT=BAL×i%

式中，BAL为尚未偿还的本金；i%为单期的利率。

等本还款法下，每期的还款总金额计算公式如下

PMT=PRN+INT

案例 1-17

公司P投资建设一栋办公楼，预算1000万元，自筹300万元，贷款700万元。公司P计划采用20年按月等本还款的方式，贷款利率为6.5%，请计算一下公司P每月需要还多少钱？每月的还款额中有多少是本金？有多少是利息？

案例分析：在等本还款方式下，每月的本金偿还额为

PRN=PV÷n=7000000÷240=29166.7（元）

第一个月的利息偿还额为

INT=BAL×i%=7000000×（6.5%/12）=37916.7（元）

第一月的总还款额为

PMT=PRN+INT=29166.7+37916.7=67083.3（元）

第二个月的本金偿还额与第一个月一样。

第二个月的利息偿还额为

INT=BAL×i%=（7000000-29166.7）×（6.5%/12）=33758.7（元）第二个月的总还款额为

PMT=PRN+INT=29166.7+37758.7=66925.3（元）

…

将每月的还款本金、每月的还款利息、每月总还款额列出来，见表1-5。

表1-5 公司P在等本还款法下20年期、贷款700万元的每月还款额列表

（续）

三、等额还款法与等本还款法的比较

等额还款法的特点是每期还的金额都一样，随着每期还的金额中利息占比的下降，每期还的金额中本金的占比在提高。等本还款法的特点是每期还的总金额在下降，每期还的金额中利息金额也在下降，而每期还的金额中本金的金额是一样的。两种还款法下哪种还款法更能节省利息呢？

案例 1-18

假设公司P没有采用等本还款法而是采用等额还款法来还上述700万元贷款，试计算在等额还款法下偿还的利息总额是多少？相比等本还款法，其偿还的利息是高还是低？

案例分析：采用等额还款法来偿还700万元，则公司P每月需要偿还的金额为52190.12元（见表1-6）。

表1-6 公司P在等额还款法下20年期贷款70万元的每月还款额列表

（续）

从表1-5和表1-6的最后一行可以看出，公司P如果采用等本还款法，需要支付的利息总和为4568958.3元；而采用等额还款法，需要支付利息总额为5525628.7元，比等本还款法下的利息多出了956670.4元。

等本还款法下的利息总和计算可以用如下公式

在上例中，将700万元贷款金额，按6.5%的年贷款利率计算240期的利息总和为

需要注意的是，上述利息是用绝对金额来计算的。如果考虑到货币的时间价值，等本还款法不一定比等额还款法划算。

比如，如果公司运营项目的收益率是8%，用于还款的资金就不能用于项目投资了，这样按此投资收益率作为贴现率，对每个月的还款金额进行贴现，计算所有还款金额的现值之和，会发现等本还款法的还款总现值比等额还款法的还款总现值还要高。

等本还款法下计算还款现值如下

等额还款法下计算还款现值如下：

当投资收益率为5%的情况下，再计算等本还款法的还款现值如下：

当投资收益率为5%的情况下，等额还款法下计算还款现值如下

由上可见，当公司的投资收益率（即机会成本）超过贷款利率时，此时采用等额还款法更好；而当公司的投资收益率（即机会成本）低于贷款利率时，此时采用等本还款法更好；当公司的投资收益率与贷款利率相同时，两种方法都一样。

四、加息减息对贷款的影响

1.是否要提前还款

当利率提升的时候，许多人想到了提前还款。决定是否提前还款的一个重要因素并非利率的绝对数值，而是贷款利率与投资收益率之间的比较。当投资收益率超过贷款利率时，从理财的角度来看，是没有必要提前还款的；反之，则应提前还款。如果公司仍有闲置资金，但不知道如何进行投资获得比银行贷款利率更高的收益，这时也应用闲置资金提前还款。

案例 1-19

公司Q用商业贷款购买了一套1000平方米的办公室，贷款600万元，当时的贷款利率是5%。之后国家为了防范通货膨胀，开始加息，经过3次加息，贷款利率提升至6%。公司每月偿还贷款3万元。公司Q目前的项目经营正常，项目的投资收益率为15%。公司每月节余现金流为10万元，公司Q是否需要提前还款？

案例分析：贷款还款额占月结余现金流的比重为30000/100000=30%，低于50%的风险水平，说明公司Q的财务风险较低。

由于公司Q投资的收益率目前远远超过了银行贷款利率，并且公司Q的财务风险不高，所以公司理财师建议公司Q暂时不需要提前还款。

2.利息变化对房贷的影响

如果考虑提前还款，往往需要重新计算一下利息变化前后还贷金额的变化，以计算公司的还款压力变化程度。

案例 1-20

公司R贷款了700万元，期限30年，贷款年利率为5.94%，按月计息，采用等额本息还款法，每月月末还款。3年后，利率提高到7.38%，如果贷款期限不变，利率改变后每月月末付款金额是多少？

案例分析：第一步，求解按5.94%的贷款利率计算的月还款额。

（1）使用卡西欧财务计算器

按复利计算模式键，依次输入Set=End，n=360，I%=5.94，PV=-7000000，P/Y=12，C/Y=12，然后将光标移动到PMT，按键，可求得PMT=41698.9（元）。