六条腿的大力士

众所周知，蚂蚁的力量很惊人，它们可以背负着比自己重得多的物体前进，如图24所示，而且动作非常敏捷。在观察蚂蚁时，我们经常会对此表示惊讶，并在头脑中产生一个疑问：小小的蚂蚁，怎么会有如此大的力量呢？它背上的重物比它自身重10倍，甚至更多，可它看上去却一点儿也不吃力。倘若换成人类，要是也背着相当于自身体重10倍的重物，早就被压趴下了，一步都走不了。从图24右边的图中我们可以看出，人背着一架钢琴爬梯子根本就是不可能的。那我们能说，蚂蚁比人类强壮得多吗？

图24 六条腿的大力士——蚂蚁

这个问题并没有想象的那样简单，必须用相关的几何知识才能解释清楚。接下来，我们先学习一些与肌肉力量有关的知识，再来探讨这个问题。

从某种意义上来讲，肌肉和有弹性的韧带有诸多相似之处。但是，肌肉之所以收缩，不是因为弹性，而是另有原因，并且肌肉会在神经的刺激下恢复原状。在生物学实验中，有人曾尝试将电流通到肌肉上，或通到相关的神经上，肌肉也会收缩。

冷血动物有一个共同特征：就算被杀死了，它们的肌肉仍然可以存活一定的时间。因此，我们可以从刚杀死的青蛙身上取下一块肌肉来做这个实验。

一般来说，我们会选择青蛙后腿上的腿肚肌，这块肌肉和腿上面的一块腿骨和肌腱连在一起，把它们一起取下来。在做实验时，这块肌肉的大小和形状都极具代表性。

肌肉取下来后，将大腿骨挂起来，在肌腱上挂一个钩子，并在钩子上挂一个砝码。然后，将一根电线分别接在肌肉的两端。在接通电源的同时，你会看见肌肉立刻收缩，钩子上的砝码随之被往上提。我们还可以继续增大砝码的质量，将这块肌肉最大的拉力测量出来。若将好几条这样的肌肉首尾相连，我们还可以发现一个有趣的现象，即肌肉的条数越多，砝码上提的高度也会相应地上升到为一条肌肉时的几倍，肌肉的拉力却不会因此而变大。

下面，我们还可以将几条这样的肌肉捆绑起来，继续做这个实验。此时，捆绑在一起的肌肉提起的砝码与和肌肉的条数呈一定的倍数关系。

由此不难得出，若这些肌肉生长在一起，肌肉拉力的大小与肌肉的长度和质量无关，其决定因素为肌肉的粗细，也就是肌肉横截面的面积。

不妨再深入分析一下，若两只动物构造一样，形状也很像，只是大小不同，且大动物的直线尺寸比小动物大1倍。根据前面讲到的几何学知识，我们可以得知，大动物的体积和体重为小动物的23=8倍，并且各个器官的体积与质量也有这样的关系。不过，若要计算面积，诸如刚才提到的肌肉的横截面，它们的比例关系就是22=4，大动物肌肉的横截面的面积为小动物的4倍。因此，我们可以推断出，若一个动物的身体变成原先的2倍，它的体积和质量都会变成原来的8倍，它的肌肉的力量却只是原来的4倍，而不是8倍。也就是说，和体重相比，体力增长的幅度不一样，只增长了一半。同理，若两只动物的长度之比为3∶1，则它们的体积和质量就是33=27倍的关系，体力却只增大了32=9倍，相比增大的体积和质量而言，体力增大的幅度仅为。

如此一来，蚂蚁能背得动比自身重很多的物体的现象就很容易解释了。这是因为，与肌肉的力量相比，动物的体积和质量并不是同比例变化的。蚂蚁和黄蜂可以背起自身体重30～40倍的物体，然而人类，即便是运动员，也只能背起自身体重的物体，对马而言，它能背负的物体的最大重量大约只有体重的。

克雷洛夫曾在一首诗中生动地刻画了“蚂蚁勇士”的不朽战绩。内容如下：

有这样一只蚂蚁，

它的力量大得令人惊奇，

我从未见过谁有这么大的力气，

它甚至可以举起两粒大麦！

通过刚才的分析可以得知，诗中所描写的这一情景具有一定的几何学原理。

①儒勒·凡尔纳（1828—1905年），法国著名小说家、剧作家和诗人，被称为“科幻小说之父”，代表作品有《格兰特船长的儿女》《海底两万里》《神秘岛》《气球上的五星期》《地心游记》等。

② 1英尺=0.304 8米。