周髀算经序
夫高而大者莫大于天，厚而广者莫广于地。体恢洪而廓落〔1〕 ，形修广而幽清〔2〕 。可以玄象〔3〕 课〔4〕 其进退，然而宏远不可指掌〔5〕 也；可以晷仪〔6〕 验其长短，然其巨阔不可度量也。虽穷神知化〔7〕 不能极其妙，探赜索隐〔8〕 不能尽其微。是以诡异之说出，则两端之理生，遂有浑天〔9〕 、盖天〔10〕 兼而并之。故能弥纶天地之道〔11〕 ，有以见天地之赜，则浑天有《灵宪》〔12〕 之文，盖天有《周髀》〔13〕 之法。累代存之，官司是掌。所以钦若昊天〔14〕 ，恭授民时。爽〔15〕 以暗蔽，才学浅昧。邻〔16〕 高山之仰止，慕景行之轨辙。负薪〔17〕 余日，聊〔18〕 观《周髀》，其旨约而远，其言曲而中〔19〕 。将恐废替〔20〕 ，濡滞不通〔21〕 ，使谈天者无所取则。辄依经为图〔22〕 ，诚冀颓毁重仞之墙〔23〕 ，披露堂室之奥。庶〔24〕 博物君子〔25〕 ，时迥〔26〕 思焉。
【注释】
〔1〕体恢洪而廓落：天体宏大而架构松散。恢洪：即恢宏，广大，宽阔。廓落：空旷稀落，架构松散。
〔2〕形修广而幽清：地形广远而边缘隐蔽不清。幽清：隐蔽不清楚。
〔3〕玄象：奥妙的日月星辰所显现的天象。
〔4〕课：观察、推算。
〔5〕指掌：比喻非常熟悉和了解。
〔6〕晷仪：测定日影以定时刻方位、准度日月星辰的仪器。在《周髀算经》中，这仪器是一根长八尺、垂直于水平地面的表竿，称为“表”，或“竿”，或“周髀”。后世将一把标有刻度的水平尺（圭）与表制成一体，合称“圭表”。晷：日影。
〔7〕穷神知化：谓穷究事物之神妙，了解事物之变化。出自《易·系辞下》：“穷神知化，德之盛也。”
〔8〕探赜索隐：探索幽深莫测、隐秘难见的义理。出自《易·系辞上》：“探赜索隐，钩深致远……莫大乎蓍龟。”赜：幽深莫测。隐：隐秘难见。
〔9〕浑天：浑天说。中国古代宇宙学说和天文学体系中占统治地位的学说，其纲领见于著名的张衡《浑天仪注》，原文恐已佚。唐《开元占经》卷一引《张衡浑仪注》说：“浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天之包地犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度又四分度之一；又中分之，则一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分度之五绕地下，故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极……两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天。”张衡（78—139）：字平子，南阳西鄂（今河南省南阳市）人，东汉著名科学家、文学家。浑天说代表人物，曾两度任太史令。精通天文历算，首创水动浑象仪和测定地震的地动仪。
〔10〕盖天：盖天说，实为周髀说。自秦汉以来有些著者把“盖天”与“周髀”混为一谈。“盖天”乃周髀说中一个古老天体模型的名称。“周髀说”与“浑天说”是中国古代两个互补而对立的天文学学派，都以其主要天文仪器而得名。
〔11〕弥纶天地之道：在此是指概括体现天地运行变化的基本规律。出自《易·系辞上》：“《易》与天地准，故能弥纶天地之道。”
〔12〕《灵宪》：作者张衡（78—139），约作于公元118年，原文已佚，传本辑佚自《后汉书》卷二十《天文志上》刘昭注。
〔13〕《周髀》：“周髀”有多种含义，此处与《灵宪》相对举，是指周髀家的代表作，即《周髀算经》。
〔14〕钦若昊天：谓恭谨地遵循上天的指示。出自《尚书·尧典》：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授人时。”钦：恭敬。昊天：辽阔广大的天空，上天。
〔15〕爽：赵爽，字君卿，最早为《周髀算经》作注释的学者。可能是东汉末至三国时代的人，生平未详。钱宝琮根据赵爽注两次引用刘洪《乾象历》，而《乾象历》仅在三国东吴颁行过，认为赵爽是吴人。在《周髀算经》传本的赵爽、甄鸾、李淳风（602—670）三家注中，赵爽注的贡献最大。从赵注内容来看，赵爽精于天算。此序言简意赅，大量用典，说明赵爽同时有较高的文学素养。序中还披露赵爽作注时在病后（参见下文“负薪”注）。
〔16〕邻：亲近。
〔17〕负薪：原意背柴，引申为士人有疾的谦词。《公羊传》桓十六年“属负兹舍不即罪尔”，注：“天子有疾称不豫，诸侯称负兹，大夫称犬马，士称负薪。”又《礼记·曲礼下》曰：“君使士射，不能，则辞以疾，言曰：‘某有负薪之忧。’”有些科学史著作误释“负薪”为“谋生糊口”，或由此误以为赵爽是“一个布衣天文数学家”、“未脱离体力劳动的业余天算学家”。其实赵爽所指“负薪”，并无体力劳动之意。
〔18〕聊：姑且，略。
〔19〕其旨约而远，其言曲而中：谓《周髀》的旨意简约却深远，文辞曲折婉转而能切中义理。出自《易·系辞下》：“其旨远，其辞文，其言曲而中。”底本“其言曲”后有“或作典”三小字，不知何人所注，胡刻本无，今删。约：简约。
〔20〕废替：罢弃，废弃。
〔21〕濡滞不通：不易理解。濡滞：迟缓，停留。
〔22〕辄依经为图：就依据《周髀》制作新图。因有些赵爽新图是在旧图的基础上所为，故“依经为图”的“经”包括《周髀》的经文和经图。传本《周髀算经》中，哪些图是赵爽以前的，哪些图是赵爽作的，要具体分析。辄：就。
〔23〕重仞之墙：比喻阅读研究《周髀算经》的障碍难如高墙。仞：古代长度单位。仞之长度，说法不一。清儒陶方琦考证周代以八尺为仞，汉代以七尺为仞，东汉末以五尺六寸为一仞。重仞：倍仞。
〔24〕庶：希冀，期望。
〔25〕博物君子：知识广博的先生。出自《左传》昭元年：“晋侯闻子产之言，曰：‘博物君子也。’”子产是春秋时郑国名相，并以知识渊博闻世。
〔26〕迥：遥远。
【译文】
高而大者没有大于天的，厚而广者没有广于地的。［天］体宏大而架构松散，［地］形广远而边缘隐蔽不清。虽可以通过奥妙的天象推算［天体轨道运行］的进退出没，然因太遥远而不易直接洞测。虽可以用晷仪测量晷影长短变化［间接推算］，然因天地尺度巨大而无法直接度量。即使用尽全力专心致志，不能极尽宇宙奥妙所在；即便用上一切探究深奥、搜索隐秘之术，不能穷尽自然界精微之处。所以各种各样乃至标新立异、相互对立的学说纷纷出现。随后逐渐统一到浑天说和盖天说［的旗帜下］，并存于世，所以能体现天地运行变化的基本规律。赖以探索天地之奥秘的经典，则浑天说有《灵宪》之文，盖天说有《周髀》之法。历代相传，由政府部门执掌，用以观测日月星辰之象，恭敬地学习上天之道，以便敬授人们历法，遵守季节时辰、安排事务。赵爽禀赋愚钝，才疏学浅，仰慕前贤，愿亲近其高德，追随其明行。病后余生，信手翻阅《周髀》，发现其旨意简约而深远，论述隐晦曲折而切中义理。担心此书将来日渐废弃，文句难以读通理解，以至研究天学者无从效法。故依据《周髀》原书增绘图形，加以注释。真诚希望能倾毁倍仞高墙，披露堂室之内的奥秘，揭示书中深意。期望知识广博的先生常加深思远虑。
注：文中出现的“□”同原版纸书