3.2　基于Hoek-Brown岩体锚固强度准则

Hoek-Brown(HB)强度准则是根据在岩石性状方面的理论研究成果和实践经验,在大量岩体现场试验成果的统计分析而得到的岩体破坏的经验公式。解决了许多工程实际问题,在边坡工程中有一定的权威性和实用性。

但该准则只适用于能看作均质和各向同性的完整岩体和严重节理化岩体,完整岩石与不连续面相结合的岩体必须用等效强度描述,并且提出扰动和未扰动岩体后,只是经验判断其分界值,未定量分析扰动程度,限制了HB强度准则在实际工程中的应用。在此,在广义HB强度准则基础上,引入微结构张量表示该准则参数,使之可以考虑岩体各向异性特性;并且引入开挖弱化因子和锚固增强因子,以探讨岩体在开挖或锚固后的岩体力学参数的变化规律。

3.2.1　广义Hoek-Brown强度准则

广义HB强度准则关系表达式如下:

式中:分别为破坏时的最大和最小有效主应力,MPa,以压为正;σci为岩块单轴抗压强度,MPa;mb为岩体HB常数,与完整岩石的mi相关;s、a为取决于岩体特性的无量纲系数。

3.2.2　岩块单轴抗压强度微结构张量表示

对于各向同性岩体,σci为常量,但是实际岩体为各向异性材料,σci随节理裂隙(微结构)方向而变,其各向异性参数可表示成(Pietruszczak,2000):

式中:αij为描述岩体材料结构量度的微结构张量。

这样σci就可以表示为微结构张量在加载方向l上的投影,即:

广义加载向量li定义为:

其中,e(i)(i=1,2,3)为微结构张量αij的主三阶基:

σci可以用微结构张量的偏差部分张量Aij来表示:

其一般表达式即变化分布函数为:

3.2.3　参数mb、s和a的开挖弱化因子表示

为了评价边坡爆破开挖前后工程岩体质量,对开挖前后岩体分别进行声波测试,引入一个指标—开挖弱化因子De(Excavation softening factor),如下:

式中:Vpo和Vpe分别为未扰动(开挖前)和开挖扰动后岩体的纵波速度。开挖弱化因子De值变化范围在0～1之间,当Vpo=Vpe,即岩体未受任何扰动,De=0;当Vpe≪Vpo,即岩体遭受强烈扰动时,De≈1,因此De是用来表示边坡岩体遭受开挖扰动(爆破破坏和应力松弛)程度的参数。

引入开挖弱化因子De后,扰动区岩体强度降低作用,参数mb、s和a的开挖弱化因子表示公式如下:

式中,系数s和a不需要对GSMR=25作为分界值分别进行计算,在此提供了在GSMR值整个变化范围内平滑连续变化。对于各向异性岩体参数mb和s也是各向异性的,并且a的变化范围为(0.5,0.65),与Hoek等中a的变化范围一致。

3.2.4　参数mb、s和a的锚固增强因子表示

当考虑岩体与锚杆共同作用的整体效应时,在某种程度上可把锚固岩体看作扰动岩体,但锚固对岩体力学参数起着增强作用。在广义HB准则中引入锚固增强因子Bs,以表示锚固对岩体力学参数的增强程度,锚固增强因子与锚固前后岩体声波波速表示如下:

式中:Vpo和Vpb分别为未扰动(锚固前)和锚固岩体的纵波速。任何条件下都有Vpo≤Vpb,因此锚固增强因子Bs值总是小于等于0,其绝对值越大,表明锚固效果越好,当Vpo=Vpb,即岩体未受任何扰动(没有加锚杆)。因此,Bs是用来表明锚固对岩体力学参数增强程度的参数。

引入锚固增强因子Bs后,参数mb、s和a的锚固增强因子表示如下: