2.3 改进优化算法的原理

2.3.1 FOA

果蝇优化算法（FOA）是一种全局搜索学习算法，相比较目前几种成熟的优化学习算法如遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO），其可调参数较少、鲁棒性较好、搜索时间短、学习速度快等，但因该算法发展较晚，目前国内外关于FOA的研究和改进均处于初步发展阶段，还有很大的发展空间。

FOA算法由果蝇觅食行为得以演变出一种全局寻优的算法，其算法寻优过程如图2-4所示。

图2-4 FOA迭代觅食过程

由图2-4可见，首先在二维空间内定义果蝇种群搜寻目标的随机方向：

式中 ∆δ——-1～1之间任意随机数；

（x_i，y_i）——随机初始果蝇群体的坐标；

N——种群规模。距离为

从而将Dist_i代入适应度函数得该果蝇个体坐标的味道浓度为

最后求出种群中最大值S_max和该值所对应的个体，），该个体即为所求最佳路线目标值，将其代入式（2-25）中，确定搜索方向，最终实现了寻优迭代的学习过程。

2.3.2 改进FOA

由2.3.1节所述算法原理可知，因Dist_i>0，导致算法只能在坐标的1、4象限搜寻最值，若所求问题的适应度函数极值在2、3象限时，会陷入局部极值。故需要对果蝇个体坐标的味道浓度Dist_i进行调整以提高搜索范围。

1）首先在计算适应度值时，可将式（2-26）改为

sign（∆δ）确保了Dist_i符号的随机多变性，避免了陷入1、4象限寻优的可能，使得算法在寻优过程中跳出极值。

2）然后在迭代寻优时，将式（2-26）中的Dist_i更新迭代为

式中 ——每次迭代更新后的浓度值。

这样就保证了更新后浓度值的符号（果蝇搜寻目标的方向）与原浓度值Dist_i保持一致，使得个体在寻优过程中缩短搜索路径，加快搜索时间，达到全局搜索的目的。

2.3.3 与GA、PSO算法的对比

目前，应用较为成熟的是GA和PSO算法。GA是通过选择、交叉、变异进行参数的优化，在进行最优值搜索前要确定遗传代数、交叉概率和变异概率共3个可调参数。PSO算法的搜索优化需考虑位置、速度和适应度值3项指标，可调参数为惯性权重因子、空间速度、加速因子。本部分所提出的FOA只需考虑0～1范围内的方向随机参数，其算法的鲁棒性更高。