第1章　绪论

冷原子体系（包括具有整数自旋、服从玻色-爱因斯坦统计的玻色子系统和具有半整数自旋、服从费米-狄拉克统计的费米子系统）相对纯净，杂质引起的散射可以忽略，因此冷原子在量子模拟方面比其他物理系统更有优势。同时，冷原子系统的实验参数大多可以控制，而且很多在传统凝聚态体系中无法观测的物理量（如动量分布）在冷原子实验中都可以进行观测。以上优势使得冷原子成为模拟传统凝聚态物质多体现象的优质平台。目前对Bose-Hubbard模型、费米超流、费米简并、磁性模型等多种量子体系的模拟已经实现。

鉴于人们关注的量子霍尔效应、自旋霍尔效应、拓扑绝缘体等许多有趣的多体现象都与带电粒子在磁场中的物理行为有关，如何利用带电粒子在磁场中的运动来观测上述量子多体现象一直是理论和实验研究者特别关注的问题。由于冷原子大都呈电中性，实验上很难使冷原子像带电粒子一样感受到电磁场，所以直接借助于冷原子系统模拟带电粒子在电磁场（尤其是电场）中的运动行为是十分困难的。最初，人们尝试通过旋转势阱（或凝聚体）的方式来模拟冷原子体系中的磁场效应。然而，由于粒子受到离心力的作用，转速过大会导致粒子从势阱中逃离，所以该方式必然存在一个临界旋转频率。临界旋转频率的存在限制了该方式所能模拟出的磁场大小，进而影响了分数量子霍尔态、自旋霍尔态和拓扑绝缘态等电子态的实验观测。随着实验技术的逐步发展，合成磁场方法逐渐建立起来，人们通过绝热近似、几何相位等效应人为地创造了一种人造规范场，该规范场可使冷原子受到一个等效的电磁场的作用，并使得以高度可控的方式研究人工规范场成为可能。合成磁场方法的出现极大地丰富了人们研究量子多体现象和量子态的手段，使得借助于旋转中性玻色和费米气体来模拟带电粒子在磁场中的运动行为成为可能。

合成磁场等新型实验技术的出现大大激发了人们对势阱中旋转玻色和费米系统的研究兴趣，这将有助于加深人们对液氦超流、超导、量子涡旋、量子霍尔效应等现象的理解。本书的研究主要关注的是势阱中旋转量子气体的激发态对应的宏观热力学性质，尤其是对旋转对相变温度的影响、旋转引起的与磁性有关的物理量的量子振荡和粒子流的分布等问题的研究，这些问题都是人们目前广泛关注的热点问题。