三、一元论还是多元论

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但是，关于概率的讨论难道只有这样一种考察方式吗？为了回答这个问题，让我们把前面的对话继续进行下去，并引入一个新的角色——学生丙。

学生丙：我认为甲和乙的观点都有其合理成分。然而，这两种观点难道不可能同时成立吗？

达瑞：这个问题很好。我们一起来分析一下。对于抛掷硬币的概率，它们有可能都是正确的吗？

学生丙：我猜不能。它不可能既是50％又是其他某个值！但是按照甲的观点，它是50％，而按照乙的观点，结果又是其他某个值。

达瑞：在下面这一点上你的看法是对的，即在任意给定的解释之下，概率不可能同时具有两个值。因此，如果我说“正面朝上的概率是r”，那么当通过任意具体方式来理解“概率”的时候，r只能有一个值……

学生丙：对，这个我明白。但是，或许我们仍然可以通过每一种方式分别去解释“概率”？看来对于硬币正面朝上落地也许会存在两种不同类型的概率？一种是基于世界的，另一种则是基于信息的，它们可以具有不同的值，是这样吗？

达瑞：当然。关键是保证其中没有矛盾出现，而且要避免语义歧义，所谓语义歧义就是指在同一论证语境中，相同的词被用来指称不同的东西。

学生丙：因此，要是说量子力学中的概率应该被理解为基于世界的，而抛掷硬币的概率应该被理解为基于信息的，这其中肯定没有逻辑上的问题吗？

达瑞：在逻辑上确实没问题。在不同语境中使用概率的不同解释，这没什么问题。实际上，不存在什么逻辑上的东西能够阻止你在讨论抛掷硬币的情况时仅仅使用基于世界的观点，而在讨论例如掷骰子的情况时仅仅使用基于信息的观点。尽管这样做有些奇怪……

学生甲：这是因为这两种情境是如此相似吗？

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达瑞：对。因此，讨论硬币的时候只使用基于世界的观点，而讨论掷骰子的时候只使用基于信息的观点，这样的做法很难令人信服。

学生乙：但是，如果我们把量子力学和天气预报作对比，可能会有一个很好的理由，从而对每种情况中分别用到的概率去使用单独一种不同的解释吗？

达瑞：许多提倡多元论的哲学家——他们认为关于概率的合理解释不止一种——将会回答“是的”。例如，卡尔·波普尔就认为量子力学中的概率是基于世界的，而科学理论的确证中所涉及的概率则是基于信息的。我们会在第十章讨论这两个领域。

学生丙：如此说来，关于概率的一元论又是什么样的情况呢？

学生甲：简单、精致与统一是一元论的特征。事情也许可以很简约地收尾。

达瑞：是的，也许确实是这样。但我们可能不想为了简单性而牺牲掉解释力。而且，除此之外，也许这个世界真的就是一个复杂的地方？

学生甲：我明白你在说什么了；你是说，两个竞争性理论中较为简单的那个也许并不是正确的那一个，或者比较正确的那一个。但是，如若其他情况相同，简单性和统一性就应该用在对不同的解释进行选择的时候吧？

达瑞：也许吧。抽象地进行讨论是很困难的事。后面我们在考察布鲁诺·德·菲奈特（Bruno De Finetti）的具体想法时，再来进一步思考这个问题吧，在基于信息的观点上，他是一个坚定的一元论者。他努力去解释为什么基于世界的观点有时候看起来会那么吸引人。我们也可以事先考虑针对一元论的一种经典的论证，这个论证来自皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）。

我们已经看到，如果我们问“关于概率唯一正确的解释是什么”，也许会把人们引入歧途。“在如此这般的语境中，对概率陈述的正确解释是什么？”这个问题也许更加明智。要怎么选，是你自己的事情。

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