1.5 旋转造型

实际模型上有许许多多的回转体，如圆柱、圆锥、圆环、圆球等，因此旋转造型也是产品设计中最重要的一种造型方式。

1.5.1 旋转造型与圆锥的投影

同拉伸造型一样，旋转造型也要先画出草图，要求草图位于旋转轴的一侧。图1-89a所示为旋转命令条，同拉伸造型相同，如果模型第一个特征就是旋转造型，那么也是默认为增料选项。旋转造型的范围选项只有有限（指定）角度和360°旋转两项。

1. 旋转造型方式

（1）选择草图再选择命令方式

选择封闭草图，命令条就是以前讲过的拉伸命令条，如图1-89b所示。在命令条上左端命令处选择旋转命令。如图1-89c所示，将显示方向盘和箭头。单击将方向盘中心移到旋转轴，如图1-89d所示。然后将鼠标指针移到方向盘圆周上单击，再选择增料或除料方式，最后输入旋转角度或在命令条上选择360°旋转命令，旋转后的模型如图1-89e所示。

（2）选择命令再选择草图方式

这是最常用的一种方式，选择旋转命令，再选择旋转的草图（区域、草链或单一都可以），然后选择旋转轴，最后选择增料或除料方式，输入旋转的角度或选择整圆旋转（360°旋转）。

对于不封闭的草图只能采用这种方式进行旋转操作，旋转轴可以用模型中的其他回转体的轴线代替，操作时将鼠标指针放在其他回转体上，就可以显示出轴线，单击即可。

提示：同拉伸命令一样，旋转操作过程中，可以在英文输入状态下用〈Space〉键切换增料和除料；用〈Shift〉键可以在对称与非对称方式之间切换。

2. 圆锥的投影

圆锥的投影如图1-90所示。圆锥的轴线垂直于水平面，是铅垂线。圆锥的投影是“两个三角形对一个圆”。主视图中s′a′、s′b′为圆锥前后的分界线SA、SB的投影，前半圆锥上的点在主视图中是可见的，如点1，后半圆锥上的点在主视图中是不可见的。左视图中s″c″、s″d″为圆锥左右分界线SC、SD的投影，只有左半圆锥上的点在左视图中是可见的。手工绘图时一般是从中心线开始度量的，俯视图中e、1到水平中心线的距离等于左视图中e″、1″到竖直中心线的距离，如图1-90所示。

对于圆锥来说，所有垂直圆锥轴线的平面与圆锥的交线都是圆，这也是手工绘图时的依据。可以用圆作为辅助线来进行作图。如图1-90所示，平面P与圆锥的交线为圆，水平投影中反映实形。

圆锥是直线绕轴线回转形成的，在手工绘图中，可以用过锥顶的直线作为辅助线作图。如图1-90所示，俯视图中1在se上，主视图中1′也一定在s′e′上，左视图中1″也在s″e″上。

3. 圆锥与平面的交线

当平面通过锥顶时，平面与圆锥表

面的交线是两条相交的直线（包括圆锥底面的话就是三角形），如图1-91a所示。平面是通过圆锥底面画出的草图与锥顶建立的。当平面与圆锥轴线垂直时，平面与圆锥的交线是圆，如图1-91b所示。平面是通过圆锥底面的平行面建立的。平面建立以后可以通过选择“曲面处理”→“曲线”→“相交”命令求出平面与圆锥的交线。

为了得到倾斜于圆锥轴线的平面，在图1-91b所示的平面P上画出了一条直线，选择平面将显示方向盘，将方向盘中心移动到画出的直线上，再选择方向盘圆周的点拖动即可旋转该面，不同的旋转角可以得到交线的形状为圆、椭圆、抛物线、双曲线。

圆锥被复合的平面切割以后的三视图与轴测图，如图1-92所示。五个平面有五种交线，其中的抛物线、圆、双曲线、椭圆都是一段弧线，并不是完整的该类型图线。

对于圆锥与实体的棱柱相交是相同的，一般也是若干段曲线段组成，不可见的图线用细虚线表示。

4. 圆锥与圆柱的交线

在实际的产品设计中，圆锥与圆柱相交的情况是很多的。圆锥与圆柱轴线垂直相交是一种情况，如图1-93所示。在左视图中，圆柱的轮廓完全位于圆锥之内，交线在左右两侧，为两条封闭的空间曲线。在主视图中，交线为左右两段对称的曲线，圆柱后面的部分与前面的部分重合。在俯视图中，圆柱的下半部分交线是不可见的，显示为细虚线，2、4两点是俯视图上可见与不可见的分界点。

如果圆柱与圆锥的外轮廓相切，圆锥与圆柱的交线是两个相等的椭圆。如图1-94所示，曲线1234是其中的一个椭圆。2、4两点是俯视图中可见与不可见的分界点，曲线234可见，曲线214不可见。圆柱内切于圆锥，圆柱圆锥轴线平行于投影面时，投影为两条相交直线，如图1-94所示主视图。

如果圆柱的直径继续扩大，圆柱与圆锥的交线将变成上下两段曲线，变成了圆锥贯穿圆柱。如图1-95所示，下边的交线全部位于下半个圆柱上，俯视图中都是不可见的。只有位于两者都可见的表面上的交线才是可见的。

读者和教师在练习与演示中，可以使用顺序设计，用修改草图的方式，修改尺寸和几何关系（如相切等）。

圆柱的轴线倾斜，与圆锥相交的情况，如图1-96所示。读者和教师在练习与演示时，可以先做一个轴线垂直于侧面的圆柱，然后旋转成倾斜的圆柱，观察交线的情况。为了旋转方便，在原草图上再画一条水平的直线作为旋转的轴线，旋转立体必须使用同步设计环境。

对于圆柱与圆锥轴线平行、交叉的情况，一般交线是空间曲线，设计时只要能确定各自的尺寸与相对位置尺寸即可。实际上立体表面交线是造型过程中出现的图线，视图中不需要标注尺寸，教材中这些内容主要是让初学者理解视图中出现的图线的形状，为以后的读图打下坚实基础。

总结：圆锥是常见的立体结构，它的造型一般通过旋转来实现；圆锥的投影是“两个三角形对一个圆”；圆锥表面与平面的交线通常有五种情况：圆、椭圆、抛物线、双曲线、直线；圆锥与圆柱的交线一般是两条空间曲线，当圆柱与圆锥外轮廓相切时交线是两个椭圆，当圆锥与圆柱轴线平行投影面时，投影是两条直线。

1.5.2 圆球造型与投影

圆球同样是立体上常见的结构，圆球的造型与投影特点以及与其他类型立体的交线的特点是应当要掌握的。

1. 圆球

圆柱可以使用拉伸生成，也可以使用旋转生成；圆锥可以使用旋转生成，也可以使用其他方法生成；对于圆球来说，只能使用旋转生成。圆球的草图一般使用半圆绕直径旋转生成，如图1-97a所示。同样草图一般也不能与轴线交叉。

图1-97b所示为圆球的三视图。从图中可以看出，圆球的三视图就是三个相同的圆，但是三个圆是三个空间位置不相同的圆，在空间相互垂直，分别是相应视图的转向线（可见与不可见的分界线）。从图1-97b也可以看出，过球面上点A的水平面、正平面、侧平面与圆球的交线都是圆。手工绘图时就是依据辅助平面与圆球的交线进行作图（投影为圆和直线，作图比较方便）。

2. 圆球与平面立体的交线

圆球与平面的交线为圆，平面平行投影面时投影反映实形，不平行时投影为椭圆。图1-98所示为半圆球与三棱柱相交的三视图，主视图中位于后半球面上的交线都不可见。

在图1-98中，三棱柱的三个面与圆球相交，交线在空间都是圆，两侧面倾斜于正立投影面，交线在主视图中的投影是椭圆；后面平行于正立投影面，交线在主视图中反映实形，但是由于是不可见的，因此是细虚线圆。a′1′3′b′椭圆就是左侧面交线的投影。1′是椭圆的最高点，手工绘图可在俯视图中作相切的圆，切点就是最高点，该圆在主视图中为过交点1′的一条水平线，3′是可见与不可见分界点，3′b′不可见是细虚线，右侧的交线与左侧类似。

3. 圆球与曲面立体的交线

从图1-99中可以看出，圆球的球心位于回转面的轴线上时，圆球与它们的交线都是圆，当回转面轴线平行于投影面时，圆在此投影面上的投影为直线；在回转面轴线垂直的投影面上，圆的投影反映实形，如图1-99所示。

当圆球的球心不在二次曲面的轴线上或与其他曲面相交时，情况就复杂一些，一般交线为空间曲线。

1.5.3 圆环造型与投影

圆环是圆绕圆外一条直线旋转形成的立体。造型时画出圆和直线，采用旋转造型即可完成圆环的造型。如图1-100所示，圆环轴线为垂直于水平面的直线（铅垂线），主视图与左视图是相同的，俯视图为两个同心圆加一个圆心旋转的轨迹圆。其中草图中圆的最高与最低点形成了圆环面的顶部与底部的圆，AEB段圆弧旋转生成了外环面，其前半部分在主视图中是可见的，ADB端圆弧旋转生成了内环面，内环面在主视图与左视图中都是不可见的。俯视图中内外环面的上半部分是可见的。

轴线垂直水平面时，圆环与水平面的交线是圆。在图1-100中，求两个内外环面上的点的投影，用的是辅助平面法。用水平面截圆环，交线是内外两个圆。1点在外环面的大圆上，该点投影也就在该辅助线圆的正面投影上。2点在内环面的小圆上，同样的方法也能找到2点的正面投影。

圆环倾斜放置时，俯视图中外环面投影为椭圆，草图圆心轨迹在俯视图中投影也是椭圆。内环面投影随着倾斜角度不同会有所变化，倾斜角度比较小时，在俯视图中是椭圆；倾斜角度比较大时，在俯视图中是比较复杂的曲线，甚至有一部分视图轮廓线是不可见的，需要用细虚线来表示。图1-101所示为斜放圆环的投影。图1-101a所示的倾斜角度比较小，内外环面投影都是椭圆；图1-101b所示的倾斜角度较大，外环面投影是椭圆，内环面投影是复杂的曲线。采用造型投影时，自动就可以得到圆环的视图。