第一部分
宏观航运经济学的微观基础

第二章
货运市场的理论基础

摘要

早在20世纪30年代的货运市场的传统模式中，运费在完全竞争的市场中确定，在这种市场中，船队库存在任何时候都已经预先确定。这就是说，假设供给保持不变，运费会即时调整以结清需求和供给余额。因此，运费完全随需求的变动而动，需求增加时运费上升，需求下降时运费下跌。由于供给不断变化，新造船不断推向市场，这种假设就给船东和承租人带来了不合理的因素。只需大致看看新船交付的情况就可以了解到，每月的供给都有重大变化。因此，供给保持不变这种假设即使在短期内也不恰当。相反，承租人和船东都形成了对需求和供给的预期，这就需要一种动态分析，而不是船队固定的静态分析。本章我们提出了一种对运费进行动态分析的货运市场替代理论。这种新框架包括一个运费协商的过程，在该过程中，承租人和船东形成与投资决策有关的、在投资期限内对需求和供给的预期。在这种框架内，运费被视为一种通过低估未来经济基本面而确定的资产价格。

在传统模式中，航运服务的需求和供给是完全竞争的市场中运费的函数。但运费并不是在拍卖市场确定的价格，在拍卖市场中，许多船东给同一货物出价，出价较低的则赢得合同（荷兰式拍卖）。货运市场的特点不符合完全竞争的特点。直观来看，完全竞争是一种个体买家和卖家的行为对市场影响甚微，并且买卖双方都是价格接受者的市场体系。完全竞争的假设不适于货运市场。特别是，产品并非相同；¹非常多（理论上为无限）的买方和卖方并不实际，交易成本非为零，同时也没有进入和退出的自由。虽然产品看似相同（运输特定产品或商品类别的运力），但航运服务的需求受到数量、时间和航线的限制，即需要满足明确规定时间表的特定航线上的特定货物。虽然市场上有许多船舶，但只有少数可以在时间和地点上满足给定的需求规格。

这些特征违背了同质产品假设，即大量（无限量）买家和卖家的状况以及交易成本为零的假设。后者应被解释为承租人希望等待更好的交易（较低的运费）而遭到的（法律上或声誉上的）处罚。此外，在资金或船队运营和管理方面都存在巨大的进入壁垒。

相反，特定货物的运费是在不同地点同时或大致同一时间发生的议价博弈的结果，并且有关商定运费的信息几乎让所有其他参与者即时可用。因此，商定的运费不会在特定时间点特定地点平衡供需，而是在特定市场或整个市场中对总体需求和供给的预期。因此，运费是让参与者形成对经济状况的理性预期的议价博弈中的均衡费率。

船东和承租人之间就特定货物的合同进行的谈判可以被视为两个参与者之间的零和游戏。²双方都知道到目前为止已经商定的运费。该信息扩散到相同或不同运力船舶的同一或类似航线上商定的费率。参与者也不仅了解最新费率，还知道全部价格历史。这使参与者能够评估和形成对未来运费动态演变的预期。因此，当承租人和船东进行谈判时，他们会就预期的未来运费与最新或均衡运费的偏差展开议价。最终的结果将会受到各方议价能力的影响。在这种情况下，最好将问题表述为对未来运费折扣现值的议价。如果承租人的议价能力强于船东的议价能力，则商定运费与最新运费或均衡运费的偏差为负，即商定运费低于最新运费。另外，如果船东的议价能力强于承租人的议价能力，则商定运费与最新运费或均衡运费的偏差为正，即商定运费高于最新运费。在某些议价博弈中，其中一方是一位重要的参与者，占据上风。从市场均价来看，商定的运费将对重要的参与者有利。但此等运费是异常值（属于价格分布的尾部）。在中位谈判中，承租人与船东的议价能力取决于经济状况。在“良好”或改进的经济状况时，船东议价能力较强，而在“不景气”或经济恶化的状况出现时，承租人议价能力占上风。因此，在“良好”或改进的经济状况下，运费将呈上升趋势；反之亦然。本章表明，对关键航运变量的预期是由对决策者（主要是央行）将如何应对当前和未来经济状况的预期形成的。

第1节　宏观航运经济学框架

本书的第一部分论述了宏观航运经济学（或航运市场）的微观基础。航运市场由四个市场构成：货运市场、造船厂（或新造船）市场、废船市场和二手船市场。

货运市场又细分为现货市场和定期租船市场。这些市场适用于所有船型（干散货、油轮、集装箱和液化天然气船等专用船舶）以及所有船舶。干散货领域有四种主要船舶：海岬型、巴拿马型/卡尔萨姆型、大灵便型/超灵便型和灵便型。油轮（或湿货）市场有五种主要船舶：VLCC（超大型）、苏伊士型、阿芙拉型、巴拿马型和灵便型。在这种分类中，每种船型和每种船舶大小都有四个市场（货运、新造船、废船和二手船）。

此处所指的微观基础适用于所有船型和船舶大小。微观基础试图根据科学航运方法的基础，即定量原则来得出所有四个市场的基本需求和供给函数的一般形式。假设航运市场的经济代理人是效用或利润最大化者，受到明确定义的经济和技术限制。这种最大化行为不仅产生了潜在需求和供给函数的功能形式，而且还产生了需求和供给函数的确切决定因素，并且在大多数情况下带来了每个决定因素对需求或供给的定性影响（正面或负面）。这些限制对于宏观航运经济学的推论和实证研究都非常重要。

这种框架让人们能够分析外部冲击（预期的或未预期的）对整个航运系统和单一市场（例如海岬型船市场）的均衡影响。我们在本书第一部分中讨论每个单一市场（货运、新造船、废船和二手船）的微观基础。第二部分中，我们将整合航运市场，并研究整个系统的特性。此外，我们还分析了航运与宏观经济的相互关系。经济有助于解释航运服务的需求，在传统分析中，航运服务被视为航运市场的外生因素。航运市场与宏观经济的整合揭示了航运市场预期的形成过程。在这种背景下，理性预期的假设变得更易于接受。因为，假设对运费和船价（新造船和二手船）的预期在均价上是正确的，这是一回事，而假设对短期利率的预期在均价上是正确的，则是另一回事。由于主要央行通过宣布经济政策目标、央行对于冲突目标利率偏差的容忍程度以及央行坚持现行政策（如低利率）多长时间来加强其对于利率预期的作用和影响，因此第二种假设更易于接受。在宏观经济学方法中，对海洋经济政策的预期带动了对航运市场的预期。

在这个框架内，世界经济各主要区域的发展形成了整个航运市场（干散货、湿货或集装箱船）的主要供求力量。整个市场的这些发展在考虑各个领域与整个市场的不平衡后，及时渗透到各个领域。例如，如果运费、船队规模或特定领域（如海岬型）的价格高于整体市场价格，超出了经济基本面的合理水平，那么海岬型的价格将随着时间进行调整，从而再次实现均衡。

因此，每个市场（干散货、湿货或集装箱船）均由同时确定的五个变量组成。这些是对航运服务（正在运输的货物）、净船队存量、运费、新造船（NB）价格和二手船（SH）价格的需求。每个变量在一个或多个市场中形成，但所有市场均为相互作用。货运市场中，承租人对航运服务的需求和船东对航运服务的供给决定了货物的运输量和运费。在造船厂市场中，船东对船舶的需求和造船厂对船舶的供给决定了被添加到现有的船队中的新造船价格及其交付。在二手船市场中，船东对船舶的需求和其他船东对船舶的供给决定了二手船价格和销售/采购量。在废船市场中，废船场对废船金属的需求和船东拆除的船舶供给确定了废船金属的价格和所拆除船舶数量。每个时期，比如季度结束时的净船队库存，仅是前一期末的旧船库存，加上当期交付量，减去同期拆除的船舶量。

图2.1列示了干散货市场的这种层级结构。湿货和集装箱船市场存在类似的结构。宏观经济发展影响整个干散货市场的状况，然后这种影响传递到市场的每个领域。图2.2列示了四个相互作用的市场。每个市场的需求和供给决定了均衡价格和数量。这些图可让我们很容易理解各种市场间的相互作用。蓬勃发展的世界经济刺激了世界贸易，以及对航运服务的需求。在净船队数量固定的情况下，假设有闲置的船队运力，运输的货物就会增加，运费就会上升。如果运费能够覆盖运营成本，那么船东就可以通过增加船舶的航速来增加航运服务的供给以满足更高的需求。持续增长的需求无法用更快的速度来满足，促使船东购买二手船并订购新船。这样就会增加二手船的价格，减少船队的拆卸，增加对新船的需求。造船厂的应对措施是提高新造船价格，因为船厂交付一艘新船大约需要两年时间，且短期内无法满足对船舶的更高需求。

当世界经济放缓或陷入衰退时，对航运服务的需求就会下降。正在运输的货物减少，运费下降。二手船的需求减少，价格下降，拆船的势头加快。船东取消订单，新造船价格下跌。这就意味着航运周期主要是由经济周期（或商业周期）引起。

宏观航运经济学中宏观经济方法不同于传统方法，后者将货运市场与系统的其他市场分开。因此，在传统方法中，系统并不是同步的，而是后递归的，即可以按照特定的顺序排列。首先解决货运市场，然后运费与货物的均衡水平进入其他三个市场，最后同时解决这三个市场。应当牢记的是，被视为航运系统高水位线基准的BV（1993）模型完全是后递归的。这破坏了航运系统的同时性，并给人一种印象，即航运决策很容易作出，且完全取决于航运市场的发展，而航运市场完全由对航运服务需求的外生发展所控制。这种方法导致了宏观航运经济学相对于其他经济学分支的孤立以及将船舶大小视为分割市场的趋势。相反，宏观经济方法优先考虑整体市场，并假定航运为层级方法。因此，每个船舶大小市场与整个市场共同变动，或者用计量经济学的术语来说，是共同整合。因此，对整体市场的冲击会传导到各个船舶市场。随着时间的推移，每个船舶大小市场都会与整体市场趋于平衡。

本书第一部分包括第二章和第三章。第二章分析了货运市场的理论基础，将货运市场分为现货市场和定期租船市场。

本章中我们提供了一个分析即期运费的新框架。此框架对定期租船市场风险溢价的性质有一定的影响。

第三章检视了造船厂、废船和二手船市场的理论基础。本章首先从最优船队的单一船东决策问题出发，解释了新造船的需求如何在个体和总体水平上产生。其次，讨论了造船厂市场，检视了供给对新船价格的确定和船舶交付的影响。再次，对二手船市场进行了分析，说明了获得二手船市场的供求函数的过程。最后，讨论了废船市场并解释了净船队的确定方式。

第2节　传统模型

传统的运费模型可以追溯到丁伯根（1931, 1934）、库普曼斯（1939）、霍顿（1978）、斯特兰德尼斯（1984, 1986）以及贝恩斯托克和威戈提斯（1993）等模型。航运服务的需求和供给是完全竞争的市场中运费的函数。货物的计量单位是吨英里，这是考虑到要运输的货物的体积和所覆盖的距离。假设航运服务需求是运价的负函数，而航运服务供给是一个正函数。假定对航运服务的需求在运费方面非常缺乏弹性，因为如果指定用于运输的全部货物没有装运，而且没有按时到达目的港，承租人将损失惨重。另外，航运服务的提供被认为是运费的非线性函数。在运费较低的情况下，航运服务的供应非常有弹性，因为船只供过于求。运费的小幅上涨吸引了许多愿意接受现有货物的船东。航运服务需求的增加主要由以不变或略高运费运输的数量的增加来满足。但是，随着航运服务需求的不断增长，额外运量所占比例越来越小，而运费的增长比例越来越大。当对货物的需求上升到所有船只都被充分利用的程度时，就不可能满足额外的需求。承租人争相抬高运费以确保其货物的运输。在限额内，同样的货物集中运输，运费却要高得多。

因此，非线性供应函数是短期内固定供应的结果，因为船厂大约需要两年时间来响应船东对船舶的更高需求。在运费率较低的水平下，供给曲线变得完全有弹性，因为低于这一水平，一些船东因无法支付平均可变成本而破产。但只要它们能覆盖平均可变成本，则值得在短期内继续经营。但长期来看，船东必须支付包括固定成本和偿债成本的平均总成本才能继续经营。随着破产船东的增加，市场上船队总数减少，最低运费上升。

在一个完全竞争的货运市场中，运量和运价是平衡航运服务的需求和供给的要素。在此框架下，需求必须等于供给的均衡条件带来了一个确定运费的等式，而航运服务的需求或航运服务的供给都被用来确定运输的均衡货物。在实证研究中，需求和供给转化为以百万载重吨（dwt）衡量的运力利用函数。在此框架下，均衡运价是船队运力利用的正非线性函数，是燃油成本的负线性函数，而航运服务需求则用来确定运输的均衡货物。

此理论的机制如图2.3所示。标记为S的航运服务供给被绘制成一条曲线，该曲线在低需求水平上相对平坦，在高需求水平上则变得非常陡峭。标记为D的航运服务需求呈负斜率，但非常陡峭，表明其高度无弹性。在船队使用率较低的情况下，A可达致平衡；而在船队使用率较高的情况下，C可达致平衡。供给曲线的弯曲和需求的增加在图上表示为由D₁向D₂的平行转移，导致B（船队使用率较低）或D（船队使用率较高）出现新的平衡。从A到B的运价增幅小于从C到D的运价增幅。同样，从A到B的均衡运价也大于从C到D的均衡运价。在完全无弹性供给（垂直段）的极限情况下，无额外货物运输，即整个需求的增长与高运费相吻合。

航运服务的供给也是燃油成本的负函数。随着油价的上涨，船东愿意以相同的运费减少航运服务的供给。更高的燃油成本将供给曲线向左平移，因为运输任何给定的货物船东都会要求更高的运费来支付更高的燃油成本。其结果是，均衡货物较低，均衡运费较高。有关这一点，如图2.4所示。供给曲线从S₁向S₂左移，以应对更高的燃油成本。初始均衡在A，最终均衡在B，这意味着更高的运费和略小的货物，因为需求曲线是非弹性的。

第3节　传统模型的批判

传统模型（1）的基本假设是，运费在任何时间点都为航运服务确定了一个完全竞争的市场。一个市场如果满足以下条件，就称为完全竞争。第一，产品为同质。第二，有大量的承租人和船东。第三，承租人和船东都拥有关于当前价格和当前出价的完整信息，他们是利润最大化者，因为他们利用每一个机会来增加利润。第四，无交易成本。第五，进入或退出航运行业毫无障碍。

同质产品的条件保证了承租人与船东的一致性。对于船东而言，该条件意味着一个船东的航运服务与其他船东的航运服务无法区分。承租人没有理由喜欢一个船东的航运服务而不喜欢另一个船东的航运服务。因此，商标、专利、特殊品牌标签等都不存在。承租人的一致性保证了船东将船租给出价最高的人，先到先得等客户关系和经验法则并不存在。

大量承租人和船东的情况确保了双方都是价格接受者。船东可以在不影响现行市场运费的情况下，出售其所希望数量的航运服务。货主关注市场运费，并调整所购买的航运服务，使这些服务在不影响现行运费的情况下，可以达到利润最大化。承租人可以在不影响现行市场运费的情况下，购买其所希望数量的航运服务。承租人是价格接受者，因为他们调整购买的数量，以便在不影响现行市场运费的情况下使利润最大化。因此，大量的承租人和船东使得个人行为对市场运费的影响可以忽略不计。船东可以大幅增加航运服务，但这将在市场需求曲线上产生难以察觉的变化。

完善的信息条件确保了没有不知情的承租人或船东。因此，船东无法收取高于现行市场运费的费用，因为承租人会转向其他船东。如果船东收取的运费略高于当前市场的运费，那么他最终将一无所获。同样，承租人也无法获得低于现行市场运费的价格。如果承租人提供的运费率低于市场运费，那么他的全部货物将无法运输。

无交易成本的条件确保了承租人与船东商定的运费不会偏离现行市场运费。没有进入和退出壁垒的条件确保了航运业长期不会获得超常的利润，即比其他行业更高的利润。航运市场短期内的过度盈利将吸引新的船东（或现有船东将扩大运力），直到恢复正常利润为止。正常利润是船东必须赚取的维持经营的最低利润。正常利润包括承担风险、提供组织和管理服务的报酬。

图2.5描绘了整个市场和一个典型船东的机制。左边一半描绘了短期内的市场需求和供给函数。右边一半描绘了短期内个体船东的供给面。在此框架下，市场需求函数是个体承租人的需求函数之和。³同样，市场供给函数是个体船东的供给函数之和。市场需求和供给函数的交点提供了运费P和总货物量Q的均衡点E。市场上的每位船东在给定的给予每位船东的市场运费P下都面临一个完全弹性的需求曲线。因此，个体需求曲线为D_i，是水平曲线，在市场运费P处切入垂直轴。完全弹性需求曲线意味着船东不能收取高于市场价格的运费，因为承租人不会从船东那里购买任何服务。每位船东的平均和边际收入等于价格P。⁴

在图2.5中，标记为MC的边际成本曲线以最小值从下方切入平均可变成本（AVC）曲线。⁵

每位船东都能使利润最大化，最大化的条件是船东让边际收益与边际成本均等。由于价格等于边际收入和平均收入，因此最大化的条件通常是价格等于边际成本。在图2.5中，船东的均衡点为个体需求曲线D_i与边际成本曲线的交点A。船东以市场运费P向市场提供Q_i航运服务。所有i船东的Q_i之和等于图2.5左边一半中的Q点。个体船东的供给函数是从边际成本曲线与平均可变成本向上相交的MC曲线中的线段。因此，个体短期供应函数是标记为FB的MC曲线段。对于低于F点的运费，供给为零，因为船东不支付平均可变成本。短期内，船东仅需支付平均可变成本，而不是包括固定成本在内的平均总成本。在图2.5所示的情况中，船东获得了由矩形CPAD衡量的超常利润。该利润等于所运输货物乘以单位利润。后者等于价格与平均可变成本AD之差。这些超常利润只能在短期内获得。如果这些超常利润被典型的船东获得，那么从长期来看，更多的船东将进入市场，直到边际成本曲线在给定的市场运费时切入平均成本曲线。有关这一点，请参阅图2.6。MC曲线与AC曲线在A点相交。从长远来看，船东不仅要支付平均可变成本，还要支付包括固定成本的平均总成本。因此，船东的长期供给曲线等于边际成本高于市场运费的部分。该部分现在为直线AB。船东在市场运费P点之下的供给为零。运费低于P点时，船东破产。

但货运市场的特点不符合完全竞争的特点。具体来说就是，货运市场的产品并非同质，大量买家和卖家的假设不适用，交易成本非为零，也没有进入和退出的自由。虽然产品看似相同（运输特定产品或商品类别的运力），但航运服务的需求受到数量、时间和航线的限制，即需要满足明确规定时间表的特定航线上的特定货物。虽然市场上有许多船舶，但只有少数能够满足给定的需求规格。这些特征违背了同质产品假设，即大量买家和卖家的状况以及交易成本为零的假设。后者应被解释为承租人希望等待更好的交易（较低的运费）而遭受的（法律上或声誉上的）处罚。此外，资金或船队运营所需专业知识方面都存在巨大的壁垒。

第4节　运费的博弈论方法

传统模型的基本假设是，运费在任何时间点都为航运服务确定了一个完全竞争的市场。但运费并不是在拍卖市场确定的价格，在拍卖市场中，完美竞争市场中假设的许多船东给同一货物出价，出价较低的则赢得合同（荷兰式拍卖）。相反，特定货物的运费是在不同地点同时或大致同一时间发生的议价博弈的结果，并且有关商定运费的信息几乎让所有其他参与者即时可用。因此，商定的运费不会在特定时间点在特定地点平衡供需，而是在特定市场或整个市场中对总体需求和供给的预期。因此，运费是议价博弈中的均衡运费。航运业的议价能力并不一致，有些承租人的议价能力可能比其他承租人强；同样，有些船东拥有比其他船东更强的议价能力。承租人之间议价能力的差异可以用一种价格分布来描述（无论是否正常）。船东之间也有类似的价格分布。两种分布体现了行业的结构特征。每个分布的形状可能对外部（行业或宏观）因素不变（或缓慢变化），但中位承租人和中位船东的相对议价能力将对这些因素作出反应。其中一些行业（或宏观）因素可能是随机的、也可能是不可预测的因素，比如战争、罢工和天气状况，但经济状况可能更容易预测。此处值得注意的是后者，因为双方都对经济状况形成了理性预期。

这些预期决定了议价博弈中双方议价的相对实力。在“良好”的经济状况下，中位船东比中位承租人有更强的议价能力；在“不景气”的经济状况下，情况则正好相反。在良好的经济状况下，大多数时候每笔货物交易的议价博弈的结果都会使运费小幅上升。这就造成运费上升的趋势，并导致有反应的参与者形成对未来运费上升的预期。有远见的代理不需要上述证据来形成对未来运费上涨的预期。它们可以低估当前经济基本面变化对运费未来走势的影响。套用理查德·费曼（Richard Feynman）的一句名言，运费理论对谈判过程中的双方（即船东和承租人）都很有用，就像鸟类学对鸟类一样。

此理论意味着承租人和船东都根据最新信息形成对未来运费的预期。当前的资产价格反映了未来经济基本面的影响，并在过滤后成为目前在当前经济状况下的新信息。例如，随着新信息的出现，两个代理都会推断出该信息对未来航运服务的需求和供应的影响，并计算收益或损失的现值，从而按照新信息计算出均衡运费。这是股票、债券和商品等所有风险资产的定价原则。因此，运费和股票价格由相同的原则决定。两者都是风险资产。风险资产不同于风险业务。航运一直是一项风险业务。但过去十年中，运费也成为一种风险资产。

第5节　议价问题的正式陈述——合同或议价曲线

我们可以通过图2.7更正式地组织这些想法。设X₂为船东的报酬（利益），X₁为承租人的报酬（利益），两种报酬均来自双方就均衡运费达成的价值10 000美元的协议。每一方的报酬均可用基数效用或序数效用来衡量。基数效用是用货币来衡量的，而序数效用依赖于理性假设，根据理性假设，决策者能够根据偏好对结果进行排序。⁶如果决策者不需要分配体现决策者从其他结果中获得的效用的程度或数量的数字（以货币术语等任意单位），那么决策者就拥有序数效用度量。⁷

向船东支付的报酬包括通过与承租人就合同达成协议而对船东业务产生的（基数或序数）价值。这不仅仅是运费的价值，而是业务的所有额外利益的价值。例如，第一份合同可能是到一个港口，以之作为另一份合同的担保；第二份合同的签署可能有助于向银行保证贷款将继续良好履行；一次成功的议价可能只会对未来运费产生轻微的影响。在衡量船东的总报酬时，我们还加上均衡运费的价值10 000美元。同样，承租人的利益来自在预定港口的货物销售，大多数时候，货物销售的价值远高于运费，避免了交货延迟的法律处罚或仅仅是迟交的声誉成本。承租人得到的这些利益是均衡运费净额10 000美元。

船东和承租人就已知的均衡运费进行议价。可行的替代方案定义了合同或议价曲线。这些曲线可以是直线，如AB、CD或图2.7中的凸曲线FG。如果议价曲线是AB，则一方的收益正好被另一方的损失抵消。在议价曲线CD中，船东的特定损失被承租人收益的大于比例的增加所抵消。议价曲线假定为连续曲线，在船东的效用等级上从O增加到A，而在承租人的效用等级上从B减少到O。⁸如果没有达成协议，则替代方案不一致，如图2.7中的O点所示，这种情况下，双方的收益为零。这意味着双方都有达成一致的动机。如果议价双方都不占主导地位，则在E点达到均衡，E点位于45°线与议价曲线的交点，无论其为直线还是凸曲线。这意味着商定的运费等于已知的均衡费率10 000美元。当议价方案从E转移到A时，船东获益，承租人亏损。商定的运费等于均衡运费加上与均衡运费的偏差。⁹另外，当议价方案从E移到B时，商定的运费小于均衡运费10 000美元。

第6节　议价效用函数

被选择的可行替代方案的价值取决于各方附于各种报酬的效用及其所具有的议价能力。虽然船东和承租人就已知的均衡费率进行议价，但议价问题的解决必须使双方都满意，否则就没有协议，点O就是结果，这种情况是双方更加困难的情况。这意味着存在一个效用函数，即双方报酬的递增函数。设U表示如下方程式（2.1）所示的效用函数：¹⁰

对船东或承租人来说，更多的报酬会带来更高的效用（或满意度）。其基本原理是，在给定的效用水平下，一方的效用随着其报酬的增加而增加。这与均衡的概念一致：一方不可能在另一方变差的情况下变得更好。

从X₁和X₂的不同组合中可以得到特定程度的效用或满意度。对于给定的效用水平，U⁰方程式（2.1）变为：

其中U⁰为常数。由于效用函数是连续的，因此（2.2）由无穷个X₁和X₂的组合满足。图2.8中给出了给定U⁰和U¹的两条此等曲线，其中U¹＞U⁰。这类曲线称为等效用曲线，因为曲线上的所有点都具有相同的效用水平。当图2.8中的一条曲线朝东北方向移动时，等效用曲线对应越来越高的满意度。对于每一效应水平的U，方程式（2.2）都定义了不同的等效用曲线。每一条曲线对应一个不同的效用水平的所有可能的等效用曲线族称为效用图。

等效用曲线在X₁和X₂的整个可容许组合中呈负斜率。等效用曲线上某一点（如图2.8中的C）的切线的斜率所度量的是，为保持效用U¹的相同水平，X₁必须替换X₂（或X₂替换X₁）的速度。斜率的负值定义为报酬替代率¹¹，等于两个一阶偏导数之比。等效用曲线始终呈负斜率的要求意味着，为了使议价者的效用保持不变并达成一致，每一方都必须得到更多的补偿，因为其报酬趋于零。因此，当一条曲线沿着U⁰的等效用曲线从A点移动到B点时，承租人的报酬每增加一个单位，船东就愿意稍微放弃一些报酬。如果等效用曲线很陡，报酬替代率就高。

这种情况下，船东的报酬很高，承租人的报酬很低。船东愿意放弃自己的一大部分报酬，让承租人增加一个单位的报酬，完成合同。如果等效用曲线为平，则报酬替代率很低。船东愿意只放弃一小部分自己的报酬，以使承租人多增加一个单位的报酬。¹²

第7节　议价博弈的解决方案

尽管船东和承租人就已知的均衡费率进行议价，但议价问题的解决方案必须得到双方的接受。接受意味着任何一方都不会变得更差。因此，议价问题的解决意味着沿着相同的等效用曲线移动。由于东北方向的等效用曲线意味着更高的效用，议价博弈的解决方案是达到合同或议价曲线允许的最高等效用曲线。这意味着合同或议价曲线与最高等效用曲线之间存在一个切点。¹³但是，要想在议价中获得最优的解决方案，还必须满足第二个要素。这一要素是要考虑到议价中每一方的相对议价能力，意味着必须对效用函数的可接受族施加额外的限制式（2.1）。满足这一限制并使这种议价博弈得以形成的效用函数具有以下形式：

船东的议价能力以1/β来衡量。船东的议价能力越高，在给定的X₁值下，与X₂轴相关的等效用曲线就越陡。¹⁴

图2.9列示了相同效用U⁰水平下，不同船东议价能力水平下的两条等效用曲线。标示为W的曲线表示船东议价能力较弱，也就是表示承租人的议价能力较强。另一条标示为S的表示船东有强大的议价能力。当β=0.5时，表示双方的议价能力相等。尽管两条等效用曲线是按照同一水平的效用制成，但对于β的每个值来说，效用函数（2.3）定义了不同的效用图。曲线越陡，表示船东的议价能力越强，因为对于每一水平的X₂来说，船东的报酬大于议价能力较弱的一方。¹⁵

图2.10列示了三种不同层次的船东议价能力的议价博弈解决方案。合同或议价曲线是表示承租人比船东获得更多报酬（基数或序数）的直线CD。G点代表船东议价能力较强时的议价博弈的解决方案，而B点则表示议价能力较弱时的议价博弈的解决方案。G点的解决方案表示船东的报酬多于在B点的解决方案。这两点都是“可接受”的解决方案，因为它们意味着沿着最高的等效用曲线移动，同时满足合同或谈判曲线（即可行替代方案）。议价意味着一方为了另一方的利益而放弃某些东西，但议价博弈的共同效用水平保持不变。两个解决方案都表示合同曲线和最高等效用曲线之间的切点。如果承租人提出的解决方案意味着承租人将获得更多的报酬（东南向移动），那么议价博弈的最终解决方案将位于较低的等效用曲线上。相对照而言，如果船东提出的解决方案意味着船东将获得更多的报酬（从G点开始的西北向移动），那么议价博弈的最终解决方案将位于较高的等效用曲线上。B点和G点的解决方案是均衡点，因为远离它们意味着任何一方不可能在另一方不受损从而导致共同利益受损的情况下变得更好。

N点表示双方的议价能力相同时的解决方案。这就是45°线和合同曲线的交点。如果β=0.5，效用函数（2.3）则定义另一个效用图（图中未显示）。N点除了是45°线与合同或议价曲线之间的交点外，也是β=0.5时最高等效用曲线与合同曲线之间的切点（图中未显示）。

到目前为止的分析是静态分析，因为此分析是干散货市场中个别交易的快照，即在某一时刻发生了什么。但很容易看出，这一快照将如何随着时间的推移而发展，以及快照将如何被用来解释市场运费。对于后者来说，有一些被监测的特定航线，而所报告的运费则为加权平均数。对于整个市场来说，有一些众所周知的由每个细分市场的几条航线组成的指数（波罗的海指数）。因此，真正的问题是如何确定特定货物的运费以及运费随时间演变的方式。到目前为止的分析解释了一个交易快照，可以很容易将其扩展以解释其动态变化。例如，假设经济状况“良好”，议价博弈的隐含解决方案是位于点N西北方向的一个点，如图2.10所示。另一位船东和另一位承租人之间的其他议价博弈将受到同样条件的制约，带来并非完全相同而是类似的解决方案，比如G点。每一个议价博弈都是将均衡运费从10 000美元提高到11 000美元的垫脚石，从而使图2.10中所示的合同或议价曲线CD向右移动，用于同一或另一对船东和承租人之间的下一个议价博弈。如果新的一方对经济状况的感知继续“良好”，新的商定运费将在图2.10中N点的西北方向，如G点，但在更高的等效用曲线上，因为合同曲线已向右移动。与11 000美元合同曲线相关的较高的等效用曲线表明，船东i和承租人j的报酬大于10 000美元的均衡值，从而导致运费的上升趋势。

第8节　经济状况和议价能力

到目前为止，均衡的本质（即议价博弈的解决方案）是通过改变议价能力来分析，但并未解释议价能力的强弱原因。本节将详细讨论此问题。航运市场中的议价能力并不一致。有些承租人可能比另一些有更强的议价能力。同样，有些船东可能比另一些有更强的议价能力。例如，承租人不愿将价值高的货物放在被认为软弱的一方所拥有的船只上，也不愿放在可能被扣押的船只上。同样，最终用途的承租人不喜欢在有一个转租人链的地方租船。符合这些标准的船东比不符合这些标准的船东具有更强的议价能力。议价能力弱的船东将接受来自强势方的较低的定期租船费率，例如两家大型日本租船公司、必和必拓和嘉吉；或者，油轮市场的大型石油公司。这可能导致弱势船东的收入减少，但收入的确定性增加。因此，每个集团（承租人和船东）的议价能力应视为一种单独的分布。每个分布都会随着宏观因素的变化而变。其中一些宏观因素可能是随机的，也可能是无法预测的，比如战争、罢工或天气状况。但其他因素可能是可预测的经济状况。在经济状况“良好”或不断改善的情况下，中位船东可能会在议价中占据上风，并在议价博弈中对均衡运费或最新运费加上正向偏离。此等解决方案如图2.10中的G点所示。在“不景气”或更糟的经济状况下，中位船东的议价能力可能比承租人更弱。此等解决方案如图2.10中的B所示，此时商定运费与最新或均衡运费可能为负向偏离。

经济状况由对未来运价的预期演变而形成。利润最大化行为意味着，未来运费的决定因素在于船队运力利用率，以及一组影响航运服务供给的变量，如燃油成本和港口拥堵。当经济状况“良好”或有所改善时，预计未来运费将会上涨。在经济状况“不景气”或不断恶化的情况下，预计未来运费将会下降。¹⁶议价是就未来运费的现值进行。

因此，我们可以总结运费率fr的当前（对数）值（以偏离长期均衡运费的形式表示）的决定因素：

因为E_t是在t期之前具有可用信息的期望算子。

cu=（对数）船队运力利用率或货运市场供需平衡；

q=（对数）航运服务需求；

k=（对数）净船队，即运营船队，定义为过去交付的船舶，减去废船，减去闲置和损失；

z=影响供应的变量向量，例如燃料成本和港口拥堵。

由方程式（2.7）可知，当前运价正向依赖于根据现有信息做出的对下一时期运价的预期，以折扣率r、船队运力利用率和燃料成本折现回今天的运价。

方程式（2.7）可推进求解，得到：

当t趋于无穷时，右边的第一项趋于零。因此方程式（2.8）简化为：

推进求解表明，目前的运费取决于对船队运力利用率和燃油成本演变现值的预期。如果这种预期为正向预期，则经济状况“良好”，船东的议价能力占上风。这种情况下的议价解决方案将导致图2.8中的均衡运费G。如果这些预期为负面预期，则经济状况“不景气”，承租人的议价能力占上风，均衡点在图2.10中的B点。

第9节　与传统模式的比较

将议价博弈的运价方程与丁伯根（1931、1934）和库普曼斯（1939）的传统运价模型进行比较，从而评价其异同，具有一定的指导意义。在传统的航运服务供给模型中，Q^s是一个与以吨位计量的船队和运费F正相关的函数，但与燃油价格PB负相关。因此，

对航运服务的需求Q相对于运费来说为完全无弹性，由航运模型之外的外部因素决定。假设货运市场是完全竞争的，均衡运费则意味着：

用小写字母表示这些变量的对数，将（2.10）代入（2.11），求出运费，得到：

如果航运服务供给与船队规模成正比（即如果α=1），丁伯根（op. cit.）的经验估计值为0.94，则利用船队运力利用率定义，方程式（2.12）可改写为：

通过比较方程式（2.13）和（2.9），并假设向量z只包含一个变量，即燃油价格，可以明显看出传统货运模型和议价博弈模型之间的异同。

两个模型都表明，运费取决于相同的变量、船队运力利用率和燃油成本。但传统模型暗示当前运价取决于这些变量的当前值，而在议价博弈模型中，运价取决于对这些变量未来价值的预期。因此，两种模型的根本区别在于传统模型中的完全竞争假设。运价会立即变动，以消除对航运服务的外生需求，因为航运服务的供给由船队和燃油价格决定。在议价博弈模型中，船东和承租人就未来运价预期的现值进行议价，其议价能力取决于对船队运力的利用和燃油成本未来路径的现值的预期。

从业者的长期预期由战略决定；中期预期由经济政策决定；短期预期由流动性决定。战略决策通常描述的是世界的稳定状态，而没有解释这种状态的动态调整路径以及也许导致不可能达到这种稳定状态的相关风险。经济政策的影响在一年后就能感受到，但在两到三年后就会变得非常小，五年后就会消散为零。流动性和信贷可得性等金融状况在短期内会产生重大影响。所有这三个因素（战略、经济政策和流动性）都会对预期产生影响，但问题是如何将它们以一致的方式结合起来。

宏观经济和干散货市场的结构模型让所有三种预期力量达到一致相互作用。结构模型是动态模型，对于给定的初始条件，可以求解隐式稳态。但同时，这些模型也是动态模型，因此它们不可避免地描述了达到稳定状态的调整路径。大多数结构性动态宏观模型也反映了流动性不足对经济增长的抑制。此类模型可以成功地用于评估对预期的影响。因此，对未来运价的预期是由对特定细分市场（例如海岬型、巴拿马型、超灵便型、灵便型）的干散货需求、该细分市场的航运服务供给以及由此产生的船队运力利用情况的预测而形成。反过来，对干散货的需求预期在主要经济体的宏观环境和由此产生的世界贸易格局的基础上形成。这种预期可以作为两种相互作用的模型的预测而产生，一种是世界经济的宏观模型，另一种是干散货市场的结构模型（有关这种预期形成的详细信息，请参阅本章附录）。一旦这两个相互作用的模型同时得到解决，对未来运费的预期就只取决于这两个模型的真正外生变量（即这两个模型无法解释的变量）和对经济政策的预测。在这两组变量中，经济政策更为重要，因为至少在政策方向上，船东和承租人的预期很可能一致。例如，双方都可以很容易地看出，“如果中国让经济再膨胀，对干散货的需求将会增加，运费将会回升”。结构性宏观模型使参与者能够对未来运费形成更复杂的假设。例如，“随着商品期货泡沫的破裂，中国将设法控制住通胀，这将让决策者能够采取刺激经济的措施”。

因此，对经济政策行为的预期，特别是对主要经济体的货币政策预期，是影响双方议价能力的最重要的单一因素。首先，这可以通过观察当前的经济状况来判断，因为参与者可以推断出最优的经济政策（即经济政策工具、宏观模型，对经济影响方式下决策者目标功能的优化，详见第五章）；然后推断出政策变化对主要宏观变量的影响及随之而来的对干散货需求的影响；最后通过干散货模型推断出对未来运费的影响。

对经济政策执行情况的预期也有助于解决如何预测最为广泛接受的世界经济活动领先指标运费的难题。¹⁷如果运费在预测世界经济活动转折点方面甚至领先于股价，那么似乎无法预测运费。当前的框架为这个难题提供了一个解决方案，此框架假设未来的运费预期可以通过预测主要经济体的未来经济政策来作出。

外生变量在结构宏观模型中的存在通常是必然的。变量之所以被视为外生变量，仅仅是因为它们不能被其他经济变量准确地预测。例如，石油价格是一个很难预测的变量，在任何合理的精确度上都是如此。因此，将其视为外生变量十分明智。这通常并不是因为经济学家无法假设油价的决定因素。相反，解释变量对石油的影响随时间而变，因为石油卡特尔成员之间的冲突或勾结等其他因素不可预测。因此，最好将真正外生变量的预期作为有关经济政策系统性预测的主要情景的调节。在这种背景下，对外生变量的预期对经济政策的主要情景构成了风险。风险情景可以通过模拟不同石油路径下的模型来计算。

虽然这个问题在第六章中将进行更全面的讨论，但是为了完整起见，将这种方法应用于方程式（2.9）可能有所作用。假设航运服务的需求q取决于世界经济的总需求x，因此，航运服务需求预期是世界经济总需求的函数：

有关原因将在第三章中阐明，与船东和承租人议价相关的短期（例如1年）对船队发展的预期反映了过去对航运服务需求的预期。为方便起见，假设所有船只均在去年交付，我们得到：

正如第五章所示，经济总需求的预期取决于实际利率r的预期。因此，

船队运力利用率是一个内生变量，而燃料价格是外生变量。因此，我们可以把（2.14）—（2.16）代入船队运力利用率的定义，从而得出对船队运力利用的预期：

由方程式（2.17），可知运费的确定因素为：

因此，议价博弈中的运费由未来实际利率预期的现值、过去实际利率预期和当前对未来燃料成本的预期以及可能的其他外生变量（如港口拥堵）决定。

第10节　定期租船（或期租）市场

定期租船市场对航运模型的其余部分是次要的，因为定期租船合同减少了现货市场相同数量的供需，使均衡即期费率保持不变。尽管定期租船市场并不有助于理解各种航运市场之间的相互作用，但它在现实世界中发挥着至关重要的作用，在现实世界中，现金流的管理是航运的一个关键决策。本书第三部分将对此进行讨论。本节我们将简要分析即期租船费率与定期租船费率之间关系的理论基础。此处显示，定期租船费率等于预期未来即期费率和风险溢价的加权平均值，权重下降，使得近期的重要性远远超过远期。预期视野取决于定期租船合同的期限。因此，一年期租船费率等于第二年的预期即期费率和风险溢价。另外，即期费率通过货运市场、新造船市场、二手船市场和废船市场四个主要市场的相互作用来确定。在我们的框架中，即期租船费率和定期租船费率都是资产，因为它们今天的价格由未来经济基本面因素的贴现决定。这是一种创新，因为在传统模型中，即期费率并非资产价格。它们是在完全竞争的市场上结算的价格。

在定期租船合同中，船舶的控制权在合同有效期内以固定租金从船东转移给承租人。燃料费、港口费、运河费等浮动成本如由承租人承担，而工资、保险和偿债等固定成本则由船东承担。¹⁸租金按期间（例如按月）支付，并在合同期限τ内固定。租船合同的期限从一年到十年以上不等。船东应支付的固定租金称为合同有效期内的定期租船费率，用H^τ表示。定期租船租约通常与合同不同。即期（或航次）运费与定期租船（或期租）运费之间的关系称为运费期限结构。Zannetos（1966）最早认识到运费期限结构与利率期限结构的相似性，使得借用利率期限结构的成熟理论并将其应用于运费成为可能。这种借用的方法意味着，宏观航运经济学的学者对运费期限结构有一个共同的方法，我们并无理由对其质疑。但这种借来的方法也带来了利率期限结构中普遍存在的争议，主要是市场是否有效。

在利率期限结构中，无风险套利迫使不同期限的“收益”相等。¹⁹因此，均衡来看，长期利率是有或没有风险溢价的预期短期利率的加权平均值。在货运市场上，无风险套利保证了两种替代策略的贴现现值相等。第一种是固定期限的直接定期租船合同，第二种是现货市场的滚动短期合同，包括定期租船合同的期限以及风险溢价rp。风险溢价通常被称为期限溢价，因为风险与仅在期限（即时期）至到期日之间存在差异的投资替代方案有关。这种套利关系将定期租船费率的贴现现值与滚动即期费率的贴现现值相等，表示为：

方程式（2.22）的左边是折现的现值定期租船合同的持续时间τ，按期（例如每月，表示为美元/天）支付一个固定利率H^τ，贴现率为r。与同类合同相比，定期租船合同的期限τ应以即期合同的期限单位（如月）s表示。因此，如果单次航程需要两个月（即s=2），那么36个月的定期租船合同涉及18个滚动即期合同。期限为τ的定期租船合同中的滚动即期合同数量为：p=τ/s。方程（2.22a）的右边是p期限在相同贴现率r下预期滚动即期费率的贴现现值。

很容易看出（2.22a）方程式中的均衡条件是如何满足的。考虑定期租船合同的贴现现值高于滚动即期合同的贴现现值的情况。

这意味着定期租船费率高于即期租船费率，对定期租船合同的需求会增加，而对即期合同的需求会下降。其结果是，定期租船合同价格上涨，收益下降，而即期合同价格下跌，收益上升。货运市场由反向船东和羊群（或噪声）船东组成。反向船东为风险中性者（或者不像羊群船东那样厌恶风险），他们在货运市场上扮演投机者的角色，以定期租船费率从风险厌恶程度更高的船东手中租用船舶，并从市场强劲时的即期费率中获利。当市场疲软时，反向船东会反向操作。

从方程式（2.22a）中可求解出H^τ。答案简单而乏味（请参阅Kavussanos和Alizadeh, 2002a中的附录）。

因此，套利关系意味着，定期租船费率等于预期即期利率和随时间变化的风险溢价的加权平均值，未来权重下降为δ＜1。这就意味着，相对于遥远的未来，人们更重视近期的即期费率和风险溢价。

利率期限结构的一些竞争理论提出了一个公式，即均衡利率中的长期利率等于有或没有风险溢价的短期利率的加权平均值，下面我们将对此进行讨论。

在纯粹预期假说（PEH）中，船东为风险中性型，因此他们只关心预期回报，而不关心回报的风险。根据纯粹预期假说，预计运费会变动，以平衡所有不同租期的租船方案的预期持有期限收益。在这种情况下，风险（或期限）溢价在式（2.23）中为零。因此，定期租船费率仅仅是预期的未来即期费率的加权平均值。

在预期假设（EH）中，风险溢价只是一个常数，与期限无关。

在偏好生境假说（PHH）中，每位船东都试图将自己的资产与负债进行匹配，因此，对于一些船东来说，风险溢价为正，而对于另一些船东来说，风险溢价为负。对于整个市场来说，风险溢价可以为正，也可以为负。

在流动性偏好假设（LPH）中，风险溢价是一个常数，但随期限的变化而变。

在时变风险假说（TVRH）中，风险溢价随时间而变，不同到期日的定期租船合同的风险溢价也不同。

在资本资产定价模型（CAPM）中，现货合约可以看作是一种投资组合。因此，船东可以选择1年、2年或5年的定期租船合同。因此，他的投资组合包括12、24或60个滚动即期合同。

他自己的投资组合H^τ与市场投资组合H^m相关，

如CAPM方程式所示：

上式中的第二项表示风险溢价。这种风险溢价包括市场投资组合超过即期费率的超额回报，以及船东的定期租船合同投资组合与市场投资组合的协方差。这些因素都不可能随时间变化而恒定，因此CAPM为方程式（2.23）中的时变风险溢价提供了理论依据。

利率期限结构中的风险溢价预期为正，而Zannetos（1966）首次认识到货运市场的风险溢价预期为负。Zannetos等人认为，在即期市场上经营的船东承担各种风险，因此应当为其承担的风险获得补偿。因此，定期租船合同与即期租船合同之间的利差应为负值，即方程式（2.23）中的负风险溢价（或折价）。根据Zannetos等人的说法，在现货市场经营的风险包括无业务风险，即船舶可能无法充分使用的风险，例如确保在另一个港口为获得另一份合同的空载（转移）风险、确保在现货市场租船的高额管理成本和经纪费用以及高额的资金成本，因为银行对在现货市场运营的船舶收取的贷款利率高于定期租船市场。因此，规避风险的船东更愿意在定期租船市场上经营，并要求对在现货市场上经营进行补偿。

虽然大多数风险因素均为负风险溢价，但流动性风险一般意味着正风险溢价。定期租船合同应被视为流动性不佳的金融工具，因此应要求获得补偿。Veenstra（1999a）支持这种观点，认为在定期租船合同中，由于终止现有合同困难且成本高昂，船东会丧失流动性。但这并不正确，因为船东和承租人都面临着流动性风险，他们的立场相反。因此，在不考虑各自风险偏好的情况下，不可能判断市场的风险溢价为正还是为负。Adland和Cullinane（2005）从纯理论的角度评估了决定风险溢价的所有因素，得出结论认为，总的来说，风险溢价应该为负。

经验证据也支持负风险溢价（贴现）的假设。散货市场的无条件方差随到期日减小。因此，在干散货和湿货市场中，现货市场的收益标准差最高。标准差随着到期期限从1年到5年而逐渐减小。Glen、Owen和van der Meer（1981）以及Kavussanos和Alizadeh（2002a）发现了负风险溢价的实证证据支持。

本章的博弈论框架进一步论证了即期费率取决于经济状况，影响到船东和承租人之间的相对议价能力。根据此框架，风险溢价也取决于市场状况。在好的市场中贴现增加，在差的市场中贴现减少。Adland和Cullinane（2005）探索性地提出了同样的观点，尽管他们没有提供一个框架来证明他们的主张。不过，他们确实补充了一个非常有用的观点，即负风险溢价也取决于定期租船合同的期限。负风险溢价取决于市场状况的研究结果也与对于船东风险偏好的实证研究一致。

Lorange和Norman（1973）发现挪威船东的风险偏好取决于市场状况。在好市场中，船东是风险爱好者或风险中性者，但在不佳的市场环境中，船东变得厌恶风险。Eckbo（1977）证实了Lorange和Norman（1973）的研究结果，认为船东对市场状况的绝对风险规避程度逐渐降低。

套利关系（2.22a）可以用另一种方式表示，即定期租船费率与现货货运市场决定因素之间的关系。在现货市场经营的利润函数²⁰是：

其中FR为运费，PB为燃油价格，OC为运营成本。一年期租船市场的预期利润函数为：

其中π^H是在定期租船市场的运营利润，H是一年的定期租船费率。通过将方程式（2.25）提前一个周期，即得到：

套利关系意味着，在均衡费率的情况下，一年期租船合同市场的预期利润必须等于在现货市场运营一年的利润。因此，将方程式（2.25）和（2.26）的右边相等，求解H，得到可选套利条件。

方程式（2.28）两边取对数，得到如下方程：

因此，这种替代套利关系意味着，今年的一年期租船合同等于明年的预期现货利率减去明年的预期燃油成本，再加上风险溢价λ。

尽管定期租船市场在现实世界中很重要，但它并不是航运市场互动的一个重要组成部分。所有四个市场（即现货货运、新造船、二手船和废船）相互作用，同时确定。定期租船市场不与上述四个市场中的任何一个互动；相反，它被确定为来自其他四个市场的残余。换句话说，五个市场（包括定期租赁市场）的整个系统为后递归系统。一旦其他四个市场同时解决，定期租赁市场就会确定。定期租船市场的后递归性质源于一个简单的逻辑，即定期租船合同导致现货市场的需求和供应减少相同的数额，使均衡即期费率不受影响。

在定期租船合同中，负风险溢价（贴现）意味着收益率曲线（在某一时间点将即期费率与定期租船费率联系起来的曲线）在正常情况下斜率为负。这与利率收益率曲线相反。运费的负斜率收益率曲线意味着正常情况下值得进入现货市场。收益率曲线非常陡峭，这意味着现货运费异常高，未来可能会下跌。另外，反向收益率曲线意味着即期利率处于异常低的水平，未来很可能会上升。收益率的形状在现金流管理中起着关键作用（见第三部分）。

第11节　结论

本章回顾了基于丁伯根（1931, 1934）和库普曼斯（1939）的传统运费模型。这个模型一直没有受到质疑，并为后来的所有实证工作提供了理论基础。本章认为该模型违反了完全竞争的基本假设。因此，在博弈论方法的基础上，本章提出了另一种模型，以阐明如何在现实世界中确定运费。从定义上讲，本章是理论性的，因此可能对外行没有吸引力。尽管我们已经将主要文本（基本上无需任何先验知识即可阅读）的分析与脚注和附录（涉及理论完整性所必需的更多技术因素和重要理论细节）的分析单独列明，但阅读本章内容有时需要一些数学知识。

本章主要论点是，运费在船东和承租人之间就一个给定的、通常是双方都可以获得的最新均衡费率所进行的议价中确定。双方都有达成协议的动机，因此他们愿意妥协，因为另一种选择意味着双方都将处于更不好的状态。双方可以议价的可行系列替代方案根据双方达成一致所获得的报酬（成本/收益）来定义。此类报酬可以用金钱来衡量，也可以根据每一方赋予该报酬的价值来主观衡量。议价当然会发生，因为一方的报酬较多就意味着另一方的报酬较少。这反映为负斜率的合同曲线或议价曲线。一方的收益可能等于另一方的损失（即零和博弈），但如果收益大于运费，并且各方对于收益的主观价值看法不同，那么这种情况就不一定发生。

同时，双方都为可能的报酬分配了特定的效用。在这样做的时候，他们也会注意到另一方的利益，这样就可以达成一致。这涉及在不同结果之间的选择，我们假设理性的参与者可以做出这些选择。这样就可以形成一个描述因达成一致而实现的共同效用的效用函数。从定义上来看，这种效用是双方报酬的一个函数。这并非出于利他主义，而是出于与另一方达成一致的需要。有关可选报酬的偏好定义了一个由一系列等效用曲线组成的效用图，每一条曲线对应一个不同水平的联合效用。每条等效用曲线并不仅仅在整个过程中为负斜率，即一方损失，另一方收益。相反，每条等效用曲线都是凹曲线，这意味着当有着较高报酬的一方开始议价时，他愿意放弃自己的许多报酬来换取另一方一个单位报酬的增加，这样就能达成一致。但是当他的报酬减少时，他就会越来越不愿意牺牲自己的利益来满足另一方。

议价博弈解决方法是根据合同曲线或议价曲线所定义的可行系列方案，通过效用函数的优化而得到。这意味着在最高等效用曲线和合同曲线或议价曲线之间有一个切点。沿着相同的（最高的）等效用曲线移动就是妥协，这样就确保了议价博弈的效用保持不变。其中一方牺牲了自己的报酬，因为他知道这为共同参与的双方提供了相同水平的效用。哪一方愿意妥协以达成一致，取决于双方的相对议价。虽然有许多因素可以影响这种相对的议价能力，但在大多数情况下，经济状况可能是最重要的因素，在解释航运周期方面也很重要。在这种情况下，在经济状况“良好”或改善的情况下，船东比承租人有更强的议价能力，这意味着商定的运费与均衡运费或最新运费之间存在正偏差。在经济状况“不景气”或日益恶化的情况下，承租人的议价能力更强，商定的运费与均衡运费或最新运费的偏差为负。

经济状况是“良好”还是“不景气”取决于对未来运费率的预期以及燃料成本和港口拥堵等纯粹的外部变量。因此，在议价博弈模型中，当前运费取决于对未来运费和燃料成本的预期。但未来运费取决于货运市场的未来状况。利润最大化行为所需的是，货运市场的状况取决于货运市场的船队运力利用率（供需平衡）和燃油成本等外部变量。因此，预期的未来运费是预期的船队运力利用率和燃油成本的函数。

这就使传统运费模型和议价博弈模型得以比较。两个模型都表明，运费取决于相同的变量、船队运力利用率和燃油成本。但传统模型暗示当前运费取决于这些变量的当前值，而议价博弈模型则暗示运费取决于对这些变量未来价值的预期。因此，在议价博弈模型中，运费被视为资产价格。资产价格的特征是其现值，等于未来经济基本面的贴现现值。两种模型的根本区别在于传统模型中的完全竞争假设。运价会立即变动，以消除对航运服务的外生需求，因为航运服务的供给由船队和燃油价格决定。在议价博弈模型中，船东和承租人就未来运价预期的现值进行议价，其议价能力取决于对船队运力的利用和燃油成本未来路径的现值的预期。

但此类预期很难形成，因为运费和股价一样，是未来经济活动的主要组成部分。从定义来看，先行指标就很难预测，许多船东发现，在试图预测未来运费走势时，很难知道该看什么。幸运的是，经济政策是推断运费走向所应监测的变量。船队运力利用率的预期包括对供求的不同预期。后者反映了过去的需求预期，而前者则取决于宏观经济的发展。因此，预期的船队运力利用率等于当前和过去对依赖于经济政策（即利率和政府预算赤字）的宏观经济发展的预期。

可以通过使用世界经济和航运市场（干散货、湿货或集装箱）的结构动态模型，如K模型，以一致的方式制定这种预期（见Arestis和Karakitsos, 2004和2010）。本章表明，对未来运费率的预期只取决于主要经济体的经济政策的执行情况和纯粹的外生变数。但经济政策是系统性的，因此在有合理的误差范围的情况下是可以预测的。这就构成了主要场景的基础，而关于外生变量的假设则展示出其风险。此处结构模型有很大的帮助，因为它们可以用来定量评估风险的影响。因此，经济政策是能够帮助指导运费走向的唯一因素，是制定未来运费预期的变量。

对从业人员来说，战略影响长期预期、经济政策中期预期和流动性短期预期。这种分类可能有用，并可以提供一些关于如何了解未来发展的影响的见解。但这种分类有一个缺点，即此类预期可能彼此不一致。结构模型的优势在于其是基于短期、中期和长期因素作出预期。后者相互一致，因为它们结合流动性效应，描述了初始条件变化时动态调整到稳态的路径。

最后，本章分析了定期租船市场。定期租船市场对航运模型的其余部分是次要的，因为定期租船合同减少了现货市场相同数量的供需，使均衡即期费率未受影响。另外，即期费率通过货运市场、新造船市场、二手船市场和废船市场四个主要市场的相互作用来确定。定期租船费率等于预期未来即期费率和风险溢价的加权平均值，权重下降，使得近期的重要性远远超过远期。预期视野取决于定期租船合同的期限。因此，一年期租船费率等于第二年的预期即期费率和风险溢价。

本章附录：运费预期是如何产生的

干散货市场的结构模型旨在解释整个市场及其各个部分的运费、干散货的需求、干散货的供给、二手船和新造船的价格。这五个变量相互依赖并因此通过同时解出五个方程式来确定。每个细分市场和整个市场的这五个变量都被称为内生变量，因为它们由联立方程的模型来解释。干散货市场模型的内生变量还取决于主要经济体的一组宏观变量和世界贸易等全球变量。令Y表示一个m内生变量的m×n矩阵，每个内生变量最多滞后n。这包括t时刻每个细分市场和整个干货市场的5个变量；Z是一个k宏观和全球内生变量的类似k×n矩阵；Π是一个p×n矩阵的每个主要经济体的财政和货币政策工具，X是真正的外生变量，这两个模型都不确定，但在时间t之前都有值存在，对周期（t+1, …, T）进行假设；e（1）和e（2）分别为干散货和宏观模型的内生变量的白噪声向量。这些代表了所有非系统因素的累积影响，其影响通常会取消。那么两个模型的系统可以表示为：

每个国家的政策制定者将经济政策目标偏离其幸福或预期值的损失函数J最小化，这取决于其工具影响目标的方式，经济模型F描述了这种方式。受F影响的损失函数J的最小化通过在平面线上选择Π（t+1, …, T）来实现。此优化会在此时间段内生成最优策略。这被正式表述为：

优化产生在时段（t+1, …, T）上的Π向量（Π^*）的轨迹，而X的假设完成了形成信息的预期所需的信息集，信息在t，由E_t表示，用于系统Y和Z中的所有内生变量。因此，

这意味着只需未来的经济政策和真正的外生变量即可预测未来运费。