七、流水行舟
“这次，我们先来探究这种运动的事实。”马先生说。
“运动是力的作用，这是学物理的人都应当知道的常识。在流水中行舟，这种运动，受几个力的影响？”
“两个：一、水流的；二、人划的。”这我们都可以想到。
“我们叫水流的速度流速；人划船使船前进的速度，叫漕速。那么在流水上行舟，这两种速度的关系是怎样的？”
“下行速度＝漕速＋流速；上行速度＝漕速－流速。”
这是王有道的回答。
例一：水程六十里，顺流划行五时可到，逆流划行十时可到，每时水的流速和船的漕速是怎样的？
经过前面的探究，我们已知道，这简直和“和差问题”没什么两样。
水程六十里，顺流划行五时可到，所以下行的速度，就是漕速和流速的“和”，是每小时十二里。
逆流划行十小时可到，所以上行的速度，就是漕速和流速的“差”，是每小时六里。
下面的图极易画出，计算法也很明白：
图30
（60里÷5＋60里÷10）÷2＝（12里＋6里）÷2＝9里——漕速
（60里÷5－60里÷10）÷2＝（12里－6里）÷2＝3里——流速
例二：王老七的船，从宋庄下行到王镇，漕速每时7里，水流每时3里，6时可到，回来需几时？
马先生写完了题问：“运动问题总是由速度、时间和距离三项中的两项求其他一项，本题所求的是哪一项？”
“时间！”又是一群小孩子似的回答。
“那么，应当知道些什么？”
“速度和距离。”有三个人说。
“速度怎样？”
“漕速和流速的差，每小时4里。”周学敏回答。
“距离呢？”
“下行的速度是漕速同流速的和，每时10里，共行6时，所以是60里。”王有道说。
“对的，不过若是画图，只要参照一定倍数的关系，画AB线就行了。王老七要从B回到A，每时走3里，他的行程也是一条表一定倍数关系的直线，即BC。至于计算法，这一分析就容易了。”马先生不曾说出计算法，也没有要我们各自做，我将它补在这里：
（7里＋ 3里）×6÷（7里－3里）＝60里÷4里＝15——时
例三：水流每时2里，顺水5时可行35里的船，回来需几时？
图31
图32
这题，在形式上好像比前一题曲折，但马先生叫我们抓住速度、时间和距离三项的关系去想，真是“会者不难”！
AB线表示船下行的速度、时间和距离的关系。
漕速和流速的和是每时7里，而流速是每时2里，所以它们的差每小时3里，便是上行的速度。
依定倍数的关系作AC，这图就完成了。
算法也很容易懂得：
例四：上行每时2里，下行每时3里，这船往返于某某两地，上行比下行多需2时，二地相距几里？
图33
依照表示定倍数关系的方法，我们画出表上行和下行的行程线AB和AC。EF正好表示相差二时，因而得所求的距离是12里，正与题相符。我们都很得意，马先生却不满足，他说：“对是对的，但不好。”
“为什么对了还不好？”我们有点儿不服。
马先生说：“EF这条线，是先看好了距离凑巧画的，自然也是一种办法。不过，若有别的更正确、可靠的方法，那岂不是更好吗？”
“……”大家默然。
“题上已说明相差二时，那么表示下行的AC线，若从二时那点画起，则得交点E，岂不更清晰明了吗？”
图34
真的！这一来是更好了一点儿！由此可以知道，“学习”真是不容易。古人说：“开卷有益。”我感到“听讲有益”，就是自己已经知道了的，有机会也得多多听取别人的意见。