第三节 风险与报酬

本节主要讨论风险和报酬的关系，目的是解决估价时如何确定折现率的问题。从增加公司价值的目标来看，折现率应当根据投资者要求的必要报酬率来确定。实证研究表明，必要报酬率的高低取决于投资的风险，风险越大要求的必要报酬率越高。不同风险的投资，需要使用不同的折现率。

一、风险的含义

（一）风险的概念

风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。“风险”一词，在生活中使用越来越频繁，人们在不同意义上使用“风险”一词。由于许多人在讨论财务问题时，常常把“风险”一词作为日常用语来使用，并由此引起许多误解，因此有必要强调区分日常用语和财务管理中风险的不同含义。风险和其他科学概念一样，是反映客观事物本质属性的思维形态，是科学研究的成果，最简单的定义是：“风险是发生财务损失的可能性”。发生损失的可能性越大，资产的风险越大。它可以用不同结果出现的概率来描述。这个定义非常接近日常生活中使用的普通概念，主要强调风险可能带来的损失。而在对风险进行深入研究以后人们发现，风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。于是，出现了一个更正式的定义：“风险是预期结果的不确定性”。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。新的定义要求区分风险和危险。危险专指负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。人们对于危险，需要识别、衡量、防范和控制，即对危险进行管理。例如保险活动就是针对危险的，是集合同类危险聚集资金，对特定危险的后果提供经济保障的一种财务转移机制。风险的概念比危险广泛，危险只是风险的一部分，风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。人们对于机会，需要识别、衡量、选择和获取，理财活动不仅要管理危险，还要识别、衡量、选择和获取增加企业价值的机会。风险的新概念，反映了人们对财务现象更深刻的认识，也就是危险与机会并存。

在投资组合理论出现之后，人们认识到投资多样化可以降低风险。当增加投资组合中资产的种类时，组合的风险将不断降低，而收益仍然是个别资产收益的加权平均值；当投资组合中的资产多样化到一定程度后，唯一剩下的风险是系统风险。系统风险是没有有效的方法可以消除的、影响所有资产的风险，它来自于整个经济系统，是影响公司经营的普遍因素。投资者必须承担系统风险并可以获得相应的投资回报。

在资本资产定价理论出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。如果投资者选择一项资产并把它加入已有的投资组合中，那么该资产的风险完全取决于它如何影响投资组合收益的波动性。因此，一项资产最佳的风险度量，是其收益率变化对市场投资组合收益率变化的敏感程度，或者说是一项资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。衡量这种相关性的指标，被称为贝塔系数。

理解风险概念及其演进时，不要忘记财务管理创造“风险”这一专业概念的目的。不断精确定义风险概念是为了明确风险和收益之间的权衡关系，并在此基础上给风险定价。

在使用风险概念时，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。投资对象是指一项资产，在资本市场理论中经常用“证券”一词代表任何投资对象。投资对象的风险具有客观性。例如，无论企业还是个人，投资于国库券其收益的不确定性较小，投资于股票收益的不确定性大得多。这种不确定性是客观存在的，不以投资人的意志为转移。因此，我们才可以用客观尺度来计量投资对象的风险。财务管理主要研究企业单项资产的风险。一个股东可以投资于一个企业，也可以投资于多个企业。由于投资分散化可以降低风险，作为股东个人所承担的风险，是可以选择的，是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产，各投资多少，风险是不一样的。

（二）风险的种类

从外部投资主体的角度考虑，风险分为系统风险和公司特有风险两大类别。

1．系统风险

系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等发生意外的、非预期的变动，对许多资产都会有影响。例如，各种股票处于同一经济系统之中，它们的价格变动有趋同性，多数股票的报酬率在一定程度上正相关：经济繁荣时多数股票的价格都上涨，经济衰退时多数股票的价格下跌，尽管涨跌的幅度各股票有区别，但是多数股票的变动方向是一致的。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”，又由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。系统风险具体可分为利率风险、再投资风险和购买力风险。利率风险是由于市场利率上升而使资产价格普遍下跌的可能性；再投资风险是由于市场利率下降而造成的无法通过投资实现预期收益的可能性；购买力风险是由于通货膨胀使货币购买力下降而造成的真实报酬下降的可能性。

2．公司特有风险

公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。例如，一家公司的工人罢工、新产品开发失败、失去重要的销售合同、诉讼失败，或者宣告发现新矿藏、取得一个重要合同等。这类事件是非预期的、随机发生的，它只影响一个或少数公司，不会对整个市场产生太大影响。这种风险可以通过多样化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消，因此也称“非系统风险”或“可分散风险”。

公司特有风险具体分为经营风险和财务风险，各个公司的经营风险和财务风险的大小都是不同的。

经营风险，即盈利风险，是由于特定公司经营政策导致的资产收益的变动。它主要有：①市场销售。市场要求、市场价格等的不确定，尤其是竞争使供产销不稳定，加大风险。②生产成本。原料的供应和价格、工人和机器的生产率、工作的工资和资金都是不肯定因素，因而产生成本上升利润下降的风险。③生产技术。设备事故、产品发生质量问题、新技术的出现引起资产贬值等产生风险。④其他因素。如外部商品市场的竞争因素，如经济不景气、通货膨胀的特定影响、有协作关系的企业没有履行合同等产生的风险。

财务风险是由于特定公司财务政策导致的净资产收益的变动，即筹资风险。举债将加大企业的财务风险，例如，A公司现有权益资本20亿元，当公司经营年景好时盈利3亿元，权益资本报酬率达到15%；公司经营年景差时将亏损2亿元，权益资本投酬率变为负10%。假定公司估计明年经营年景好，资本报酬率能够保持15%的水平，现准备再借入债务资本20亿元（利息率10%），预期盈利6亿元（15% × 40亿元），付息后剩余盈利4亿元，权益资本报酬率将上升为20%，提高了股东的权益资本报酬率。但是，如果借款后碰上的是坏年景，企业付息前将亏损4亿元（-10% ×40亿元），付息2亿元后损失6亿元，股东的权益资本报酬率将会是-30%，这就是负债经营的风险所在。举债加大了企业财务风险。如果不负债，企业全部使用股东的资本，那么该企业就没有财务风险，只有经营风险。经营风险肯定会存在的，因为获得盈利是不确定性的。

二、风险的衡量

风险的衡量，需要使用概率和统计方法。

1．概率

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0。一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数，概率越大就表示该事件发生的可能性越大。

例2-17 M公司有两个投资机会。A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有繁荣、正常、衰退三种，有关的概率分布和预期报酬率见表2-1：

在这里，概率表示每一种经济情况出现的可能性，也就是各种不同预期报酬率出现的可能性。例如，未来经济情况出现繁荣的可能性有0.3。假如这种情况真的出现，A项目可获得高达90%的报酬率，这也就是说，采纳A项目获利90%的可能性是0.3，当然，报酬率作为一种随机变量，受多种因素的影响。我们这里为了简化，假设其他因素都相同，只有经济情况一个因素影响报酬率。

2．离散型分布和连续型分布

如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。前面所举例子就属于离散型分布，它有三个值，见图2-10。

实际上，出现的经济情况远不只三种，有无数可能的情况会出现。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述，见图2-11。

从图2-11可以看到，我们给出例子的报酬率呈正态分布，其主要特征是曲线为对称的钟形。并非所有问题都是正态分布，但按照统计学的理论，不论总体分布是正态分布还是非正态分布，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般说来，如果被研究的变量受独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总影响中占很小部分，那么这个总影响所引起的数量的变化就近似服从正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。

3．预期值

随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的预期值（数学期望或均值）。它反映随机变量的平均化。

式中：Pi为第i种结果出现的概率；Ki为第i种结果出现后的预期报酬率；N为所有可能结果的数目。

据此计算：

预算报酬率（）=0.3×90% + 0.4×15% + 0.3×（-60%）=15%

预期报酬率（）=0.3×20% + 0.4×15% + 0.3×10% =15%

两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同（见图2-11）。A项目的报酬率的分散程度大，变动范围在-60%～90%之间；B项目的报酬谢率的分散程度小，变动范围在10%～20%之间，这说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。为了定量地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。

4．离散程度

表示随机变量离散程度的量度包括平均差、方差、标准差和全距等，最常用的是方差和标准差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

总体是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。在实际工作中，为了了解研究对象的某些数学特性，往往只能从总体抽样，所抽得部分称为样本。通过对样本的测量，可以推测整体的特征。

在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：

A项目的标准差是58.09%, B项目标准是3.87%，它们定量地说明A项目风险比B项目大。

标准差是一个绝对数，受变量值的影响。如果概率分布相同，变量越大，标准差也越大。因此标准差不便于不同规模投资项目的比较。为了解决这个问题，引入了变化系数的概念。变化系数是标准差与预期值的比，即单位预期值所承担的标准差，也叫标准离差率、变异系数或标准差系数。

变化系数=标准差/预期值

三、证券投资组合的风险与报酬

主流的证券投资理论主要包括投资组合理论、资本资产定价模型和套利定价理论等。这些理论都以完美市场假设为前提，完美市场假设包括：①所有投资均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望和标准差为基础进行综合选择；②所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金；③所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者有完全相同的主观估计；④所有的资产均可以完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本；⑤没有税金；⑥所有的资产均为价格接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响；⑦所有投资者的数量是给定的和固定不变的。

（一）两种证券的投资组合

有两种风险性证券A与B，投资者将WA比重的资金投向于A证券，剩余WB比重的资金投向于B证券。我们用R代表证券可能的投资报酬率，E（R）代表报酬率的期望值，σ代表证券的标准离差，下标A、B代表不同的证券，下标P表示证券组合，Pi代表各种情况下的概率。则有：

其中：

式中，σAB称为两种证券的收益RA与RB之间的协方差，ρAB是两种证券收益变动的相关系数。若ρAB=0，表示两种证券的收益完全不相关，一种证券收益的变动不会引起另一种证券收益的相连变化；若ρAB=1，表示两种证券的收益完全正相关，一种证券收益的变动会引起另一种证券收益的同向同量变化；若ρAB=-1，表示两种证券的收益完全负相关，一种证券收益的变动会引起另一种证券收益的反向同量变化。

式（2.1）和式（2.2）表明，投资组合的报酬率（收益）是构成组合各证券报酬率的加权平均数，但投资组合报酬率的标准差（风险）并不是构成组合各证券标准差的加权平均数。假定两证券的投资风险相等，标准差均为σ，则式（2.2）可整理为：

从上式可知，只要ρAB≤1，就有，这表明证券投资组合能降低投资风险。随机地将任何收益非完全正相关的证券组合在一起，都能分散投资风险。将式（2.2）中的ρAB分别取1、0和 -1三个数值，式（2.2）转化为：

可见，当相关系数ρ从+1到-1变化时，证券组合的风险逐渐降低。ρ=1时，σP最大，证券组合的风险是各证券风险的加权平均数；ρ =-1时，σP最小，但要使证券组合的风险降低为零，还需要恰当调整投资比例W。

（二）多种证券的投资组合

当投资组合由n种证券构成时，与两种证券构成的投资组合一样，其收益与风险的关系也由各证券之间的相关性来决定。假设组合中各证券的报酬率为Ri，投向i证券的资本比重为Wi，则：

若定义W =（W1, W2, …, Wn）′, R =（E（R1）, E（R2）, …, E（Rn））′，并把各证券报酬率之间的协方差矩阵记为：

则投资组合P的期望报酬率和方差可表示为：

设有A、B和C三种证券，期望报酬率分别为：E（RA）=6%, E（RB）=10%, E（RC）=18%。各证券之间的协方差矩阵为：

如果以这三种证券组成证券投资组合P，并且组合P中各证券的比重分别为：W1=0.3, W2=0.4, W3=0.3。根据式（2.4）和式（2.5），有：

组合的期望报酬率 E（RP）=W′·R =11.2%

组合的方差=W′·σW·W =（0.516）2

根据式（2.3）的表达，证券组合的风险σP取决于三类因素：第一，组合中各类证券所占的比重Wi；第二，各种证券本身的风险σi；第三，各种证券收益之间的相关性ρ。

四、有效投资组合

美国金融财务学家马科维茨（H.M.Markowitz）提出：证券投资组合在降低风险的同时，收益也可能被降低，因此，投资者总是在寻找有效的投资组合（efficient set）。所谓有效组合，是指按既定收益率下风险最小化或既定风险下收益最大化的原则所建立起来的证券组合。

在图2-12中，曲线AMCB上所有的点表示：当相关系数在-1和+1之间时，A、B两种证券所有可能的不同比重组合；点A表示所有资金全部投在A证券上，点B表示所有资金全部投在B证券上。显然，投资者不会选择CB曲线段上的投资组合，因为在这一段的任意一点，总能找到一个风险水平相同而预期报酬更高的其他投资组合。如D点与B点的风险相同，但预期报酬更高。因此，AMC曲线段是有效投资组合。

AMCB曲线所包含的面积都是可能的投资组合，但有效组合只落在AMC曲线段上。AMC曲线段是将所有有效组合的预期报酬和风险的坐标连接而成的轨迹，称为有效边界（Efficient Frontier）。

在直线FH上，如果把所有的资金都投向于无风险资产F，将得到报酬率Rf；把所有的资金投向于风险资产形成的组合M，将得到报酬率E（Rm）。MF段表示风险资产与无风险资产的组合，在风险相同的情况下，MF段的报酬高于MC段，即MF段风险资产与无风险资产的组合优于MC段风险资产之间的组合。

风险资产与无风险资产的组合（直线FH上的点），优于有效边界上风险资产之间的组合，有效边界与直线FH的切点M是最优的风险资产组合，称为市场组合（market portfolio）。除此之外，投资者将在风险资产与无风险资产之间进行投资组合，即有效投资组合为直线FH上的任意一点。

连接无风险资产F和市场组合M的直线，称为资本市场线（Capital Market Line, CML），资本市场线的函数表达式为：

资本市场线表明有效投资组合的期望报酬率由两部分组成：一部分是无风险报酬率Rf；另一部分是风险报酬率，它是投资者承担的投资组合风险σp所得到的补偿。E（Rm）-Rf是资本市场提供给投资者的风险报酬，斜率[E（Rm）-Rf]/σm则是单位风险的报酬率或称为风险的市场价格。任何投资者，不管其效用无差异曲线的形态如何，在风险与收益的决策时都会考虑风险市场价格。

五、资本资产定价模型

证券组合投资能够分散非系统性风险，而且，如果组合是充分有效的，非系统性风险能完全被消除。证券组合关心的是系统性风险，在证券市场均衡而无套利行为时，一种证券应当能提供与系统性风险相对称的期望收益率，市场的系统性风险越大，投资者从该证券获得的期望收益率也应当越高。美国金融财务学家夏普（W. F. Sharpe）在1964年提出的风险资产价格决定理论，即资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM），有效地描述了在市场均衡状态下单个证券的风险与期望报酬率的关系，进而为确定证券的价值提供了计量前提。

在图2-12中，AMC曲线段是风险资产组合的有效边界，某证券 i 与市场组合M在点M处的切线斜率为，它应当与资本市场线的斜率相等，即有：

其中：

式（2.7）即为资本资产定价模型，βi代表了证券i的风险对市场组合风险的贡献度，即该证券与市场组合之间的协方差。如果图2-12中以β值作为横轴，FH直线也称为证券市场线（Security Market Line, SML）。由于市场组合的方差对所有证券来说都是相同的，因此，协方差σim较大的证券其风险也高，协方差σim较小的证券其风险也低。

资本资产定价模型描述了证券资产风险与报酬的均衡关系，其核心是β系数。β系数是单个证券报酬率与证券市场平均报酬率之间的协方差相对于证券市场平均报酬率的方差的比值，反映个别证券报酬率相对于证券市场所有证券的报酬率变化幅度，用以衡量个别证券的市场风险而不是全部风险。如果某证券的β系数等于1，表明该证券与整个证券市场具有同样的系统风险；如果β系数大于或小于1，表明系统性风险对该证券的影响大于或小于市场平均水平。

系统性风险不能通过投资于更多的证券而分散掉，但可以通过投资组合来降低或提高组合资产的β值，从而降低或扩大了投资组合的市场风险。投资组合的β值βP是组合中各证券β值的加权平均数，当然，组合资产βP降低的同时，投资组合的收益率也在降低。

资本资产定价模型用途广泛，如资本结构优化决策中权益资本成本率的确定，证券投资决策中证券市场价值的确定。在前述的由A、B、C三种证券组成的投资组合P中，已经计算出σP（σm）为0.516，另外，各证券与市场组合的协方差（σim）为：

同理：σBP=0.156，

σCP=0.495

有：

假定无风险报酬率为4%，则证券市场线SML的关系式为：

E（Ri）=Rf+[E（Rm）-Rf]×βi=4%+（11.2%-4%）×βi=4%+7.4%×βi

将各证券的β值代入上式，得：

E（RA）= 4%+7.4%×0.6985=9.17%

E（RB）= 4%+7.4%×0.5859=8.34%

E（RC）= 4%+7.4%×1.8591=17.76%

只要确定了各证券的期望报酬率，就可以评估该证券的内在价值。例如，如果本例中A证券为股利以5%的速度递增的固定成长股票，今年股利为每股1.0元，则：