5 古人如何用算筹进行计算？

算筹是中国古代进行记数和列式演算的一种工具，运用算筹的计算方式叫作筹算。算筹的外形是长条形的小棍，材质以竹木为主，也有的高档算筹用骨、玉、金属甚至象牙制作而成。盛放算筹的容器叫作“算子筒”，如果外出携带的话则装在特质的“算袋”中，佩戴于腰部。算筹的产生年代已不可考，大概和远古时代以草茎、小棍来记数的方法有关。可以确定的是，至迟在春秋末年，算筹的使用已极为普遍。随着时间推移，算筹的整体趋势是越来越短，这样使用起来更加方便。

算筹

用算筹来表示数目一至九，有纵、横两种方式：

在表示一至五时，表示几就用几根算筹，从六开始，用一根在上方以另一种方向摆放的算筹代表五，比五多几就在下方再摆上几根算筹。之所以分为纵、横两种方式，是为了在表示多位数时纵横相间，不致混淆。个位、百位、万位等用纵式；十位、千位、十万位等用横式。这种表示方式不包括零，如果遇到某位上的数字为零，就用空位来表示。在此基础上，还可以通过算筹的颜色、形状或摆放方式来区分正负数，例如汉代就出现了用红色算筹表示正数、用黑色算筹表示负数的方法。

算筹在计算上具有简便快捷的优点，它不需要使用运算符号，且无须保留运算的中间过程，只要通过筹式的逐步变换最终就能获得问题的解答。算筹在中国古代使用的时间相当长，直到14世纪之后才逐渐被更简便的算盘所取代。