前言

分岔问题的实质是非线性问题。随着非线性问题在数学、物理学、力学、气象学、地球科学、生物学等自然科学以及经济、心理等社会科学领域日益重要，分岔问题得到了更多重视。

由于非线性问题的复杂性，数值方法已成为解决分岔问题的主要手段。近十多年来，本书作者对于分岔问题有着共同的兴趣，并在此基础上共同指导了多名博士生和硕士生，和学生们共同发表了多篇论文。本书就是这些工作的一个总结。

从1999年起，本书作者有幸得到国家自然科学基金重大项目“大型旋转机械的非线性动力问题研究”的资助，负责有关数值分析方法的子课题。这个项目的支持改善了我们的研究条件，提供了我们与兄弟单位合作和交流的机会。在项目的推动下我们完成了许多新的工作。本书也可以作为参加这个项目的一个总结。

多年来的研究使我们认识到，分岔问题的数值方法是一个广阔的领域，我们的工作只涉及很小的一部分，还只是个开始。达到能够自由处理各种各样的分岔问题的目的，我们还需要走很长的路。本书所总结的工作肯定还存在不少疏漏，其中提到的一些问题还需要进一步发展，敬请读者指正和完善。

我们对多年来和我们在共同方向上努力工作的研究生们表示感谢，本书也包含了他们的劳动成果，如季海波、李辉、周鲲、王林祥、郑作昌、包燕刚、金明、张彦、林文惠。我们还要对国家自然科学基金委员会资助项目 (19990510)表示诚挚的感谢。

附记：本书完稿于2006年，因原来所联系的出版单位拖拉，本书的出版工作一拖12年。后幸得周立伟院士将本书推荐给北京理工大学出版社本书才得以顺利出版。特此向周立伟院士和北京理工大学出版社致谢。作者还要感谢北京埃特光电子技术有限责任公司对本书出版的资助。

武际可 黄克服