3.11　二分点均匀行度的历元与非均匀角的测定

在阐述完以上课题之后，我接下来将要测定在任意时刻相对于春分点来说天球所在的位置[15]，这种计算的绝对起点是托勒密确立的，设定为巴比伦的纳波纳萨尔国王登基之时。由于姓氏相似，大多数学者将这位国王认作涅布恰聂萨尔。细察年表，涅布恰聂萨尔的年代比托勒密计算的起点时间要晚得多。但我们最好还是采用更广为人知的时间。

我曾想到以第一届奥林匹克运动会为绝对起点是完全适合的，但它比纳波纳萨尔登基的时间早了28年。根据森索里纳斯和其他权威的记载，那届运动会是从夏至日开始举行，希腊人所说的天狼星正好在这一天升起[16]。从第一届奥运会期间希腊历祭月的第一天中午起，到纳波纳萨尔时期埃及历的元旦中午为止，共有27年零247天。从希腊历祭月当天起至亚历山大大帝逝世，其间共有424个埃及年。从亚历山大大帝去世到尤里乌斯·恺撒登基之时，即恺撒年号的第一年元月一日前的午夜，总计为278个埃及年零118天。

当恺撒第三次担任执政官时，他以高级神父之名创立了这个年代。他的同僚玛尔喀斯·艾密廖斯·列比杜斯遵照他所颁布的法令，将这一年之后的年份都称为“尤里乌斯年”。从恺撒第四次担任执政官到奥克塔凡·奥古斯塔斯时期，照罗马人的算法，共有18年。这年元月17日，经蒙思蒂阿斯·普朗卡斯建议，元老院授予被神化的尤里乌斯·恺撒的儿子以奥古斯塔斯皇帝的尊号。此时，尤里乌斯·恺撒为第七次担任执政官。当时他的同僚有玛尔喀斯·维普萨尼奥斯·阿格里巴等。在这之前两年，在安东尼厄斯和克娄利奥巴特拉去世后，埃及归罗马统治。埃及人认为到元旦（即罗马人的8月30日）正午，罗马人统治埃及共有15年零246天。因此，从奥古斯塔斯到基督纪年（同样从元月起始），罗马人认为有27年，而按埃及人的历法算得的时间是29年零天。

黄赤交角
　　黄赤交角是地轴进动的成因之一，也是视太阳日长度周年变化的主要原因和地球上四季变化和五带区分的根本原因。

从基督纪年到安东尼厄斯·皮厄斯第二年[17]，共有138个罗马年零55天。对埃及人来说，还须在此基础上加上34天[18]。从第一届奥运会到这个时候，共有913年零101天。在这段时期中，两分点的均匀岁差为12°44′，而非均匀角为95°44′。然而，照托勒密《天文学大成》的说法，在安东尼厄斯·皮厄斯第二年，春分点就比白羊座头部第一星超前6°40′，因为当时的二倍非均匀角已达到，均匀行度与视行度的相减差值为48′。当这个差值使视行度变成6°40′时，春分点的平位置就是7°28′。如果加上圆周的360°，然后再减去12°44′，那么，第一届奥运会[19]时，春分点位于354°44′，比白羊座第一星靠后5°16′（360°-354°44′）。

同理，如果从非均匀角的21°15′减去95°45′，那么，作为奥运会开幕同一开始时间的余量，即非均匀角的位置，就是285°30′。再加上在各个时期内出现的行度，当行度每满360°时，扣除这个数量，便可得出历元。亚历山大大帝时期的均匀行度是1°2′，非均匀角为332°52′；恺撒大帝时期的均匀行度是4°55′，非均匀角为2°2′；基督时期的均匀行度是5°32′，非均匀角为6°45′。运用这种方法，同样可以求出该时期其他任何时间任一起点行度的历元。