3.10　黄赤交角的最大变化

上述方法也可用来讨论黄赤交角的变化。通过托勒密的著作，我们知道在安东尼厄斯第二年，经过修正的非均匀角为，并由此可求出最大的黄赤交角为23°51′20″。我观测的时间与当时相差约1387年，在这段时间里，非均匀角已变成144°4′，黄赤交角约为（见图3.10）。

图3.10

以此为基础，我们画出黄道弧，因为它很短，可以视为一条直线。

以B为顶点，在上画出非均匀角的小半圆。令A为最大倾角的极限，C为最小倾角的极限。我们要求证的，就是它们之间的差额。

先在小圆上取＝21°15′，那么，＝68°45′，整条＝144°4′，由此可得＝144°4′-68°45′＝75°19′。作直线EG和FK垂直于直径ABC。

基于从托勒密时代至今黄赤交角的变化，我们可以将GK视作长度为22′56″的圆弧。（可视为直线）是两倍ED或其他相等弧所对弦的一半。

如果取直径AC＝2000P，则GB＝932P。KB是两倍DF所对弦的一半，应为967P。GB与KB之和GK为1899P。

如果取GK＝22′56″，那么，我们所求的差值，即最大与最小黄赤交角之差AC＝24′[14]。可见，从提莫恰里斯时期到托勒密时期的黄赤交角为极大，达到23°52′，而现在它正在接近极小值，即23°28′。运用前面求岁差的方法，还可求出任何中间时期黄赤交角的大小。