2.9　黄道弧段的斜球经度和中天的度数

在解释了昼夜长度及其长度差值之后，按照顺序，接下来该讨论斜球经度的问题了。我要谈的是黄道十二宫或黄道的任一弧段升起的时刻。我对分日和昼夜不等长日所说明的那些区别，仅是赤经和斜球经度之间的区别。现在人们习惯于用生物的名称来表示由不动恒星构成的黄道各宫。比如，从春分点开始，各宫依次被称为白羊、金牛、双子、巨蟹等（见图2.9）。

图2.9

为了更清楚地说明问题，需再次画出子午圈ABCD。

设：E点为赤道半圆AEC和地平圈BED的相交点，H点为分点。

令：通过H点的黄道FHI与地平圈相交于L点。从赤道极点K通过L画大圆象限KLM。

可知，黄道弧段与赤道的一道升起。不过在正球中，随升起，它们的差值为。

需要说明一点，此处应减去在北半球所加的量。另外，对于南半球赤纬，把它与赤经相加可得斜球经度。故而从整个宫或弧的起点到终点的赤经，可算出该宫或黄道上其他一段弧升起所需要的时间。

因此，我们可在黄道上从分点量起的任一已知经度的点正在升起时，求出位于中天的度数。

从HL可得黄道上正在升起的L点的赤纬，而且它与分点的距离、它的赤经HEM以及半个白昼的也已知。

那么：可知余量AH，赤经FH可由表查出[9]。

反之，假如已知在中天的分度，比如。

那么：正在升起的分度可求得，另外赤纬AF也可求得。

通过球的倾角可知∠AFB。

FB也可得出。

在△BFL中，已知∠BFL和边FB，∠FBL为直角。

那么：可得出所求边FHL。

后面我还会另外介绍一种求这个量的方法。