数学故事 放牛娃巧量树高

从前，有一个县官非常贪财。一天，他看着院外的那棵百年古树，又想到了一个“挣钱”的“妙计”。

县官把全城的百姓都召集到古树下，郑重其事地说：“这是棵通天的‘神树’，我们能够安居乐业，全靠它的庇佑。以后，大家每个月都要交出一两银子来供奉这棵‘神树’。”百姓们听后都很生气，知道这又是县官为了搜刮钱财想出来的馊主意。这时，有一个放牛娃走上前，说道：“谁说这是通天的神树？我就能量出它的高度。”

县官斜着三角眼，想教训教训这个无知无畏的放牛娃，说：“那你就量量吧。不过，限你一个时辰内量出来，要是一个时辰内量不出树高，就罚你交10倍的钱。”放牛娃胸有成竹地说：“好，不过我要是量出了树高，你就得取消供奉。”

放牛娃拿来一根竹竿和一把尺子，他把竹竿竖起来，用尺子量出竹竿和竹竿影子的长度分别是8尺和1尺（1尺=米），然后又量了量树的影长，刚好18尺。他想了想，对县官说：“大人，这棵树高144尺。”县官一听，急忙命人把“神树”锯倒测量，量出的结果竟然和放牛娃说的一样，县官只好取消了供奉。

同学们，你们知道聪明的放牛娃是怎样得出树的高度的吗？其实，道理很简单，在同一时刻的同一个地方，阳光下所有物体的高度与其影子的长度之比是相同的。通过测量竹竿的高度和影长知道，那么同一时刻，，即树的高度是树的影长的8倍，用树的影长乘以8，即18×8=144，就得到了树的高度是144尺。

聪明的小放牛娃不畏强权，巧妙地运用数学知识量出了“神树”的高度，使百姓们避免了缴纳不合理的赋税。看来数学的力量是很强大的！