数学杂谈 生物几何学

细分数学，门类繁多，其中与生物有关的生物数学、生物几何学，在近几十年发展迅速。

17世纪意大利著名学者伽利略发现，动物的身长和它的皮肤面积、体重成一定的比例关系。当动物身长增加的时候，它的皮肤面积会按身长的平方增加，而它的体重则按身长的立方增加。这就是说，动物成长的时候，它的皮肤面积比身长增加得快，而体重增加得更快。

个头大、体重大的动物，压在它脚上每平方厘米上的重量，比体形小的动物要大得多。小到老鼠，大到大象，它们为了支撑住自身的重量，同时还可以自由行动，它们就必须相应地让腿更粗，让脚更大。但是，这种增加也是有限度的。

海洋动物在水中由于水的浮力减轻了它们身体过重的负担，所以它们可以长得更大、更重。比如，巨鲸可长到30米，体重可超过50吨。

身长、体重和皮肤面积的比例关系，直接影响动物的新陈代谢和热量消耗的速度。一般说来，高纬度地区的哺乳动物，体形比低纬度地区哺乳动物的要大一些。比如，东北虎比华南虎要大一些。这是千万年来大自然选择的结果，也是生物体适应环境的一种表现。这里面也蕴藏着数学和物理法则呢。

动植物的外形与几何的关系就更密切了。蛇像一个圆锥；蚯蚓像一个圆柱；麻雀像一个圆球连在一个椭圆球上，再接一个扇形的尾巴；植物的叶绿体是椭球形的；大部分植物的根、茎是圆柱形的。