3．形形色色的数字

古代的数字系统经历了数个世纪的演变，最终成为今天我们所熟悉的数字。我们现在所知的最早的数字是古巴比伦楔形数字、古埃及象形数字等。

3.1　数字的产生

人类最早是在树木或者石头上刻痕来记录流逝的日子的。尽管当时记录数的形状不同，但都有共同之处，即都用单划表示“一”。后来，他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西……这种计数方法延续了很久。后来，除了仍用单划表示“一”以外，还用其他符号表示“十”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。但是这样的计数方法太麻烦。

到底有没有更简便的计数方法呢？后来人们发明了用计数符号来计数的方法，但是每个国家的计数符号都不一样，该怎么办呢？于是，印度人发明了“阿拉伯数字”，也就是我们现在使用的自然数，这种数字被阿拉伯人传到了其他国家，便有了今天我们使用的阿拉伯数字。这就是数字的诞生历程，其实，数字有着一个不断被简化、被发明的过程。

3.2　古巴比伦楔形数字

19世纪前期，人们在亚洲西部伊拉克境内发现了50万块泥板，上面密密麻麻地刻着一些奇怪的符号。这些符号是古巴比伦人所用的文字，现在人们称它为“楔形文字”。科学家经过研究，弄清了泥板上所记载的是古巴比伦人已获得的知识，其中包括了大量的数学知识。

在美索不达米亚（Mesopotamie）地区是以黏土来记载文字的。计算表上（公元前2400年，上图）的钉子形及人字形条纹都是代表此计数法的数字。

古巴比伦人书写数字的方法更值得我们注意，他们引入了以60为基底的六十进制。直到现在六十进制仍被应用于角度、时间等的记录上。

3.3　古埃及象形数字

古埃及人在公元前3000年就发明了数字，从最简单的一到十，以及百、千、万都有一定的写法，如下图所示。

与象形文字相似，古埃及人用各种各样的符号和图形来代表各个数字，因此，这套古老的数字书写系统被人们称为“象形数字”。古埃及人使用十进制计数方法，在这种简洁的计数方法中，一、十、百、千、万、十万、百万各用一个符号表示，将这些符号组合起来，再加以必要的重复就可以表示从一到一千万之间的任何数字，完全能够满足古代社会的需要。

下面是表示1238的古埃及象形数字：