（一）时间趣题

12．粗心的修钟人

张明是位热心人，常常在空闲的时间帮人修理钟表。有一次，因为有急事，张明把时针当成分针，分针当成时针装在了钟表上。这样一来，这个钟表就不准了。

不过，这个钟表并不是绝对不准，也有准的时候。请你想一想，在什么情况下，装错了针的钟表是准的？

如果12点时，这个钟对准了标准时间，那么24小时内，它将有几次和标准时间是一致的？

解析：

当时针和分针重合的时候，钟是准的。

那么，在24小时以内，两针有多少次重合呢？我们知道，分针走得快，时针走得慢，可以看成是追赶问题，每追上一次，就出现一次重合。在12小时内，时针只转一圈，分针转十二圈，由于起点和终点是一个点，所以只有11次分针追上时针的机会，两针重合11次。24小时以内，两针重合22次。

答：24小时内有22次和标准时间是一致的。

13．小李看钟

昨天中午，小李把学校里的甲、乙、丙三个钟都拨到了12点整。今天中午一看，甲钟正好是12点，乙钟是11点59分，丙钟是12点1分。假设这三个钟永远不停，速度一直保持不变，再过多长时间三个钟又同时指向12点整？

解析：

以甲钟做参考，由于乙钟比甲钟每天慢1分，丙钟比甲钟每天快1分，因此，要使三个钟再次同时指到12点整，就必须使乙钟整整慢12小时，丙钟整整快12小时才行。由于12小时共有720分钟，所以这个周期需要720天。

14．元旦是星期几

某年1月份有四个星期日、五个星期六。试问，该年元旦是星期几？

解析：

1月份有31天，有四个星期日，却有五个星期六，所以1月份的最后一天，即1月31日必为星期六。

因为31-4×7=3，所以1月3日也是星期六。1月2日是星期五，元旦必是星期四。

答：元旦是星期四。

点评：星期是一个周期现象，如果今天是星期一，则再过七天又是星期一；一般地，再过7n（n是自然数）天还是星期一。许多自然现象和生产中的实际问题也具有周期性的规律，只要抓住这一规律，就容易掌握解题的方法。