6　非线性反馈控制系统

6.1　概述

控制系统中包含有一个或一个以上非线性元件时属于非线性系统。非线性系统与线性系统有明显的差别，须采用专门的方法进行分析。非线性控制系统具有以下特征：

①迭加的原则在非线性系统中不适用；

②系统瞬态响应特性与输入信号的大小和系统的初始条件有关；

③系统的稳定性与输入信号的大小和初始条件有关；

④非线性系统对正弦输入信号会产生畸变，某些非线性还可能产生跳跃谐振现象，即输入幅值不变的情况下，随着频率的增加会产生输出幅值跳跃的状况；

⑤非线性系统可能产生稳定的等幅振荡，称为自激振荡或极限环。工程上常见的典型非线性如表22-1-14所示。

表22-1-14　典型非线性特性

在工程实际中，对于存在线性工作区的非线性系统或者非线性不严重的准线性系统，通常采用线性化的方法来处理非线性问题。对于不存在线性区的非线性特性则采用以下的分析方法：

①基于频率域的分析方法——描述函数法、波波夫法等；

②基于时域分析方法——相平面法、李亚普诺夫第二法等。

利用模拟计算机和数字计算机对非线性进行研究和分析已成为一种重要的方法。本节介绍描述函数分析法，其他分析法可参阅有关的专门文献。