1.8　轴的工作图及设计计算举例

当轴经过必要的强度、刚度或临界转速校核之后，即可修改和细化轴系部件的结构和尺寸，在完成装配图的基础上绘制轴的工作图。绘制轴工作图的主要要求如下。

①图面清晰，表达完整，符合机械制图标准规定。

②轴向尺寸的标注应便于加工工序的安排和测量。

a.设计基准（标注尺寸的基准）应与测量基准相一致，避免加工时进行不必要的换算。

b.不允许形成封闭尺寸链，一般选择最次要轴段（对长度公差没有要求的轴段）为尺寸链的缺口。

③根据轴的用途，标注必要的形位公差。具体标注要求见国家标准GB/T 1182—2008、GB/T 1184—1996中的有关规定。

④对于重要的轴，为了保证其加工精度和在检修时获得与制造时相同的基准，必须在轴两端制出中心孔，并予以保留，在图中应画出中心孔的形状和尺寸（或标注标准号）；当成品不允许保留中心孔时，应在“技术要求”中加以说明；对中心孔无特殊要求时，图中可不标注。

⑤热处理方式、热处理后的硬度要求及图面未表达清楚的其他要求，可列入“技术要求”中。

⑥对于重要的轴，应根据有关要求进行无损探伤，具体方法可参阅有关标准和资料。

轴的工作图示例见图7-1-7。

轴的设计计算举例如下。

设计链式输送机传动装置中装有大齿轮的低速轴，其简图见图7-1-5。

已知：①大齿轮的输入功率P=4.25kW；②链轮轴的转速n=33r/min；③每根运输链的张力S=4650N；④齿轮的圆周力F_t=4790N；⑤齿轮的径向力F_r=1740N；⑥短时过载为正常工作载荷的两倍。

解：（1）选择轴的材料

选择轴的材料为45钢，调质处理。由表7-1-1查得：σ_b=590MPa，σ_s=295MPa，σ_-1=255MPa，τ_-1=140MPa

（2）初步确定轴端直径

取A=103（按表7-1-19选取，因转速低且单向旋转故取小值）。

轴的输入端直径

考虑轴端有键槽，轴径应增大4％～5％，取d=55mm。

（3）轴的结构设计

取轴颈处的直径为60mm，与标准轴承H2060（JB/T 2561—2007）的孔径相同；其余各直径均按5mm放大。

各轴段配合及表面粗糙度选择如下：轴颈处为，Ra为0.8μm；链轮配合处为H8/t7，Ra为3.2μm；齿轮配合处为H9/h8，Ra为3.2μm。

齿轮的轴向固定采用轴肩和双孔轴端挡圈JB/ZQ 4349—2006。

轴的结构草图见图7-1-6a。

（4）键连接的强度校核

选用A型平键（GB/T 1096—2003），与齿轮连接处键的尺寸b×h×L=16×10×90，与链轮连接处键的尺寸b×h×L=18×11×90。

因与齿轮连接处键的尺寸及轴径均较小且受载大，故只需校验此键。链轮处键也可与齿轮处相同，以便于统一加工键的刀具。下式中：σ_pp=120MPa。

键连接传递转矩T为

键工作面的压强p为

键连接强度满足要求。

（5）计算支承反力、弯矩及扭矩

轴的受力简图、水平面及垂直面受力简图见图7-1-6b、c及e。

①支承反力

②弯矩

水平面、垂直面及合成弯矩图见图7-1-6d、f及g。

③扭矩　大齿轮传递的转矩T=1230N·m，每个链轮按计算，转矩图见图7-1-6h。

（6）轴的疲劳强度校核

①确定危险截面　根据载荷分布及应力集中部位，选取轴上八个截面（Ⅰ～Ⅷ）进行分析（见图7-1-6a）。

截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别与截面Ⅵ、Ⅴ、Ⅳ相比，二者有相同的截面尺寸和应力集中状态，但前者载荷较小，故截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不予考虑。截面Ⅴ与Ⅳ相比，二者截面尺寸相同，弯矩相差不大，虽然截面Ⅴ的扭矩较大，但应力集中不如截面Ⅳ严重，故截面Ⅴ不予考虑。截面Ⅶ与Ⅵ相比，截面尺寸相同而Ⅶ载荷较小，故截面Ⅶ不予考虑。

最后确定截面Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。

②校核危险截面的安全系数（见下页计算表）　由表计算说明取许用安全系数S_p=1.8，计算安全系数均大于许用值，故轴的疲劳强度足够。

（7）轴的静强度校核

①确定危险截面　根据载荷较大及截面较小的原则选取截面Ⅴ、Ⅵ、Ⅷ为危险截面。

②校核危险截面的安全系数

取许用安全系数S_sp=1.5，计算安全系数均大于许用值，故轴的静强度足够。上述计算中取τ_s=0.58σ_s=0.58×295=171MPa。轴的工作图见图7-1-7。本例中截面A—A处的键槽尺寸可以和截面B—B处的键槽尺寸一致，以便统一加工刀具。