2.1　气动比例系统非线性模型的建立

如图2-1所示为气动比例阀控缸系统示意图。气缸两腔的压力、容积、温度分别为P、V、T。

图2-1　气动比例阀控缸系统示意图

气动比例系统的数学模型主要包括以下几个部分：

①比例阀压力-流量方程；

②比例阀电压平衡方程；

③气缸两腔流量连续性方程；

④气缸两腔压力微分方程；

⑤气缸活塞力平衡方程。

实际的气体方程受多种因素的影响，为了便于分析研究，做以下假设：

①所用工作介质为理想气体，满足理想气体状态方程；

②供气压力p_s和温度T_s恒定；

③气缸中的气体是均匀的，每一瞬时腔中各点的参数相等；

④气缸与外界以及两腔之间没有泄漏；

⑤气体在流过阀口或其它节流孔时的流动状态均为等熵绝热过程；

⑥在动态过程中各参量的变化仅是一个微小量（小扰动假设）。