1.5 轴的临界转速校核计算
轴是一个弹性体，当其旋转时，当由于某种原因在轴和轴上零件作用有周期性的干扰力时，会引起轴的振动。如果这种干扰力的频率与轴的自振频率相重合时，则会出现共振现象。
轴在引起共振时的转速称为轴的临界转速。当轴在临界转速或靠近临界转速运转时，轴将产生剧烈振动，从而破坏机器的正常工作状态，甚至会造成轴承或转子的损坏。而当轴在临界转速一定的范围之外工作时，轴将趋于平稳运转。因此，对于转速较高、跨度较大而刚性较小或外伸端较长的轴，应该进行临界转速校核计算。临界转速可以有许多个，最低的一个称为一阶临界转速，其余为二阶、三阶……。在一阶临界转速下，振动激烈，最为危险，所以通常主要计算一阶临界转速。但是，在某些情况下还需要计算高于一阶的临界转速。
校核计算就是要使轴的工作转速n在其临界转速nc一定范围之外。当轴工作转速低于一阶临界转速时，其工作转速应取n<0.75nc1，工程上称这种轴为刚性轴；当轴工作转速高于一阶临界转速时，其工作转速应选在1.4nc1<n<0.7nc2之间，通常称这种轴为挠性轴。满足上述条件的轴就具有了弯曲振动的稳定性。
轴的临界转速是轴的固有特性，其数值与轴的形状和尺寸、轴和轴上零件质量、轴的支承形式以及轴的材料特性等有关。
轴的振动类型有弯曲振动 （横向振动）、扭转振动和纵向振动。轴的弯曲振动现象较扭转振动更为常见，纵向振动则由于轴的纵向自振频率很高，而常予以忽略，所以下面只对轴的弯曲振动问题加以说明。
运用有限元法可以对阶梯轴的临界转速做出精确计算（参见本章1.8.4节），作为近似计算，则可将阶梯轴视为当量直径为dv的光轴进行计算，当量直径dv按式（6-1-19）计算。
（6-1-19）
式中 di——第i段轴的直径，mm；
Δli——第i段轴的长度，mm；
ξ——经验修正系数，若阶梯轴最粗一段或几段的轴段长度超过轴全长的50%时，可取ξ=1，小于15%时，此段当作轴环，另按次粗轴段来考虑，在一般情况下，最好按照同系列机器的计算对象，选取有准确解的轴试算几例，从中找出ξ值，例如一般的压缩机、离心机、鼓风机转子可取ξ=1.094。
1.5.1 不带圆盘均质轴的临界转速
各种支承条件下，等直径轴弯曲振动时第1～3阶临界转速的计算公式见表6-1-20。
1.5.2 带圆盘的轴的临界转速
带单个圆盘且不计轴自重时轴的一阶临界转速nc1的计算公式见表6-1-20。
带k个圆盘且需计入轴自重时，可按式（6-1-20）计算轴的一阶临界转速nc1。
（6-1-20）
式中，n0为只考虑轴自重时轴的一阶临界转速；n01，n02，…，n0k分别表示轴上只装一个圆盘 （盘1，2，…，k）且不计轴自重时的一阶临界转速，均可按表6-1-20所列公式分别计算。
带有多个圆盘的轴，若在各圆盘重力的作用下，轴的挠度曲线或轴上各圆盘处的挠度值已知时，可用式（6-1-21）近似求得其一阶临界转速。阶梯轴可视为一种特殊的带有多个圆盘的轴，按式（6-1-21）近似求得其一阶临界转速。
（6-1-21）
式中 Wi——轴上所装各个圆盘（零件）的重力，N；
yi——在Wi作用的截面内，由全部载荷（W1～ Wk）引起的轴的挠度，mm。
表6-1-20 轴弯曲振动时的临界转速nc r/min
注：W0为轴自重，N；W1为圆盘所受重力，N；L为轴的长度，mm；λi为支座形式系数；E为轴材料的弹性模量，MPa；I为轴截面的惯性矩，mm4；μ为支承间距离或圆盘处轴段长度与轴总长度之比；K为轴的刚度系数，N/mm。