1.4 轴的刚度校核计算
轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。因此，在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。
轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量，扭转刚度以扭转角来度量。轴的刚度校核计算通常是计算出轴在受载时的变形量，并控制其不大于允许值。
1.4.1 轴的扭转刚度校核计算
轴的扭转变形以单位长度上的扭转角φ［单位为（°）/m］来表示。圆截面轴扭转角φ的计算公式为
光轴
（6-1-13）
阶梯轴
（6-1-14）
式中 T——轴所承受的转矩，N·mm；
G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa，对于钢材，G=8.1×104MPa；
Ip——轴截面的极惯性矩，mm4，对于圆轴，Ip=
；
L——阶梯轴受转矩作用的长度，mm；
Ti，li，Ipi ——阶梯轴第i段上所受的转矩、长度和极惯性矩；
z——阶梯轴受转矩作用的轴段数。
轴的扭转刚度条件为
φ≤［φ］ （6-1-15）
允许扭转角［φ］的大小与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取［φ］=0.5°～1°/m；对于精密传动轴，可取［φ］=0.25°～0.5°/m；对于精度要求不高的轴，［φ］可大于1°/m。
1.4.2 轴的弯曲刚度校核计算
常见的轴大多可视为简支梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精度要求不高，则可用当量直径法作近似计算。即把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径dv（单位为mm）为
（6-1-16）
式中 li——阶梯轴第i段的长度，mm；
di——阶梯轴第i段的直径，mm；
L——阶梯轴的计算长度，mm；
z——阶梯轴计算长度内的轴段数。
当载荷作用于两支承之间时，L=l （l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L=l +K （K为轴的悬臂长度，mm）。
表6-1-18 轴的允许挠度及允许偏转角
注：l为轴的跨距，mm；Δ为电动机定子与转子间的气隙，mm；mn为齿轮的法面模数，mm；ma为蜗轮的端面模数，mm。
表6-1-19 光轴的挠度y及偏转角θ的计算公式
轴的弯曲刚度条件为
挠度
y≤［y］ （6-1-17）
偏转角
θ≤［θ］ （6-1-18）
式中 ［y］——轴的允许挠度，mm，见表6-1-18；
［θ］——轴的允许偏转角，rad，见表6-1-18。
光轴的挠度y和偏转角θ的常用计算公式见表6-1-19。