第二节 高分子材料加工业中的热传导
高分子材料在加工中都离不开热交换和能量的转换，因此，我们必须了解塑料加工中的传热学。
一、传热基本概念
1.传热的基本方式
传热即热量传递。热量传递是由于物体内部或物体之间的温差而引起的。当无外功输入时，根据热力学第二定律可知，热总是自动地从温度较高的部分传给温度较低的部分，或是从温度较高的物体传给温度较低的物体。根据传热机理的不同，传热的基本方式有：传导、对流和辐射三种。
（1）传导 传导又称热传导，简称导热。其机理是当物体的内部或两个直接接触的物体之间存在着温差时，物体中温度较高部分的分子因振动而与相邻分子碰撞，并将能量的一部分传给后者，为此，热能就从物体的温度较高部分传到温度较低部分或从一个温度较高的物体传递给直接接触的温度较低的物体。其特点是物体中的分子或质点不发生宏观的相对位移。在金属固体中，自由电子的扩散运动，对导热起主要作用，在不良导热体的固体和大部分液体中，导热是通过振动能从一个分于传递到另一个分子；在气体中，导热则是由于分子不规则热运动而引起的。导热是固体中热传递的主要方式。在高分子材料加工中，热传导是热主要的传递方式。
（2）对流 对流又称热对流。对流仅发生在流体中，其机理是由于流体中质点发生相对位移和混合，而将热能由一处传递到另一处。若流体质点的相对移动是因流体内部各处温度不同而引起的局部密度差异所致，则称为自然对流。用机械能（如搅拌流体）使流体发生对流运动的称为强制对流。热对流的实质是流体的质点携带着热能在不断的流动中，把热能给出或吸入的过程。在同一种流体中，有可能同时发生自然对流和强制对流。
强制对流在高分子材料加工中时有应用，如塑料熔体在挤出机或注射机料筒中的流动就是强制对流的一种表现形式。
但在实际上，热对流的同时，流体各部分之间还存在着导热，而形成一种较复杂的热传递过程。但在某种状态下，是某种热传递方式为主导。
（3）辐射 辐射又称热辐射，是一种以电磁波传递热能的方式。一切物体都能把热能以电磁波形式发射出去，热辐射的特点是不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量形式的转换。如两个物体以热辐射的方式进行热能传递时，放热物体的热能先转化为辐射能，以电磁波形式向周围空间发射，当遇到另一物体，则部分成全部地被吸收，重新又转变为热能。热传导和热对流都是靠质点直接接触而进行热的传递，而热辐射则不需要任何物质作媒介。任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只有在高温下物体之间温度差很大时，辐射才成为主要的热传递方式。
高分子材料加工中，温度往往较低（一般不超过300℃），因此，辐射传热的程度较轻。实际上，上述三种传热的基本方式，很少单独存在，而往往是互相伴随着同时出现。
2.高分子材料加工中的传热特性
高分子材料的加工与传热的关系甚为密切。因为高分子材料的加工中的很多单元操作，都需要进行加热和冷却。例如，高分子材料的挤出通常要控制在一定的温度下进行，为了达到和保持所要求的加工温度，就需要通过加热器向挤出机的料筒导入一定的热量，使物料熔融塑化；又如高分子材料被输送到挤出机头口模后，需要采取一定方式冷却定型。整个挤出过程都有一定的温度要求，所以需要向挤出设备或辅助设备导入或向外移出一定的热量。
高分子材料在加工中在传热特性与加工工艺过程及工艺参数控制有着密切的联系。由于塑料是热的不良导体，其热导率比较低，传热速度较慢。在塑料的加热或冷却过程中，其传热效果影响着塑料的加工过程和产品的质量。
PVC原料和其他助剂在高速混合机中通过高速混合产生的摩擦热使物料升温，当升温至规定温度后出料，出料后需及时进行搅拌冷却，否则，出料后混合料堆积在一起，堆积在中间的PVC混合物料由于热量不能及时散发，导致PVC发生热降解，其热降解反应产生的反应热使物料进一步升温，促使PVC混合物料进一步加速热分解。
对于厚壁的塑料注塑制品，由于其表面的冷却速率与其内部的冷却速率不同，使表面的大分子链与内部大分子链的松弛时间不同，导致表面收缩率与内部收缩率不同，使制品容易产生内应力，而使制品生产翘曲、变形，产生银纹，严重时产生开裂现象；再如，在塑料的注射、挤出操作中，在开机前首先要加热料筒，当料筒温度被加热至设定温度时，还需进行保温一段时间才能启动主机，其原因是料筒内原有的塑料物料传热速度比较慢，需要一定时间热量才能通过传热作用均匀分布于料筒内部，否则容易产生启动载荷过大，使电机过载而损坏，严重时使螺杆损坏。
挤出成型中，单螺杆挤出机向高效高速方向发展，现已出现螺杆转速高达1000r/min，在这样高的转速下，固体塑料在螺槽内受剪切摩擦产生的热量足以使其熔融塑化，生产正常后，往往不需要外界加热。相反，甚至剪切摩擦产生的热量过剩，反而需要通过冷却来降低料筒温度。因此，这种物料自身由于剪切摩擦产生的热量，是由机械能转换的重要热源，必须引起重视。
二、高分子材料加工中的热传导
在塑料加工过程中，必须将塑料加热至高弹态或加热至黏流态，视各种加工方法而定。总之，需要热量传给塑料，最后还得冷却物料而得到制品，这就涉及传热问题。传热学在塑料加工过程中至关重要。
图2-1 单层平壁热传导
1.傅立叶定律
一个物体的内部，只要各点间有温差存在，则热量就会从高温点向低温点传导。由热传导方式所产生热流的大小，取决于物体内部各点的温度分布情况。
如图2-1所示，为一个由均匀材料构成的单层平壁，两侧表面积都等于A（m2），壁厚为δ（m），壁的两侧表面上温度保持为Tw1和Tw2。如果Tw1>Tw2，则热量以热传导的方式，从温度为Tw1的平面传递到温度为Tw2的平面上，导热公式为
Q=λAΔT/δ （2-2）
式中 Q——单位时间内通过平壁的导热量，即导热速率，W；
ΔT——平壁两侧表面的温差， ℃，ΔT=Tw1-Tw2；
A——垂直于导热方向的截面积，m2；
δ——平壁的厚度，m；
λ——高分子材料的热导率，W/（m·℃）。
式（2-2）就是傅立叶导热公式。傅立叶定律的内容是：“在平壁内单位时间以热传导的方式传递的热量，与垂直于热流的横截面积成正比，与平壁两侧的温差成正比，而与热流方向上的路程长度成反比。”这是对导热现象经验的规律性总结，是导热的基本定律。据此定律可以确定在物体各点间存有温差时，因热传导而产生热流的大小。式（2-2）是研究热传导的基本方程。
2.热导率
热导率是衡量物质导热能力的一个物理量。式（2-2）可改写为：
λ=Q/［（Tw1-Tw2）A/δ］ （2-3）
当A=1m2、δ=1m、ΔT=Tw1-Tw2=1℃时，则单位时间内的导热量Q就和热导率相等。这就是说，热导率在数值上等于一个厚度为1m、表面积为1m2的平壁两侧维持1℃温度差时，每单位时间通过该平壁的热量。所以热导率是物质的一种物理性质，它表示物质导热能力的大小，λ值愈大，则物质的导热性能越好。其单位由式（2-2）可知，为W/（m·℃）。
工程计算中所用的各种物质的热导率值都由实验测定。
物质的热导率与物质组成、结构、密度、温度和压力有关。一般来说，金属的热导率最大，非金属的固体次之，固体的热导率随温度的升高而增大。液体的热导率一般远较固体的为小（绝热材料除外），液体的热导率随温度的升高而减小。表2-3是各种塑料的热导率。
表2-3 各种塑料的热导率
塑料的热导率在固体材料中稍偏低，热塑性塑料的热导率一般在（4.185～46）×10-2W/（m·℃）范围内。所以，在加工过程中冷却或加热厚制品是一个难题，需要新技术改进。
热塑性塑料在物态转变点时，其热导率有明显变化；热导率与温度有依赖性，一般随温度升高而增大，特别是结晶型塑料尤为显著，无定形材料变化较小。热导率也与压力有依赖关系，随压力升高而增大。
图2-2 多层平壁的热传导
经过单层平壁的稳定热传导示于图2-1中，式（2-2）适用于单层平壁的稳定热传导，可简化为：
Q=λA（Tw1-Tw2）/δ=［（Tw1-Tw2）A］/（δ/λ） （2-4）
3.经过平壁和圆筒壁的稳定热传导
经过多层平壁的稳定传热示于图2-2中，而式（2-2）成为下列形式：
（2-5）
式中 Tw1，Tw2——多层串联壁两外表面的温度， ℃；
n——壁的层数；
i——壁层的序数。
例1 某平模板壁厚d为0.37m，外表面温度Tw1=280℃，内表面温度Tw2=100℃，模板材料的热导率λ=0.815+0.00076T。若将热导率按平均热导率计算时，试求通过每平方米该平模板的导热量。
解：平模板的平均温度为Ta=（Tw1+Tw2）/2=（280+100）/2=190℃
平模板材料的平均热导率为λa=0.815+0.00076×190=0.959W/（m·℃）
依式（2-4）可求得每平方米该平壁的导热量为
Q/A=λ（Tw1-Tw2）/δ=0.959×（280-100）/0.37=466.54W/m2
例2 某材料厚度δ1=20mm，材料的热导率λ1=58W/（m·℃）。若在该材料内壁复合一层保温层厚δ2=1mm热导率λ2=1.16W/（m·℃）的材料。已知该材料表面温度为Tw1=260℃，内壁复合材料的内表面温度Tw2=200℃。求该复合材料每平方米表面积的导热速率及两层材料间的温度T'w2。
解：由式（2-4）得
由式（2-2）得
经过单层圆筒壁的稳定热传导示于图2-3，而式（2-2）成了下列形式：
（2-6）
式中 Tw1，Tw2——单层圆筒壁两边外表面的温度， ℃；
L——圆筒的长度，m；
r1，r2——圆筒的内外半径，m。
图2-3 单层圆筒壁的热传导
图2-4 多层圆筒壁的热传导
经过多层圆筒壁的稳定热传导示于图2-4中，而式（2-2）成为下列形式：
（2-7）
式中 Tw1，Tw2——多层圆筒壁两边外表面的温度， ℃；
n——圆筒壁的层数；
i——壁层的序数。
不稳定热传导的计算较复杂，有兴趣者可参阅有关专著，本书略。
三、热扩散系数
高分子材料的热扩散系数（α）是其热导率（λ）除以其定压比热容（Cp）与密度（ρ）的乘积。其表达式如下：
α=λ/（ρCp） （2-8）
式中 α——热扩散系数，10-2cm2/s；
λ——热导率，W/（m·℃）；
ρ——密度，g/cm3；
Cp——定压比热容，J/（g·℃）。
某些材料常温下的传热性能数据见表2-4。
表2-4 某些材料的传热性能数据（常温）
由表2-4可知，高分子材料是热的不良导体，其热导率比金属材要小3～4个数量级，而定压比热容只比金属材料大一个数量级，热扩散系数要比金属材料小2～3个数量级。因此，在加工过程中，要在不长的时间内使物料内部温度很均匀，这是不现实的；然而，生产中也不要求物料内部的温度很均匀，只要各部分的温度差比较小，能生产出合格的制品即可。
值得注意的是，从各种资料查得的热扩散系数的数据有很大差别。表2-4中所列的数据是在常温状态下求得的。如果需要计算加工温度范围内各种高分子材料的热扩散系数是颇为麻烦的。其原因有这样三个方面。
第一，热导率λ是随温度的变化而变化。一般固体的热导率随温度上升而增加；液体的热导率（除水和甘油外）随温度的上升而下降。高分子材料在Tg以下时具有固体性质，即热导率也随温度的上升而增加，因而在Tg处出现一极大值。橡胶以外的各种非晶态高分子材料的热导率也都符合这一规律。
第二，高分子材料的密度ρ也随温度的升高而减小。在熔体状态下高分子材料的密度也很难计算。
第三，定压比热容Cp也随温度的变化而明显变化，而且变化规律也较复杂。因此，热扩散系数的数据在很大程度上是很粗糙的，从所有的实验数据来看，在较大温度范围内，各种高分子材料的热扩散系数的变化幅度通常不足两倍。