27 醒美人

本节的“睡美人悖论”，比任何我前面提到的所有悖论都要复杂，但姑且还是看看吧—接着继续挑战更多的悖论。睡美人在这个故事里有打酱油的时候，更准确地说是她睡着的时候，因为在接下来的故事中，她的任务仅仅是—睡觉，然后醒来。

今天是周日，美人被如实告知她将会很快睡着。她很清楚，接下来会发生什么完全取决于一枚硬币的随机抛投结果。抛硬币一般是公平的。如果正面向上，那么在接下来5天中的任意一天，她将会在早上6点被叫醒一次，只醒10分钟，然后接着睡，直到游戏结束。如果反面向上，她将在游戏的每天早上6点被叫醒10分钟，接着很快又睡着，她每天醒来以后都不记得之前醒过。游戏在周六结束，当她被叫醒时，她的记忆全部恢复。在周六醒来之前，无论她何时醒来，她都会记得一切有关游戏的详细规则，但她没有被告知抛硬币的结果。此外，就像我刚才所说，她不会记得自己之前醒过。

所以，如果硬币正面向上，她会醒来一次—显然不记得先前醒来的事情。如果硬币反面向上，她会醒来5次，每天早上一次，但是不记得其他醒来时候的事。大致而言，反面时她总有可能会醒来，正面时几乎没有醒过。

难题在于：当她在游戏中醒来，对于硬币正面向上，或者反面向上，她应该如何判断？就现有证据来看，这是一个对她来说“相信什么才是合理”的问题。

当美人醒来时她应该相信什么？

一些人认为，这明显是概率一半对一半的事件。当她醒来时，没有掌握新的信息，只有游戏一开始所给的信息。在游戏的开头，她知道正面和反面的可能性一样。她也知道自己一定会醒来，无论是正面还是反面。所以，现在她醒了，她怎样能得出这样的结论：一定是反面的可能性更大？她没有获得新的信息，足以让她继续进行游戏。

另一些人认为，她应该更相信是反面向上，如果她每次醒来都赌反面，那么，经过这一系列游戏后，她更有可能获胜。假设，这个游戏要进行12次，每周一次，她有可能会赌6次反面而全败，因为平均而言她会醒来6次，这是在12周里6次正面向上的结果。在其他反面向上的6周里，她一共会有30次赌反面，这能让她赢30次。也就是说，平均而言，在12周里应该有6场游戏出现反面，这6场中她每场有5次机会醒来—因此，事实是当出现反面时，她一共会有30次赌反面。

这种思路会引导一些人得出结论：无论何时，当睡美人在游戏中醒来的时候，有理由相信她更可能是因为反面向上而醒来的。然而，这个结论值得怀疑，我们至少要讨论一下她应该相信什么才是合理的。

我有一条切入难题的捷径。假设，我是一个旅行者，走在一条又长又弯的路上。这条路共有1000个岔路口，每个岔路口栽有一棵树，但是每次我只能看见一棵树—注意，我没有主动去留意这些树。我知道，我要么选了一条路（最长路线），路边有1000只山羊，每只都被拴在树下；或者一条差不多的路（最短路线），但只有一只山羊被拴在树旁，跟我接下来的选择无关。在最短路线上，一定会有一只山羊在树旁，但它只有千分之一的概率被拴在那里。换句话说，最短路线只提供了一个很不确定的特征—就像彩票能保证产生一个中大奖的人，但对于任何一个参与者来说，中大奖的概率只有百万分之一。

我选择哪条路完全是随机的，也许是通过公平的抛硬币。我在路上碰巧注意到了一棵树，有一只山羊拴在树旁。我认为：可以肯定的是，最短路线有某棵树拴着山羊，但不太可能是我碰巧看到的那棵。至于最长路线，可以肯定的是，不论我何时看到一棵树，旁边都会有一只山羊。因此，我应该可以判断，我极有可能是走在最长路线上，而不是在最短路线上。

但是，假如我特别喜欢山羊，以至于无论何时我经过一棵树，如果，仅仅是如果，旁边拴着一只山羊，那我一定会注意到它，也许是山羊那独特的膻味吸引了我。那么，无论我走哪条路，我看到的第一只山羊，对于判断最短路线和最长路线来说帮助是一样的。如果我看见第二只山羊，那么我就肯定是在最长路线上。但如果我总是彻底忘记自己有没有看到山羊，我就不知道看到的那只山羊是后一只还是第一只；所以，我就又无法理性地判断自己更可能走在哪条路上。

在这个旅行者的案例中，我们提到了两个可能同时出现的判断特征：我是否看到一棵树和树旁是否拴着山羊。如果我只是碰巧看到一只山羊，那么我所知道的一切就是：我也许会看见它，也许不会，这两种都有可能。在我判断应该走哪条路时，帮助我判断的是相关的特征。假如山羊的膻味引起了我的注意，那么不管我走哪条路，顺着注意力很容易就能看见一只山羊。所以，我不能把“看见一只山羊”作为判断路线的依据。

至于睡美人，当她醒来时，这两种特征的碰巧一道出现就不奇怪了，比如“注意到一棵树，同时看见一只山羊”。或许睡美人醒来和意识到自己醒来同时出现，并非巧合。不论硬币哪一面向上，她肯定会带有醒来的记忆。而且，由于记忆被抹去，她每次醒来看起来都像是第一次醒来。所以，在游戏中任何一次醒来时，她没有理由改变最初的判断。她会继续相信：她身在反面向上情况中的概率，不比处在正面向上情况中的概率更高。

对于睡美人，不论她何时在游戏中醒来，选择反面向上都是更理性的判断。证据呢？可能有人会给出更详细的概率分析，但是—注意我此处的犹豫—这个难题或许向我们展示了，如何区别看待理性的博弈论和理性的观念。当睡美人每次醒来，她没理由相信硬币是反面向上而非正面向上。但是，前面说过，如果因为反面向上她才醒来，那她就有5次机会继续赌反面，并且赌赢。如果因为正面向上她才醒来，那她只有1次机会继续赌正面，并且赌赢。因此，不论何时醒来下注，她都应该继续赌反面。这不是因为反面比正面的概率更高，而是因为反面的结果比正面的结果带给她更多的下注机会。

我们也许会陷入沉思：假设无论美人何时醒来，她都相信自己处在反面向上的情况中，那么相比于相信正面向上，她将会在这一系列的游戏中拥有更正确的观念，但这不能证明她的观念更有可能成真。这些证据，既不能证明她处在反面向上的情况中，也不能证明她更有可能处于反面向上的情况。如果睡美人想增加她觉得真实的可能性的次数，并且如果她能够时刻保持自己的观念（其实不可能）—第45节正体现了这种不可能—那么她就应该相信她是在反面向上的情况中，但这不代表她认为更有可能反面向上的想法是理性的。

睡美人悖论源自哲学家阿诺德·祖博夫（Arnold Zuboff）的研究，这使得他—显然，还有我们所有人—进入了神奇的形而上学世界，在这里，所有的经历都是我的经历，我们都是一个人，而且是同一个人。祖博夫大概会爱上第56节的思想实验吧，虽然它的结论令人无法接受—说艾西（Issie）和奥西（Aussie）和艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是同一个人。在你读下一节之前，请先摇摇头，对某些哲学家的疯狂行为表示遗憾，然后思考下面的内容。

我的存在，根据通常观点，需要两个特定的精子和卵子相结合。它们的存在，又取决于一系列高度偶然事件的排列组合，这些事件可以追溯到无数代人之前，充斥着神秘的进化论谜团。一个喷嚏、一趟延误的班车、一次错误的脚步，可以说，一百多年前—举个例子，我的曾祖父母原本不会出生，因此我原本不该出生。从通常观点来看，我存在所必需的极其特殊的条件，居然产生了，这难道不是惊人的巧合吗？

当然—这听起来有些矛盾—不可能的事情很可能会发生，比如，中彩票头奖。从通常观点来看，我们没有理由认为：“我的存在”这种具有不可能性的事情有可能发生。如果我是一个不同于他人的人，我的存在的可能性就相当于不可能性，相当于在最短路线上，我随机看到一棵拴着山羊的树—但是那里有几万亿棵树，却只有一只山羊—的可能性。一个更合理的假设是，根据祖博夫的观点，我的存在出现在由意识创造的最长路线中。无论何时出现的经历，都是我的经历。事实上，能让某次经历成为我的经历的唯一决定因素，是这次经历的第一人称特性，每次经历都具有这种特性。如果这是对的，就代表我们所有人的意识，其实都是一个人的意识—但别去想，因为在某种程度上，意识是被分割的。

哲学思辨会令人头晕目眩。在这里，思辨要求我们思考的是不可能性。“同一个”的观点，被一种看似极不可能的巧合所动摇，那就是：我存在所需的条件就是我产生的条件。但如果刚好存在一种极不可能的巧合，我们就可以这样表达：本书存在所需的条件，就是它产生的条件。这代表世上真的有这样一本书吗？答案是“没有”，除非这本书是有意识的。如果这本书是有意识的，那么它的存在就是一种巧合。所以，“同一个人”很大程度上依赖于我的存在对我来说是个巧合；但就不可能性而言，“对我来说”有什么特别的吗？考虑一下，彩票一定会有人中奖，假如中奖者本人不知道自己中奖，那他成为中奖者的可能性依然很小。我们可能也想知道，“同一个人”理论是如何适用于现实的，好像不太可能。比如当我写下这段文字时，这些经历只是我个人的经历，不是祖博夫的经历。

这里说的“我”—还有“你”—到底指的是什么？这个恼人的问题以更传统的样貌出现在第六章。然而，在这一节，我们最后应该思考的是：我们的存在，虽然往往可能性非常低，但它仍比某种看似合理的同一个人的观点可能性更高。“谁知道呢？”在这句话里，我们对“谁”和“知道”显露的本质，一样存有许多困惑。