第二节　库贝尔卡-蒙克理论

库贝尔卡-蒙克理论是由Kunbelka和Munk开发的，局限于线性几何的一种模型。由于它的参数通常用于医学物理学领域，下面来讨论这个理论的基本思想。与一级散射相反，这个理论主要的假设前提是，辐射度完全是由漫射得到的。即

在生物组织内有两个可被区分的漫反射光通量。在辐射光入射方向上的光通量为J₁，在相反方向上后向散射的光通量为J₂。

有两个库贝尔卡-蒙克系数A_KM和S_KM，它们分别被定义为吸收和散射漫射辐射。应用这些参数，可得到两个微分方程：

式中，z代表的是入射辐射的平均方向。上述两个方程表明，由于吸收和散射的存在使两个方向的辐射度都有所减小，而又由于光子向其相反的方向上散射，所以它们都又有一个增量。上述两个方程的通解可以分别表示为

其中γ=+2A_KMS_KM

库贝尔卡-蒙克理论中最主要的问题是怎样用α和α₃来表示A_KM和S_KM。当用dl代表散射光子的路程长度微元，用dz代表相干光子的路程长度微元时，就可以写出平均值：

式中，b﹥1。

库贝尔卡-蒙克理论是一种被称做多通量理论的特殊形式。在这个理论中，当考虑到在许多离散角上的辐射度时，传输方程就变为一个矩形微方程。Ishimaru对多通量理论有详细描述。除了Kubelka和Munk提到的两个方向上的通量外，在其他的理论中还有更多的光通量被提到。如Yoon等的7个通量。但所有这些多通量理论，被局限于一维几何结构，并且假设入射光已被漫射。它的另一个缺点是必须有大量的计算机运算。