2.5.2　实际电源模型的等效变换

由式（2-12）和式（2-13）可以看出，只要实际电源的戴维南模型中理想电压源串联的电阻与诺顿模型中理想电流源并联的电阻相同，且满足u_s=Ri_s，式（2-12）和式（2-13）所示的两个方程将完全相同。这也是两种实际电源模型等效变换必须满足的条件。要注意的是u_s和i_s的参考方向，i_s的参考方向是由u_s的负极指向正极。

应当指出，两种模型的等效只是对外部等效，对内部而言并不等效。例如，在图2-11和图2-12中，端子a、b开路时，对外均不发出功率，但此时电压源发出的功率为零，电流源发出的功率为；反之，若端子a、b短路，电流源发出的功率为零，电压源发出的功率为。

还应强调，单独的电压源和电流源之间是不能进行等效变换的。

【例2-3】求图2-13（a）所示电路中的电流i。

解：图2-13（a）所示电路可以简化为图2-13（e）所示的单回路电路，简化过程如图2-13（b）、（c）、（d）、（e）所示。由化简后的电路求得电流为

受控电压源、电阻的串联组合与受控电流源、电阻的并联组合也可以利用以上方法进行等效变换。此时，应当把受控源当做独立源处理，需要注意的是在变换过程中要保留控制量所在支路，不要把它消掉。

【例2-4】在图2-14（a）所示电路中，已知u_s=12V，R=2Ω，VCCS的电流i_c受电阻R上的电压u_R控制，并且i_c=gu_R，g=2S。求u_R、i、i₁及i_c。

解：利用等效变换，将受控电流源与电阻的并联组合变换为受控电压源与电阻的串联组合，但要保留控制量u_R所在支路，如图2-14（b）所示。

等效变换后，受控电压源的电压为：

u_c=Ri_c=2×2u_R=4u_R

对图2-14（b）所示单回路电路应用KVL，有

Ri+Ri+u_c=u_s

而u_R=Ri，u_c=4u_R，代入上式，得

2u_R+u_c=u_s

回到图2-14（a），求得

i_c=gu_R=2×2=4（A）

i₁=i+i_c=1+4=5（A）